レイリー散乱 - Wikipedia
日没１時間後に高度500mから見た日没方向の水平線 レイリー散乱（レイリーさんらん、英: Rayleigh scattering）とは、光の波長よりも小さいサイズの粒子による光の散乱である。透明な液体や固体中でも起きるが、典型的な現象は気体中の散乱であり、日中の空が青く見えるのは、レイリー散乱の周波数特性によるものである。レイリー散乱という名は、この現象の説明を試みたレイリー卿にちなんで名付けられた[1][2][3][4][5]。 理論[編集] 散乱波の波長 λ と散乱粒子の直径 d に関わるパラメータとして、円周率 π を係数としたサイズパラメータ があり、α ≪ 1 はレイリー散乱、α ≈ 1 はミー散乱、α ≫ 1 は幾何光学近似で表現できる。 微粒子近似[編集] 入射光の電磁場のうちの電場が微粒子の電場に作用し、粒子内の電子が強制的に振動させられて双極子モーメントが励起されることに
ブラウワーの不動点定理 - Wikipedia
1886年、アンリ・ポアンカレ（写真）はブラウワーの不動点定理と同値な結果を証明した。その正確な証明は、三次元の場合は1904年にピアース・ボウル（英語版）によって行われ、一般の場合は1910年にジャック・アダマールとライツェン・ブラウワーによって行われた。 ブラウワーの不動点定理（ブラウワーのふどうてんていり、英: Brouwer's fixed-point theorem）は、位相幾何学における不動点定理で、ライツェン・ブラウワーの名にちなむ。この定理では、コンパクト凸集合からそれ自身への任意の連続函数 f に対して、f(x0) = x0 を満たす点 x0、すなわち不動点が存在することが述べられている。ブラウワーの定理の最も簡単な形式のものは、実数直線内の閉区間 I あるいは閉円板 D からそれ自身への連続函数 f に対するものである。後者に対するより一般のものは、ユークリッド空間の凸
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