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前野昌弘のホームページ
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連続の式 ー 流体の質量保存の法則 | 鳩ぽっぽ
(参考：航空力学の基礎（第2版）, P.30 (2.38a),(2.38b)式) 圧縮性流体の連続の式の導出 時間的変化のない定常流として、断面1と2を通過する流体の質量流量を計算します。 断面1の流体の速度を\(v_1\)とすると、単位時間に通過する流体の体積（流量）は \(v_1 S_1 \tag{3}\) 流体の密度を\(\rho_1\)とすると、単位時間に通過する流体の質量流量は \(\rho_1 v_1 S_1 \tag{4}\) 断面2についても同様に、断面2を単位時間に通過する流体の質量流量は \(\rho_2 v_2 S_2 \tag{5}\) 定常流なので断面1と断面2の間の流管の質量は時間的に変化しません。そのため断面1に流入する質量流量と断面2から流出する質量流量は等しくなるので \( \underset{\text{断面1}}{\underline {\rho
球面レンズの曲率半径と焦点距離（レンズメーカーの公式）
２．近軸光線近似、薄いレンズ近似の詳細説明 （１）単一球面境界による屈折 （２）単一球面による屈折 前記（１）節の透過光がさらに右側の球面により屈折すると考える。 （３）両凸レンズの焦点距離 ここでは、レンズのガラス屈折率をｎ’、周囲の空気屈折率をｎとしている。 ３．さらなる詳細説明（ガウスの公式） 上記の結論は、符号に注意すれば下記の様な凸凹レンズの公式として使えます。 そうするには符号についての考察が必要です。そのため“ガウスの公式”を説明します。 （１）入射側の屈折率ｎ ＜ 透過側の屈折率ｎ’ １．凸形球面で、実像からの入射光が透過側に実像を結ぶ ［補足説明１］ 1841年にガウスは、上記の近似下で像形成の体系的研究を行った。そのため①式は“ガウスの公式”と呼ばれる。上記の近似で議論されるレンズ理論は、第１次光学（first order optics）、近軸光学（paraxial o
超巨大ブラックホールと銀河の進化には関係がない可能性が浮上
台湾中央研究院天文及天文物理研究所の鳥羽儀樹 研究員、工学院大学 教育推進機構の小麦真也 准教授、愛媛大学 宇宙進化研究センターの長尾透 教授らを中心とする国際研究チームは2月20日、アルマ望遠鏡を用いた観測を行ったところ、銀河の中心部に存在する超巨大ブラックホールと銀河は必ずしも影響を及ぼし合っているわけではないことが示唆される結果を得たと発表した。 同成果は、鳥羽研究員、小麦准教授、長尾教授のほか、愛媛大学の山下拓時 特定研究員、台湾中央研究院の王為豪 副研究員、国立天文台の今西昌俊 助教、台湾中央研究院の孫愛蕾 博士研究員(現:ジョンズ・ホプキンズ大学 博士研究員)らによるもの。詳細はアメリカの天文学専門誌「Astrophysical Journal」に掲載された。 最近の研究では、ほぼすべての銀河の中心部には、太陽の数十万倍から数億倍の質量を有する「超巨大ブラックホール」が存在して
地球上での大気の８割を窒素が占めています。この窒素はどうやって出来たのでしょうか。また、太陽系の惑星や衛星で、地球と同様に大気中に窒... - Yahoo!知恵袋
「原始大気は、高圧の水素とヘリウムからできていたが、 太陽風などに吹き飛ばされて地球上からなくなってしまった。 その後、真空状態となった地球に火山ガスなどのような、 地球内部から染み出たガスが充満した。組成が現在の火山ガスと ほぼ同じとすると、水蒸気約85％、二酸化炭素10％、窒素数％、 硫黄とその化合物、ナトリウム、塩素他わずかといった感じ。 多量の水蒸気は雨となって降り注ぎ、海を形成した。 その結果、二酸化炭素と窒素からなる大気ができあがった。 （一次大気、現在の金星や火星の大気とほぼ同じ。） その後二酸化炭素は海に解け込んで、金属イオンと結合したり、生物活動により 海底に沈殿。また、光合成でも消費され、大量の酸素を生産。 結局、最終的に窒素・酸素からなる大気となった。」 というようなことが、一般気象学に書かれています。 ここで、まず地球型（岩石型）惑星では、水蒸気、二酸化炭素、窒素と
