マイヤーの関係式(マイヤーのかんけいしき、英語: Mayer's relation)とは、理想気体の2つの熱容量の関係を与える式である。ドイツ人物理学者ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤーが、1842年に熱の仕事当量を初めて発表した際に用いた[1]。 マイヤーの関係式は理想気体の状態方程式から導かれる関係式であり、理想気体や半理想気体では厳密に成り立つが、実在気体では近似的にのみ成り立つ。 マイヤーの関係式によると、気体の定積熱容量 CV と定圧熱容量 Cp の間には の関係が成立する[2]。ここで n は気体の物質量であり、R はモル気体定数である。この式の両辺を n で割ると、気体の定積モル熱容量 CV,m と定圧モル熱容量 Cp,m の間の関係式 が得られる[4]。ここで Rs は比気体定数である。 2つの熱容量[編集] 物体の温度を1℃上げるのに必要な熱量を、その物体の熱容量という