暗号コンピューティングとは何か、二人の AWS エキスパートから学ぶ | Amazon Web Services
Amazon Web Services ブログ 暗号コンピューティングとは何か、二人の AWS エキスパートから学ぶ このブログは “What is cryptographic computing? A conversation with two AWS experts” を翻訳したものです。 AWS の暗号技術にまつわるツールやサービスは、幅広い暗号技術やストレージ技術を使用しており、お客様のデータを保管時および転送時の両方で保護することができます。 時には、コンピュータで処理中・使用中のデータに対しても保護を求める場合があります。こうしたニーズに対応するため、アマゾン ウェブ サービス (AWS) は、暗号化されたデータに対して計算を実行し、機密データが決して漏洩しないようにする一連の技術である暗号コンピューティングを開発しています。この基盤は、データ所有者、データ利用者、機械学習活動
Elliptic Curve Implementation 5
楕円曲線演算の高速化 Frobenius 写像を用いた $k$ 倍算 有限体 $\mathbb{F}_q$ 上の楕円曲線 $E$ における $q$ 乗 Frobenius 写像 $\varphi$ は， \[ \varphi = \left\{ \begin{array}{lcl} E(\overline{\mathbb{F}}_q)amp; \longmapsto & E(\overline{\mathbb{F}}_q)\\ (x,\ y) & \longmapsto & (x^q,\ y^q)\\ {\cal O} & \longmapsto & {\cal O}\\ \end{array}\right. \] で定義される． $\varphi$ は，$E$ の点を $E$ へと写像し，群法則を反映する．写像 $\varphi$ は，Frobenius 自己準同型写像と呼ばれる． Fr
高速なMOD演算 Barrett Reduction, Montgomery 乗算 - でも今日はSRMあるから
% を剰余演算子とする。 を2以上の2^31未満の整数とする。 をたくさん求めたいときに、 について前処理をしておけば除算・剰余算を使わずに計算できる場合がある。 とくに、 が定数であるがコンパイル時に決定できない場合に高速化することができる（コンパイル時に決定しているならばそもそも今回の手法と同程度に高速）。 2つの方法 Barrett Reduction と Montgomery Reduction を実装した。 まとめ コード https://ideone.com/sNBQTz 実装は4種: ナイーブな剰余演算子、Montgomery乗算、Barrett Reduction、Barrett Reductionの128bit intを使わない実装。 CodeForces, AtCoder, ideoneで、10種類のMOD数で、Modの乗算を10^8 回ずつ (合計10^9 回) 計算
Velu's Formula - Pebble Coding
isogeny関連でvelu's formulaというものがあります。 まずは、体についてのおさらいをしておきます。 体Kは標数が0または素数pです。 標数の定義 体Kの乗法の単位元を標数個加算したものが加法の単位元になるということです。 をどれだけ足してもにならない場合は標数0と定義します。 ここでは有限体にしか興味がないので、標数は素数pとなります。 有限体の場合、その体の元の個数は素数べきになります。 qを素数とすると元の個数はのいずれかということになります。 Velu's formulaを簡略化したものを大雑把に言うと次のようになります。 で与えられる体K上の楕円曲線に対して、 楕円曲線の有限部分群Cを考える。 からへの分離可能な同種写像が存在し、それはを満たす。 Cは部分群、は2等分点、はのyの値をマイナス化したものです。 コンピュータで計算する場合は、部分群の全ての有理点の計算
RSAに対する適応的選択暗号文攻撃とパディング方式 - ももいろテクノロジー
「plain RSAに対する攻撃手法を実装してみる」では、平文をそのまま暗号化した場合のRSA（plain RSA）に対するいくつかの攻撃手法を実装した。 他にも、plain RSAについては適応的選択暗号文攻撃（CCA2）に対して安全でないことが知られている。 ここでは、plain RSAに対する適応的選択暗号文攻撃が可能であることを確認した上で、現在用いられているパディング方式についてまとめてみる。 環境 Ubuntu 14.04.3 LTS 64bit版 $ uname -a Linux vm-ubuntu64 3.19.0-25-generic #26~14.04.1-Ubuntu SMP Fri Jul 24 21:16:20 UTC 2015 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux $ lsb_release -a No LSB modules are a
