数学の「超越数論」を独学するための教科書PDF。「代数的数論」の発展分野で，未解決問題多し - 主に言語とシステム開発に関して

講義ノートの目次へ 数学・数論の一分野で，「超越数論」を勉強するためのフリーPDFのまとめ。 円周率πや，ネイピア数 e などの「超越数」を研究する分野。 超越数とは，「代数的数（＝代数方程式の解）ではない数」のことである。 したがって，代数的数論の延長線上に超越数論がある，と考えてよい。 なので，ガロア理論などの代数的数論をよくわかった上で取り組もう。 前提知識を独学で学ぶためには，初等整数論と代数的数論の講義ノートPDFや，群・環・体の講義ノートPDFを読むとよい。 また，解析数論の一分野であるゼータ関数論も超越数論と関連が深い。 超越数論の概要 超越数論では，「ある数が超越数かどうか（＝代数的数ではないかどうか）を判定する」という作業がメインになる。 この判別が非常に難しく，未解決問題が多い。 たとえば π や e が超越数であることは証明でき， e^π の超越性も同じく証明されてい