速度には光速という限界があるけれど、加速度に限界はないのか?｜Masahiro Hotta

X（旧Twitter）で、物理に真剣に向き合おうとする学生からの興味深い質問を見つけました。それは「速度には光速という限界があるけれど、加速度には限界がないのか？」というものです。 相対性理論によれば、物体の速度は光速度ｃを超えることができないことがよく知られています。この制限は、速度のｘ成分、ｙ成分、ｚ成分のいずれにも適用され、そして速度の大きさ自体もｃを超えることはありません。 では、速度ではなく「加速度」についてはどうでしょうか？加速度にも上限が存在するのかという問いは、物理学の最先端の観点から見ても非常に意義のある問題です。 この加速度の問題を考える上で、便利な「次元」という概念をまず説明します。物理学では、さまざまな物理量が「次元」という特性を持っています。この次元は、空間の自由度を表す幾何学的な次元とは異なり、物理量の性質を示すものです。たとえば、ある物体の「長さ」という量は、

[t-tanaka]

プランク時間で0から光速に達する加速度がプランク加速度。

[Shin-JPN]

「1分でゼロから光速に加速」より「1秒でゼロから光速に加速」の方が60倍大加速、と考えていけば素人の方が直感的に「加速度限界は無い」と判る筈。プランク秒なんかの離散的概念を知っているとこの問いになる訳だが

[tmdtky]

光速より宇宙の膨張速度の方が速い。結論、宇宙ヤバい。

[rissack]

鋭い学生がいるものだ。そんなこと微かにも考えたことなかった。

[kou-qana]

無限に短時間でゼロから光速に加速すると考えると、どこまでも短く時間を区切れるか、って問題なんだろうか。

[ROYGB]

光速の上限は理論というよりは観測結果からのもの。一般相対性理論の等価原理から、ブラックホール的になる重力にあたる加速度があるのではと考えたけどそんなことは無かった。 https://roygb.hatenablog.com/entry/2025/01/05/082339

[cinq_na]

加速強すぎて機体やパイロットが粉々になるのを超技術や気合で防ぐ物語は多いんで、どっかで限界があると感じることも多いかも。量子的には耐えられるけど、分子レベルが耐えられないとか。さっぱり分からんけど。

[kei_mi]

時間は分割できないので十分に小さな時間で速度を変化させられればと思ったが、思考実験ではなくリアルな量子の話だった。

[hate_flag]

時間の最小単位であるプランク時間で光速に達するのが加速度の上限なのではないだろうか

[chuukai]

第一感として「発散するため限界はないかな」と思って読み進んだら想定どおりの結論だったためしょんぼり

[kagehiens]

考えてみれば、光速に近づくほど追加の加速が難しくなるということは、加速度のロスが激しくなるという事でもあるからそこの上限は定義できないのか

[crowserpent]

なるほど…。「ローレンツ共変性を仮定すると加速度に上限が存在できない」という話、「言われてみれば」という感じはする。（式は半分くらいしか追えてないけど）

[Ayrtonism]

理論的な話はさっぱりなので、実際に加速器で光速の99％台に乗せるのに何秒かかるのか、みたいな話が知りたい。

[idiotdunce]

プランク加速度を超える加速度があるなら振り切れるのでブラックホールは存在しない。光の加速度=プランク加速度(=加速度の限界?)

[hkanemat]

ハイペリオンシリーズで、加速度があまりにも大きいので乗員は死んでしまうのだが不思議な十字架の力で生き返る戦士たちがいたなあ。

[Baru]

図1のような積分して０にならない電磁波って存在しうるの？存在できないように思うし、この記事の例ではそれが加速度限界を決めるような気がする。

[kirin8128]

えっ…速度って光速が限界なの？じゃあ創作に出てくるFTL航法ってほとんど全部ウソってこと？

[yhachisu]

特定方向への光速から反対方向への光速＝光速✕2になる「反射」が最速？でも時間を細かく区切ったある瞬間には速度0になっているとしたら、光速✕1が限界？

[xjack]

そうだよね，速度制限はあっても加速度制限は無いから，ばんばん加速しても道交法違反じゃないよね．と思ってたら・おまわりさん「ピピーッ．危険運転です」．何の話だ．

[shikiarai]

光子が鏡に直角に入り込んで反射した瞬間が観測できる最大の加速度では？　観測できるのか？

[hiroshima_pot]

光速が速度の限界というのはこの世界のありようと深く関わっていて面白いけど、加速度についてはそういうのはないということだよね。

[ochikun]

この世界のクロック周波数がいくつなのかがカギだな

[PrivateIntMain]

全然わからんけど理論上は加速度に上限は無いが我々が観測しうる速度に限界があって光より速いもんを観測できない以上はそれを覆しかねるって感じかしら。

[kkobayashi]

そもそも速度に限界があるってのが不思議なんだよなぁ

[u_eichi]

素人的にゼロから光速に加速、ならイメージできるけど、極小Δtでマイナスから光速に加速とかも考えたらそれは相対的に光速超えない？とかなって素人にはやはり限界ありそうってなった。

[ch1248]

なるほど、加速度には限界が無いのか

[camellow]

こういうのが理解できる人になりたかった。素人考え的には光が常に光速ならば光が発生した瞬間に光速になってるのだから加速度に限界とか無さそうに思えた。

[hotelsekininsya]

簡単な理解で言えば、加速度を極限まで大きくし、その加速度が働く時間を極限までゼロに近づけると考えれば良い。要するに微積分の話かと。

[vndn]

『古典力学で近似できる特定の条件下でしか「力」を論じることができません。』

[RiceontheBackofaFork]

メイド•イン•ヘブン！

[tech_no_ta]

なんとなく光速に至るまでの時間を無限に小さくすればのイメージはあったが、それで良いの？で終わらず一応読み応えはあったが他のアプローチもないかな？

[FreeCatWork]

貴重な情報をありがとうございます。今後も楽しみにしています

[ttrr]

相対性原理に頼ると加速度と重力は等価。ブラックホールが生じるような大加速度を考えると連続的な時空の描像が破綻しそうというのはなんとなしに感ぜられはする。

[deztecjp]

素朴なブコメが並んでいるから、そういう記事なのかと思って読み始めたら、すぐに私の学力では理解が追いつかなくなった。ビックリした。

[REV]

それでも運動量とか角運動量って保存されるんだっけ？