量子コンピュータの解読に耐えうる「格子暗号」の最新動向
RSA RSA 1 RSA .................................. E-mail: takenobu.seitou@boj.or.jp E-mail: aono@nict.go.jp E-mail: shikata@ynu.ac.jp / /2015.10 135 1. ATM AES Advanced Encryption Standard RSA RSA 1 2 RSA 3 RSA 2005 National Institute of Standards and Technology: NIST 2-Key DES RSA 2011 .................................. 1 2 2 2 3 2 136 /2015.10 NIST [2005a, b] 2006 2007 International Organization
SSH は (RSA 鍵より) ED25519 鍵の方が強固で速い - らくがきちょう
SSH 用の鍵を作成する際、従来は RSA を利用するケースがとても多かったと思います。 ですが、ED25519 の方が RSA よりも強度が高く、しかも速いです。 ED25519 に対応していない古い SSH の実装が無い限り、今後は ED25519 を利用した方が良さそうです。 今回は ED25519 の鍵ペアを作成する方法をメモしておきます。 尚、ED25519 は OpenSSH 6.5 以降でサポートされています。 鍵ペアを作成するには ssh-keygen を使います。 鍵ペアの種類は以下の 4 つから選択出来ます。 ECDSA の鍵長に 521 とありますが、これは誤記では無く、実際に指定可能な値です。 ED25519 の場合は 256 しか選択出来ませんので、鍵長自体は短くなります。 Type Default Bits DSA 1024 1024 RSA 2048 1024
クラウドを支えるこれからの暗号技術
『クラウドを支えるこれからの暗号技術』 本書は公開鍵暗号に続く、新しい暗号技術を紹介します。 対象読者 『暗号技術入門』（結城浩）を読んで最先端暗号理論はどうなってるのだろうと興味を持った方 「入門書に載っているRSA暗号は安全ではないので使ってはいけない」ということを知らない方 Hash(secret key||message)で認証してはいけない理由（SHA-2とSHA-3の違い）を知りたい方 楕円曲線暗号の楕円曲線を直感的に把握したい方 最近ちょいちょい聞く「準同型暗号」って何だろうと思っている方 楕円曲線といえばy2 = x3 + ax + bという式が唐突に出てくるけど何故なのと疑問に思った方 EdDSAって何? ECDSAの書き間違い?と思ったらEdwards曲線が出てきて、それ何だろうと思った方 暗号で使われる数学の話をきちんと理解したい方 などなど。 購入 秀和システム 正
OpenICF3
ICF3の派生プロジェクトの一覧のページを追加 こちら OpenICF3とは OpenICF3は暗号プロセッサのオープンソースハードウェアです。 日立製作所が1999年に製品出荷したメインフレームMP5600EXの内蔵暗号装置に搭載された暗号LSIである ICF3と暗号プロセッサについては同一です。当サイトはOpenICF3の公式サイトです。 ICF3は開発コード名でRSA演算器、SHA-1演算器、Multi2演算器、DES演算器をもっていました。 RSA演算器は、当時、世界一高速であり内部にプロセッサを持っていました。 このプロセッサは非常に簡素ですが楕円暗号も演算可能であることから、 暗号プロセッサのオープンソースハードウェアとして2016年6月に公開することになったのです。 1999年製ですが、メインフレームの高性能暗号装置として開発されたものであるため、 現在のIoTのCPUの暗号
クラウドを支えるこれからの暗号技術 - Cybozu Inside Out | サイボウズエンジニアのブログ
サイボウズ・ラボの光成です。 私は先月のDevelopers Summit 2015で、「クラウドを支えるこれからの暗号技術」という講演をいたしました。そのとき、近いうちに詳細なテキストを公開する予定と申し上げました。その準備ができましたので報告いたします。 講演と同じタイトル『クラウドを支えるこれからの暗号技術』のpdfはgithubから取得できます。 2015/6/21追記。このテキストが秀和システムから出版されました。 表題の講演は、主に2000年に入ってから登場した新しい暗号技術の紹介がメインです。そのときのプレゼン資料は3月の時点で4万5千ビューを超えていて、デブサミ資料の中でもかなり上位に入る閲覧数のようです。技術者の暗号に関する関心が高いことを伺わせます。 しかし一般向けの暗号のテキストは、公開鍵暗号の一つであるRSA暗号やElGamal暗号ぐらいしか詳しい原理が記されていな
