円の接線の性質/公式、円外の点pを通る円oの接線の長さが等しいことの証明【中学数学】

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円の接線の性質/公式、円外の点pを通る円oの接線の長さが等しいことの証明【中学数学】

◎円の接線の性質で便利な公式『円の外部の点から引いた2本の接線の長さは等しい』円の外部の点から円に... ◎円の接線の性質で便利な公式『円の外部の点から引いた2本の接線の長さは等しい』円の外部の点から円に引ける接線は2本あり、接線の長さとはその点と接点との距離です。円の接線の性質で便利な中学数学の公式として、『円の外部にある1点から引いた2本の接線の長さは等しい』があります。 ◎円の接線の公式『円の外部の点pを通る円oの接線の長さが等しい』ことの証明円の中心をO・円の外部の点をPとして、2本の接線と円との交点つまり接点をT・Hとおきます。ここでは、2本の接線は異なるものですから、TとHは円周上の別の点です。三角形TPOとHPOにおいて、POは共通・TとHは円周上にあることからOT＝OH(＝半径)が成り立ちます。また、直線PTとPHは円の外部の点から引いた2本の接線ですから、円とは垂直に交わり、∠PTO＝∠PHO＝90度です。したがって、三角形TPOとHPOは斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい