楕円の性質＿（その１）証明問題付き
雑誌『数理科学』の７月号の特集は「重力は語る」です。 この中で阪大の窪田先生が「逆二乗法則の魅力」記事を書いておられます。 さて、この記事の初めの方は「ケプラーの法則から幾何学的に引力の法則を求める」ことを説明されていますが、こういう定理を提示されていました。（この定理を使うとNewtonの引力が比較的簡単に求められるようです。） [条件] 楕円の焦点の一つを点Fとし、楕円上の点Pを考える。 点Pで接線を引き、点Qをこの接線上の任意の点とする。 この点Qを通り、FPに平行な直線が楕円と交わる点を点Rとする。 点Rから直線FPに下ろした垂線の足を点Tとする。 [定理１] 次の関係式が成り立つ。 lim(Q→P)[(RT)2/(QR)]=2L 注）L というのは楕円を極座標表示した場合の r=L/(1+ecosφ) という式の中の「L」です。 この表示については、「楕円についてのおさらい」 h
損したときは不運、儲けたときは実力 : 金融日記
We must believe in luck. For how else can we explain the success of those we don't like? Jean Cocteau （我々は運と言うものを信じなければいけません。と言うのも、それ以外に嫌なやつの成功をどうやって説明できると言うのでしょうか？） 市場は相当に効率的なので、猿もノーベル経済学賞を受賞するような天才も、投資の成績はあまり変わりないことが分かりました。 投資と言うのは、運に支配されるラスベガスのスロットマシーンとか、コイン投げみたいなゲームなのです。 コイン投げなら努力と才能を兼ね備えたプロ中のプロに、どこからどう見てもアホそうなニートのデイトレーダーがたまたま勝ったとしても、まったく不思議ではありません。 しかし、市場と言う仕組みをもう少し別の角度から見ると、平均するとプロの成績がさっぱりなの
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