Fully homomorphic encryption 完全準同型暗号の流れとか - 晴ノート
歴史 最近、話題の完全準同型暗号だが、初出はかなり古い[Rivext 1978]。RSA暗号の発見が1977年だから、現代暗号の曙とほぼ同時期である。というか、この論文もRSA暗号のRとAの人がいる。ともかく、ここではprivacy homomorphismと呼ばれていた。このときの興味は群準同型性を持つ暗号が存在しているが、もう1つの演算を加えたような暗号スキームがあるか、ということだろう。RSAは平文の掛け算を暗号文から求めることができ、それならば加えて足し算もできるような暗号スキームがあるか、という疑問にいたるのはいたって自然であった。が、結局足し算のみできるというものは見つかっても、両方同時にできる方法は長らく見つかっていなかった。 ここで発想を転換しよう。整数上で足し算も掛け算もできるということは、チューリングマシンを構成できるということである。なぜならば、F2での足し算は排他的
openssl - Hope-net Wiki
コンフィグファイルの作成 † opensslではコンフィグファイルがとても重要である。 ちなみにコンフィグファイルは1つ設定し、使いまわすよりも、 CA・クライアント証明書・サーバ証明書の3種類を用意したほうが便利である。 SSLで使用するファイルを格納するディレクトリを作る mkdir /home/ca デフォルトのopenssl.cnfをコピーする cp /usr/share/ssl/openssl.cnf /home/ca/openssl.conf.ca cp /usr/share/ssl/openssl.cnf /home/ca/openssl.conf.client cp /usr/share/ssl/openssl.cnf /home/ca/openssl.conf.server 内容のサンプルをこのページに添付してある。 ちなみになぜClient証明書とServer証明書のコ
AES暗号(Rijndael)について教えてください。 SubBytes,ShiftRows,MixColumns,AddRoundKeyの4つの処理を一つのラウンドとしていますが、このうちMixColumnsが理解…
AES暗号(Rijndael)について教えてください。 SubBytes,ShiftRows,MixColumns,AddRoundKeyの4つの処理を一つのラウンドとしていますが、このうちMixColumnsが理解出来ません。 ↓こちらでソースをDLしたのですが、悲しいことに理解出来ませんでした。 http://mars.elcom.nitech.ac.jp/security/aes/c.html ある決められた行列との積を求める、との事ですが 「ある決められた行列」とはいったい何の事でしょうか。 128bit 4×4バイトの2次元配列と考えて縦の列を処理する、という所まで分かりました。具体的にどういった処理になるのか教えてください。
鵜飼裕司のSecurity from USA : P2PソフトShareの暗号を解析，ネットワーク可視化システムを開発
1. はじめに Shareと呼ばれるP2P型ファイル交換・共有システムがここ二年ほどで急速に普及し、Winnyについで第2の巨大P2Pネットワークを構成している事は皆様もご存知かと思います。以前、ネットワーク脆弱性スキャナ「Retina」(http://www.scs.co.jp/eeye/)にWinnyの検出機能を実装致しましたが、同様にShareの検出機能も実装して欲しいという強い要望を日本の皆様から頂いておりました。このためには、Shareを解析せねばなりません。 どうせShareを解析するならば、利用されている暗号アルゴリズムやプロトコルを詳細に解析し、現在日本で大きな社会的問題となっているShareネットワークでの情報漏えい問題に何か手を打てればと思い、年明けからShare EX2の解析に着手しました(以降、「Share」 = 「Share EX2」とする)。この甲斐あって、Re
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http://science.cc.kochi-u.ac.jp/scientific_reports/vol06/serfst202301.pdf
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/20/nuida.pdf
https://www.iisec.ac.jp/proc/vol0006/arita14.pdf
https://www.cryptrec.go.jp/exreport/cryptrec-ex-2404-2014.pdf
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