NASAが発表した「TRAPPIST-1の系外惑星群」のインパクト - クマムシ博士のむしブロ
Image credits: NASA/JPL-Caltech (images used under NASA media usage guidelines) アメリカ時間の2017年2月22日、NASAは系外惑星に関する新たな発見について記者会見を開いた。その新発見の内容とは、「ひとつの惑星系に7つの地球サイズの系外惑星が存在すること」だった。これら7つの系外惑星のうち、3つは地表に液体の水が存在しうるハビタブル（生命棲息可能）な惑星である可能性が示された。 生命を宿せるような「第二の地球」候補になりうる系外惑星が3つも同じ惑星系内で確認されるのは、初めてのこと。今回の発見は、我々が想像していた以上に太陽系の外には生命の星がありふれていることを示唆する、重要な発見といえる。 ・系外惑星とは 系外惑星とは、太陽系の外に存在する惑星のことである。これらは恒星の周りを公転している。観測技術の発
ボールの自由落下(衝突判定無し) - たけし備忘録
まずは簡単なところから 床とボールを表示させ、ボールを落下させてみましょう 目次 目次 ODEの基本の2つ: 剛体と形状 コードの解説~ODEの設定~ Worldの作成 剛体の作成・配置 コードの解説~VPythonの設定~ 床とボールの作成・設定 コードの解説~シミュレーションループ:VPythonとODEの連携~ [FreeFall.py] # -*- coding:utf-8 -*- import visual as vs import ode vs.scene.center = (0, 2, 0) """ ODE環境の設定 """ # ODEワールドの作成 + ワールドの重力設定 world = ode.World() world.setGravity((0, -9.81, 0)) # 剛体の作成 + 質量特性の設定 Ball_Body = ode.Body(world) M =
ものすごい単純な質問なのですが・・・比熱と熱伝導率について - 比熱が大きい＝熱が伝わりにくい＝熱伝導率が低い比熱が小さい... - Yahoo!知恵袋
残念ながらこれは完全に相関がありません! すごく単純にいえば 比熱とは…1gの物質を1℃加熱するのに必要なエネルギーのこと 熱伝導率とは…どれくらい早く熱を伝えられるかの尺度のこと です。比熱は「量」を熱伝導率は「速さ」を表すものですから完全に別物です。 例えば 「金属」は比熱が低く、熱伝導率は高いです。 なので触ると最初は冷やっとしますが、すぐに人肌程度にあたたまり冷たくなくなります。 「木材やプラスチック」は比熱が高めで、熱伝導率は低めです。 なので熱くても手で触れますが、ずっと触っていると温度がだんだん高くなってきて低温やけどします。 「水」は比熱が高く、熱伝導率も高いです。 なので熱いと45度くらいでもすぐに熱いとわかりますし、冷たい水に浸かっているといくらでも冷えて風邪を引いてしまいます。 このようにそれぞれの大きさで性質も変わってきますのでご注意を。
2重振り子
(問題) 2つのおもりによって構成された2重振り子(Double Pendulum)がある。 これらは重力と逆向きの方向を軸とする平面上で回転運動するものとする。 おもり1は質量で、 原点に固定された回転軸から長さの糸でつるされている。 もうひとつのおもり2は質量で、 おもり1に固定された回転軸から長さの糸でつるされている。 この2重振り子のラグランジュ運動方程式を記述せよ。 また、計算機シミュレーションなどをしやすいように、 求められた2階常微分方程式を連立の1階常微分方程式に変換せよ。 また、この振り子が各々の角速度に比例する抵抗 や外力 を受けている場合においても同様に求めよ。
VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室ラグランジュ未定乗数法を用いた２重振子のシミュレーション
