Rigid Body Dynamics概要 3次元の剛体の運動について定式化する．弾性体は無数の質点が連続的にそれぞれ変位を持ち，変位場を計算機内で表現するためには離散化が必要であるが，剛体は内部で歪が発生しないので，自由度は並進と回転の6自由度だけで完全に状態を記述することができる． 最初に軸性ベクトルについて解説する．回転行列はこの軸性ベクトルを使って書くことができる．また回転行列を簡潔に表す回転パラメータについて説明する．軸性ベクトルと回転行列を使うことで，回転行列や角速度の変分を定式化することができる．これらを用いてハミルトン原理により運動方程式を導出する．最後に運動方程式の増分計算を解説する． 表記と数学的準備 ベクトルにチルダをつけるたものは，次のような反対称の行列を表すとする． 外積の記号を用いれば， が成り立つことが分かる． 成分ごとに書くと次のようになる． ここではレヴィ＝チヴィタの記号である． チルダのつい
