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意外な展開：自然死産率の生データを見てみた - Take a Risk：林岳彦の研究メモ
さいきんtwitter上で、「1960年代において大気圏核実験の影響で自然死産率が上昇している」という情報を見かけました（本記事の論旨の前提となりますので、ぜひ以下URLをご参照の上で以下の記事をお読みください）。 http://twitpic.com/4gcyc6 研究者ならば生データをチェックせねばと思い、「人口動態統計」から生データをダウンロードしたりして調べてみたところ、ちょっと自分でもかなり意外な結論にたどり着いたのでまとめてみます。（長くて論旨がウネウネしますがすみません。お急ぎの方は人は結論の節からどうぞ。） 手始めに：人口動態統計の生データのまとめ まず、国立社会保障・人口問題研究所のサイトから自然死産率の生データをダウンロードしてみました。 http://www.ipss.go.jp/syoushika/tohkei/Data/Popular2011/T04-20.xls
問：史上最も有名で、最も戦闘的だった統計学者は誰か？ 答え：ナイチンゲール
意志決定する人たちが数字に弱い。 基本的に、四則計算しか／もできない。 かけ算割り算（それと按分ってやつ）に大小比較が、今でも最高の意志決定手段だったりする。 どれだけたくさんデータを集めても、平均値しか求めない（し知らない）。 かつて広大な領土を持つロシアでは、統計は非常に重要視された。 ほとんどのケースで「この目で見る」ことがかなわぬ状況で、統計の活用は（マイクロソフトのビル・ゲイツがそうだったように／例えば電気料金の詳細データから、照明がついている＝それぞれの事務室が使用されているのべ時間を割り出し、各セクションの仕事の進捗具合や、人材の過不足を知った）、しゃぶりつくすまで徹底的に活用された。 でなければ、統治は不可能だった。 そのロシアとサルデーニャが組み、フランス、オスマン帝国およびイギリスを中心とした同盟軍と戦った。 戦闘地域はドナウ川周辺、クリミア半島、さらにはカムチャツカ半
シンプソンのパラドックスの図解 - 社会学者の研究メモ
まず、シンプソンのパラドックスというのは以下のような状態のこと。新薬の旧薬に対する生存率の優位性を考えてみましょう。 死亡 生存 旧薬 600 500 新薬 900 100 これだけみると、旧薬生存のオッズは0.83、新薬生存のオッズは0.11、オッズ比0.13で新薬の方が圧倒的に死亡しやすいということになります。ここで第3の変数である性別を導入し、層別分割表を書いてみると... 女 死亡 生存 男 死亡 生存 旧薬 100 5 旧薬 500 495 新薬 890 88 新薬 10 12 となり、女の新薬生存のオッズ比は1.98、男のオッズ比は1.21となり、どちらもプラスになります。男女の区別なくデータを見たときは新薬が不利だったのが、男女別にすると新薬が有利になるため、パラドックスと呼ばれています。なぜこれが生じるかというと、男女で薬の効き方の方向は同じ（プラス）だが、全体的に死亡率の
相関係数のわかりやすい解釈（続き） - たけみたの脱社会学日記
http://d.hatena.ne.jp/takemita/20091204/p2 これ↑の続きです。 おさらいすると、相関係数というのは のことで、この分子のsxyというのが共分散というもので、 と定義されるけど、言葉で言った方が簡単で、「平均からの偏差の積の平均」ですよ、と。 で、それを図形的なイメージで言うと、散布図に平均点で縦横に軸を描き込んで、プロットされている各人の点からそれぞれの軸に下ろした垂線と軸とで囲まれた長方形の（正負つきの）面積の平均というわけで、みんなそれぞれ長方形を持ってるんだけど、平均的な長方形の持ち主というのをでっちあげて、その面積が共分散ですよと、まあそんな解説をしました。 それで、いよいよ相関係数を出すわけですが、分母の方のsxとsyというのは縦軸・横軸それぞれの標準偏差なので、とりあえずは、相関係数というのは「共分散を標準偏差の積で割ったもの」と言えま
なぜ丙午の年に乳児死亡率が高いのか - NATROMのブログ
丙午（ひのえうま）の年に出生率が低下することはよく知られている。ウィキペディアの丙午の項によると、「この年に生まれた女性は気が強い」「一般庶民の間では、この年生まれの女性は気性が激しく、夫を尻に敷き、夫の命を縮める（男を食い殺す）とされ」たとのことである。迷信ではあるが、迷信を信じている人が一定数いれば、迷信を信じていない親にも丙午の年の出産を避けるインセンティブが働く。最近では昭和41年つまり1966年が丙午であったが、その前後の年と比較して出生率が減った。 ここまでは別に不思議ではないのだが、丙午の年は、出生率が減っただけでなく、乳児死亡率が高かったのだ。私はこのことを基礎から学ぶ楽しい疫学という本で知ったのだが、この本には丙午の年に乳児死亡率が高い理由も同時に述べてあったので、考える暇がなかった。答えはこのエントリーの下の方に書いてあるので、クイズとして楽しみたい方は、途中までで読む
確率論、統計学関連のWeb上の資料 - yasuhisa's blog
確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生成されたσ-加法族 確率の基本的性質 確率変数とその分布 分布の例 分布関数 期待値、分散、モーメント 期待値の性質 独立確率変数列の極限定理 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers) 確率1でおこること 大数の強法則 中心極限定理 特性関数 Higuchi's Page Brown運動 Brown運動のモーメントの計算 連続性 Brown運動の構成:Gauss系として Brown運動に関する確率積分 空間L^2の元の確率積分 伊藤の公式(Ito formula) 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料 最尤法とその計算アルゴリズム 収束のモード 大数の法則と中心極限定理 指数分布族モデルにおける最
平均値の検定
1.仮説検定とは(再掲) 仮説検定とは，母集団のある性質について，分析対象である標本を用いて判断，検証するために用いられる手段 仮説検定は以下の手順で行われる(山田・杉澤・村井[2008]を一部修正） 母集団に関する帰無仮説(きむかせつ)と対立仮説を設定する 検定統計量を選ぶ（検定を選ぶ） 有意水準の値を決める（棄却域を決める） データから検定統計量を実際に計算する 検定統計量が棄却域に入るかチェックする→帰無仮説，対立仮説どちらになるか判断する 検定では，帰無仮説は「同じである（＝差がない）」といった形を採ることが多い． 検定統計量が棄却域に入ると，帰無仮説が間違っていると判断→「帰無仮説を棄却する」 帰無仮説が棄却されるならば，その逆の対立仮説が採択される（すなわち，実験者の予想が的中した）ことになる 帰無仮説が棄却できない場合，帰無仮説が正しい，となる 検定における判断基準 検定統計
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