数値流体力学9～1次元拡散方程式～ - Qiita

はじめに 今までは、スカラー移流方程式を扱ってきました。今回からは、二階の偏微分方程式を扱っていきます。今回はその中でも基本的な、1次元拡散方程式について扱っていきます。 シリーズ構成 1. スカラー移流方程式 1.1 輸送速度が正の場合 1.2 輸送速度の符号が不明の時の線形問題 1.3 数値流束を利用した方法 1.4 輸送速度が未知量であるとき(Burgers方程式) 1.5 多次元への拡張(2次元スカラー移流方程式) 1.6 実践的な計算法(TVD方程式) 2. 移流方程式の時間積分法 2.1 時間陽解法について 2.2 時間陰解法について(Crank-Nicholson法、近似LDU分解) 3. 2階偏微分方程式 3.1 1次元熱伝導方程式の数値計算法 3.2 楕円方程式の数値計算法 4. 圧縮性流れの数値計算法 4.1 オイラー方程式の数値計算法 4.2 MacCormack法に