ここまで、ラグランジアンを用いて以下の運動のシミュレーションを行いました。 ・ラグランジュ運動方程式１：極座標を用いた単振子 ・ラグランジュ運動方程式２：極座標を用いた球面振子 ・ラグランジュ未定乗数法を用いた球面振子のシミュレーション 今回は、２重振子の運動をラグランジュ未定乗数法を用いてシミュレーションを行ないます。 ２重振子の定義 重力場中を運動する２重振子を上の図のように定義します。 重さのない、伸びないひもで結ばれた２つの球(1,2)を想定します。 ひもは伸びないので、２点間の距離が絶えず一定となるように運動を行ないます。 つまり、２つの球の座標 r_1, r_2 は独立に動いているのではなくて、２点間の距離が一定という条件を必ず満たしています。 このように運動を拘束する条件は拘束条件と呼ばれます。 拘束条件が存在する運動を記述する際には、ラグランジュ未定乗数法と呼ばれる解析力学
VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室ラグランジュ運動方程式２：極座標を用いた球面振子
極座標を用いた単振子＋ルンゲクッタ法のプログラム 【0-2-3】仮想物理実験室の構築 （ver1.2）を参照ください 構造体の定義 // ボールの定義 double ball_r = 4.0;//ボールの半径 struct BALL { double theta , theta_d; double phi , phi_d; double x, y, z; double l; }; const int N = 3; BALL ball[N]; void SetUp(void){ for(int i=0; i<N; i++ ){ ball[i].l = L/double(N) * double(N-i); ball[i].theta = 30.0/180.0 * PI * (i+3); // ball[i].theta_d = 0,0; ball[i].phi = 0.0; ball[i].p
Chaos Creatorカオスのインタラクティブな教育・解析システム
力学系と相空間 物理学における力学と関係がなくても、状態がある決定論的法則に従って時間的に変化していくような系を一般的に決定論的力学系と呼ぶ。力学系における運動状態を記述するためには、その運動状態を記述するのに必要な変数（状態変数）を考えることが必要である。この状態変数によって張られた空間を状態空間または相空間と呼ぶ。力学系の決定論的立場は、ある時刻における系の状態をxとすると、「状態xが次に状態空間中をどの方向にどれくらいの速さ（dx / dt）で変化するかが現在の状態xにより唯一に確定している」、言い換えれば、「いかなる系も初期状態が決まればその未来は予測できる」という事実を前提にしている。ここで、位置xに依存するベクトル量が非線形関数で表される場合には、その挙動は非常に複雑かつ多様な様相を示すことがあり、現在では決定論的カオス呼ばれている。尚、本研究では解析的な式で定義された決定論的
断熱変化とP-Vグラフ | 高校物理の備忘録
準静的断熱変化ここでは, 断熱変化の中でもその過程において常に状態方程式を適用できるような場合について考える. つまり準静的過程かつ断熱的過程について考える. 今から議論する内容の結論として, 断熱変化を表す曲線を \( P \) – \( V \) グラフに描いたものが下図である. 断熱変化では等温変化の \( P \) – \( V \) グラフに比べてその変化具合が急になっているが, この理由を今から議論する. 準静的断熱過程の \( P \) – \( V \) グラフ. 等温変化のそれに比べて傾きが急になっている.状態方程式断熱変化では状態量 \( \qty( P, V, T ) \) のうち常に一定に保たれるものは無い. しかし, 準静的過程であるということを利用して各状態量が微小に変化した時に成立する関係式を状態方程式から得ることはできる. ある平衡状態 \( \qty( P
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SymPyのLagrangesMethodで運動方程式の導出とコードの出力
Lagrange’s Method in Physics/Mechanics - SymPy 1.13.0rc2 documentation
5. Computational Motor Control: Dynamics
「なぜ煙はそんな軌跡を描くのか」をプログラミングで再現してみた