自民党の中川秀直元幹事長は8日、新総裁について、「派閥を解消し、世代交代の先頭に立て、小選挙区で当選。この三つの条件を満たすのがよい。それが絶対条件だ」と記者団に語った。「私自身はそれにははまらない」と述べ、自らは立候補しない考えを明らかにした。 中川氏は総選挙後、総裁選出馬に意欲を見せていたが、小選挙区で落選しての比例復活当選だったことから支持拡大は難しいと判断したとみられる。また、中川氏は、中堅・若手が総裁選に名乗りを上げるのが望ましいとしたうえで、「国民の代表として真剣な議論をして、おのずと収斂(しゅうれん)されてくる。私もそれを後押ししたい」。世代交代を後押しする考えを示した。