ウマル・ハイヤームの墓にて（ジェイ・ハンブリッジ画） ルバイヤートの詩の刻板 ウマル・ハイヤーム （ペルシア語: عمر خیام‎, Omar Khayyám‎、アラビア語：عمر الخيام, ʿUmar al-Khayyām, ウマル・アル＝ハイヤーム、1048年5月18日 - 1131年12月4日[1]）は、セルジューク朝期ペルシアの学者・詩人。ニーシャープール（現イラン・ラザヴィー・ホラーサーン州ネイシャーブール）出身。イラン・イスラーム文化の代表者。ウマルの名を現代ペルシア語風に読んでオマル・ハイヤームともいう。全名アブー・ハフス・ウマル・イブン・イブラーヒーム・ハイヤーミー・ニーシャーブーリー。「ハイヤーム」は「天幕造り」の意味であり、ハイヤームの父親の職業が天幕造りであったことから、このように呼ばれている。 数学・天文学に通じた学者としてセルジューク朝のスルターンであるマ

天才はどこか浮世離れしているとはいうものの、エルデシュは群を抜いている。 しかも、その奇行っぷりは数学者の育成に大きく貢献しているときたもんだ。驚異的な言動を追いかけているうちに、エルデシュとは、異世界から地球にちょっと立ち寄った人っぽい「現象」だったのではないかと思えてくる。まるで、数学の進歩を促しにきたかのように。 もちろん、3歳で数学と出会い、自力で負の数を見つけだしたとか、論文数が史上2番目に多いとか（1位はレオンハルト・オイラー）、ほとんど眠らず、1日に19時間も問題を解く毎日だったとか、どのページを開いても桁違いの話ばかりだ。読み手は、驚いたり笑ったり、ちょっとホロリときたり、かなり忙しいだろう。 けれども、一番心うごかされたのは、エルデシュのスタイルだ。彼は「みんなで」問題を解こうとした。世界中に散らばった数学仲間と、同時進行でたくさんの問題に取り組む。粗末なスーツケースひと

本書は「数学ガール」シリーズ第２弾です。 三人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは整数論。 整数の《ほんとうの姿》を探しに行こう！ 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／フェルマーの最終定理』 結城浩 著 出版社: ソフトバンククリエイティブ ISBN-10: 4797345268 ISBN-13: 978-4797345261 1800円(税抜) Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章 無限の宇宙を手に乗せて 第2章 ピタゴラスの定理 第3章 互いに素 第4章 背理法 第5章 砕ける素数 第6章 アーベル群の涙 第7章 ヘアスタイルを法として 第8章 無限降下法 第9章 最も美しい数式 第10章 フェルマーの最終定理 エピローグ あとがき 参考文献と

芹沢正三さんから、新著を献本いただいた。それは以下。 数論入門―証明を理解しながら学べる (ブルーバックス) 作者: 芹沢正三出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/04/22メディア: 新書購入: 5人 クリック: 132回この商品を含むブログ (13件) を見る今回は、数論をまっこうから書いてくださったようで、またまたすばらしい本に仕上がっている。芹沢さんとは、サイエンスライターの吉永良正さんを仲立ちにして知り合い、(とはいっても手紙だけの間柄で面識はないが)、お互いに新著を献本しあう仲である。ぼくは、中学生のときから、芹沢さんの本にお世話になっている。ぼくが数学の世界に迷い込んだのは、ある意味、芹沢さんのおかげ(せい？）だといっていい。だから、芹沢さんの知り合いになれたのは、光栄至極である。 ぼくは、中1のとき、数学に目覚めた。 忘れもしない、学年の合宿旅行に行ったとき、山歩き

→紀伊國屋書店で購入 『アムバルワリア』を読んだら次にすること チェスで人がコンピュータに勝てないと判ってからどれくらい経つか。感情や情念といった言葉を持ち出して、人にしか書けない詩があるという人々はなお多く、現に「詩」は相変わらずいっぱい書かれている。しかし、チェスの棋譜を構成していくのと同じ原理が詩をつくるとすれば、人は詩作でもコンピュータに勝てないことが早晩判るはずだ。そう考える詩学がある。チェスと詩学が全く違わないことを、作家ボルヘスは『伝奇集』中の有名な「『ドン・キホーテ』の作者、ピエール・メナール」に宣言した。 ニーチェが「感情の冗舌に抗して」成り立つとした文学観が存在するが、この言い分をキャッチフレーズに掲げたロマニスト、グスタフ・ルネ・ホッケの我らがバイブルたるべき『文学におけるマニエリスム』によれば、「マニエリスム」という文学観がそれで、読むほどに、ヨーロッパで成立した詩

