「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
三角関数の基本を学ぼう（第一回）
三角関数の基本を学ぼう 「は？数学？なじぇにネット使ってまで数学勉強せなあかんのだーーー！！！」 お帰りはこちらです。・・・お許しください。ｗ ちなみに、結構上手く作れたつもりです。PhotoShopやら、ペイントやら使って・・・あと<SUP>タグとかで二乗表現したり。 あ、重要な所は（重要！）って赤で書いておいたので。でも全部重要ですよ。（特に俺流の覚え方シリーズ） 三角関数を学ぶ前に、誰もが学校で習う「三角比」について説明したいと思います。 三角比とは「直角三角形における、三辺の辺の長さの比」のことです。 これには公式がありました。直角に対する辺（斜辺）をcとして、それ以外の辺をa,bとおくと、次の様な公式が成り立つというやつです。 もちろん、知っていると思いますが、θ（シータ）とは角度を表します。 この場合、（bに対する角である）Bの角がθになっていますが、定まった角
算数、数学の宿題を爆速で終わらせる「Microsoft Mathematics」を紹介する - しがない学生の雑記
こんばんは。艦これのメンテが伸びてしまったのでTwitterをダラダラ見ていたら、こんなソフトが紹介されていました。 Download Microsoft Mathematics 4.0 (英語) from Official Microsoft Download Center （英語）とか書かれていますけど、ページに行けば普通に日本語版がダウンロードできます。 試しに起動してみたんですが、こいつが相当にすごい。数学のソフトで無料のものと言ったら、自分が知ってるものではscilabとかfunctionViewとかぐらいしかなかったんですが、このMicrosoft Mathematicsは数学の宿題を消すために生まれてきたかのようなソフトです。 たとえば、とても簡単な例として、ｘを０～１で定積分を求めると、 こんな感じで回答が出るんですが、注目すべきはこの中央の「解法」ってところです。試しに押
平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
頭の体操（数学）
Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=20°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=50°とする。この時、∠CED=10°であることを示せ。Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=25°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=65°とする。この時、∠CED=5°であることを示せ。Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC上に点Dを取って線分BDを引き、∠CBD=30°とする。同様に辺AB上に点Eを取って線分CEを引き、∠BCE=60°とする。この時、∠CED=10°であることを示せ。Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。いま、辺AC
外国人「日本では掛け算はこういう風に教わるらしい」海外の反応 : 暇は無味無臭の劇薬
Comment by [deleted] 日本人はこういう風に掛け算を習うってことを友人から教わった これ聞いてすぐ確かめるために計算したわ imgur.com/gallery/8NLHZoH imgur.com/user/mgribbl1/favorites/MVQFb reddit.com/r/pics/comments/1k488k/my_friend_told_me_this_is_how_japanese_students/ reddit.com/r/pics/comments/1c03in/how_japanese_kids_learn_math/ Comment by urisparky 1 ポイント こりゃすごいな。 結構今まで数学の講義は色々受けてきたけど今までこういう計算方法は見たことが無かった。 Comment by EliseTheSpider 0 ポイント 二桁じ
not found｜大日本図書
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無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology Mathematics ›Step-by-Step SolutionsElementary MathAlgebraPlotting & GraphicsCalculus & AnalysisGeometryDifferential EquationsStatisticsMore Topics »Science & Technology ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationMore Topics »Society & Cul
東大医学部生が考案した「ゴースト暗算」が話題沸騰！ （プレジデント） - Yahoo!ニュース
2ケタ×2ケタの計算が即座に答えられる。発売から半年余りでドリルとしては異例の26万部に達したベストセラー『6時間でできる！2ケタ×2ケタの暗算』の中身とは。 ----------------- ■暗算できる範囲はインド式の25倍以上 昨年、この日本に、世界的な発明ともいえそうな暗算法が誕生し、今、たいへんな話題になっている。 従来、日本の子供たちが9×9までなのに対してインドの子供たちは19×19までを頭に入れていることが、インドの数学やIT技術の優秀さの原因ともいわれてきた。しかし、日本に生まれた新しい暗算法では、インド式の25倍以上にあたる99×99までの答えを即座に見つけることができるのだ。 「岩波メソッドゴースト暗算」。インド式では19×19までを単に暗記するが、ゴースト暗算ではその名の通り、丸覚えではなく暗算するという画期的なメソッドだ。 たとえば78×45をパッと
東大医学部現役合格生の開発した「ゴースト暗算」がものすごい
キヨタ @kiyota888 @DannaNanda ゴースト暗算すごくいいですね！ これでインド人（小学生）に勝つる！ 思わずフォローさせていただきました。 2011-12-26 11:31:27
3週間でやりなおす「高校数学の教科書」
習うより慣れろ、学ぶより真似ろ。 やりなおし数学シリーズ。いつもと違うアタマの部分をカッカさせながら、3週間で一気通貫したぞ。もとは小飼弾さんへの質問「数学をやりなおす最適のテキストは?」から始まる。打てば響くように、吉田武「オイラーの贈物」が返ってくる……が、これには幾度も挫折しているので、「も少し入りやすいものを」リクエストしたら、これになった。 本書の特徴は、「つながり」。アラカルト方式を改め、高校数学の体系を一本化しているという。なるほど、上巻の「数と式」の和と差の積の形に半ば強引に持ち込むテクは、下巻の積分の展開でガンガン使うし、図形と関数はベクトルと行列の基礎訓練だったことに気づかされる。ベクトルが行列に、行列が確率行列に、さらに行列がθの回転運動や相似変換に「つながっている」ことが「分かった」とき、目の前がばばばーーーっと広がり、強制覚醒させられる。 上巻 1章 数と式 2章
円周率パイを音にすると...世にも美しい調べになった！（動画）
円周率パイを音にすると...世にも美しい調べになった！（動画）2011.03.11 12:00 satomi 3月14日はパイの日。 円周率パイの最初31桁を楽譜に置き換えたらどうなる？ それを実際にやってみたのがこの動画です。数学がこんな妙なる調べになるとは...知らなかった...！ 円周率Πを音に置き換えた手順 1. 長音階には音が8個あります。 2. ドレミファソラシド（CDEFGABC）を12345678に置き換えてメロディーとします。 3. 五度圏を見ると、コードにも番号が付与されているのが分かります。 1#（C／ト長調） 2♭（Dm／ト短調） 3♭（Em／ハ短調） 4#（F／ヘ長調） ...
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
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