2007年02月05日01:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 不完全性定理 初掲載2007.02.04 脱帽。 不完全性定理 数学的体系のあゆみ 野崎昭弘 もしかして、今まで読んだ数学書の中で最高傑作かも知れない。 著者の野崎昭弘は、「詭弁論理学」の著者にして、「Gödel, Escher, Bach(GEB)」の訳者。安野光雅と「石頭コンピューター」を共著した人でもある。私は「πの話」以来のファンなのだが、その野崎昭弘が不完全性定理にガチで対峙したのが本書だ。 目次 第1章 ギリシャの奇跡 第2章 体系とその進化 第3章 集合論の光と陰 第4章 証明の形式化 第5章 超数学の誕生 第6章 ゲーデル登場 本書は、「不完全性定理とは何か」だけではなく、「公理とは何か」「定理とは何か」をまずきちんと解説した上で、「不完全性定理は人にとってどんな意味があるのか」までを説いている。

岩波文庫で撃沈したが、本書から攻めたらすんなり入れた。数式を使わずアナロジーを用いることで、不完全性定理のイメージを上手く伝えている。同時にゲーデルの生涯を追いながら、不完全性定理の哲学的帰結までたどっている。 哲学的帰結は以下のとおり。 全数学を論理学に還元することは不可能である 全数学を公理化することも不可能である この完全な理解にはほど遠いものの、感覚的に分かった。おかげで、あれほど確固なものだった「数学」が、実は「信念」を積み重ねた楼閣に見えてしようがない。わたしは、「数」を信じるように、不完全性定理を信じる。 ■01　受験数学の呪い 「要するにどういうことか」は、理解をすッ飛ばして記憶した。数学は暗記科目――受験数学の呪いは骨の髄まで浸透している。公理と定理を暗記して、adaption パターンを習得するのが「数学」だと思い込んでいた。 そこには、自ら定理を導出する喜びや、新たな

一つの面と一つの辺を持つメビウスの帯は、位相幾何学の研究対象の一つである。 三葉結び目（もっとも単純な非自明な結び目） マグカップからドーナツ（トーラス）への連続変形（同相写像の一種）とその逆。 数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、英: topology, トポロジー[注釈 1]）は、その名称がギリシア語: τόπος（「位置」「場所」）と λόγος（「言葉」「学問」） に由来し、図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目する幾何学[1]で「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を連続変形（伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと）しても保たれる性質（位相的性質または位相不変量）に焦点を当てたものである[2]。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる[3]。 位相幾何学は、空間、次元

数学・算数のリンクを集めました。「高速掛け算メソッド」では、筆算中の掛け算と足し算の操作を別に分けることで、高速かつ正確に計算する方法が紹介されています。「こんなの学校で教えてくれなかった！」また、記事の最後にパズル「ルービックキューブ」関連をまとめました。誰でも解ける攻略法や、数十秒で解く上級者の記事があります。 計算法 高速掛け算メソッド「繰り上がり分離法」 かけ算2.0 | i d e a * i d e a sta la sta - 線を引くだけで簡単にかけ算を解く方法 ネイピアの骨 - Wikipedia ITmedia Biz.ID：複利計算を“暗算”で行う ソフト・サービス ルービックキューブの解法を必ず見つける「Rubik’s Cube Solver」 - GIGAZINE グラフ用紙や方眼紙などを作成する無料ネットサービスいろいろ - GIGAZINE 超美麗なフラクタル

マーチンゲールやモンテカルロで言う「勝てる」とは、 あくまで、勝つ「回数」である事に注意しなければなりません。 勝ち負けの「金額」を計算に入れると、これらの戦略の穴が見えてきます。 たとえば‥、１０２４回中１０２３回勝てる方法を実行したとしましょう。 この方法を使えば、1回勝つごとに１＄儲かるとしましょう。 普通に考えれば、このまま１＄ずつ儲かっていきそうなものですが‥ １０２４回中1回の確率で負ける事を忘れてはいけません。 もし、１０２４回中１０２３回勝てる方法を実行して負けた場合、 損をする金額は、必ず１０２４＄以上（※）になってしまうのです。 実際のカジノなら、その額はもっと大きくなるでしょう。 期待値と言っているのは、確率と金額を計算した値のことで、 勝ち金額　１０２３回　＊　１＄　＝１０２３＄ 負け金額　１回　＊　１０２４＄以上　＝１０２４＄以上 総合的には、結局負けてしまうので