確率変数の収束 - Wikipedia
数学の確率論の分野において、確率変数の収束（かくりつへんすうのしゅうそく、英: convergence of random variables）に関しては、いくつかの異なる概念がある。確率変数列のある極限への収束は、確率論や、その応用としての統計学や確率過程の研究における重要な概念の一つである。より一般的な数学において同様の概念は確率収束 (stochastic convergence) として知られ、その概念は、本質的にランダムあるいは予測不可能な事象の列は、その列から十分離れているアイテムを研究する場合において、しばしば、本質的に不変な挙動へと落ち着くことが予想されることがある、という考えを定式化するものである。異なる収束の概念とは、そのような挙動の特徴づけに関連するものである：すぐに分かる二つの挙動とは、その列が最終的に定数となるか、あるいはその列に含まれる値は変動を続けるがある不変
逆変換法 - 人工知能に関する断創録
Pythonによるモンテカルロ法入門（2014/6/20） 逆変換法（Inverse transform sampling）は、[0,1]区間の一様分布から得られた乱数（一様乱数）を変換することで任意の確率分布に従う乱数を得る手法とのこと。このとき必要となるのは変換先の確率分布の累積分布関数（cumulative distribution function: cdf）。累積分布関数（cdf）は確率密度関数（pdf）に比べると影が薄い気がしていましたがここでは大活躍です。逆変換法は、累積分布関数の逆関数を使って一様乱数を変換します。下の例は、一様乱数を指数分布の乱数に変換した例になります。 なぜこれでよいのかわかりづらいのですが、@teramonagiさんの下記の資料が直感的に説明してくれています。 Rで学ぶ逆変換（逆関数）法 from tera monagi 指数分布の例 指数分布（exp
リーマン＝スティルチェス積分 - Wikipedia
数学の微分積分学周辺分野におけるリーマン＝スティルチェス積分（リーマンスティルチェスせきぶん、英: Riemann–Stieltjes integral）は、ベルンハルト・リーマンとトーマス・スティルチェスに名を因む、リーマン積分の一般化である。 定義[編集] 実変数実数値の函数 f の、実函数 g に関するリーマン＝スティルチェス積分 は、有界閉区間 [a, b] の分割 の目（大きさ）(mesh) |P| を 0 に近づける極限での、リーマン（＝スティルチェス）和 の極限として定義される。函数 f および g をそれぞれこの積分の被積分函数 (integrand) および積分函数 (integrator) と呼ぶ。 ここでいう「極限」は（リーマン＝スティルチェス積分の値となるべき）数 A が存在して、任意の正数 ε > 0 に対して正数 δ > 0 をうまく取れば、|P| < δ なる
Big O in probability notation - Wikipedia
The order in probability notation is used in probability theory and statistical theory in direct parallel to the big-O notation that is standard in mathematics. Where the big-O notation deals with the convergence of sequences or sets of ordinary numbers, the order in probability notation deals with convergence of sets of random variables, where convergence is in the sense of convergence in probabi
Conjugate prior - Wikipedia
In Bayesian probability theory, if the posterior distribution is in the same probability distribution family as the prior probability distribution , the prior and posterior are then called conjugate distributions, and the prior is called a conjugate prior for the likelihood function . A conjugate prior is an algebraic convenience, giving a closed-form expression for the posterior; otherwise, numer
再生性 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "再生性" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年10月） 確率分布の族における再生性（さいせいせい、英: reproductive property）とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことを言う。 定義[編集] 分布族を考える。 任意の確率分布に対して、Fiに従う互いに独立な確率変数をXiとおく () 。これをと書く（以下同様）。 このとき、の確率分布Fがを満たすならば、分布族は再生性を持つという。 ある分布族が再生性を持つということは、その
Variational Bayesian methods - Wikipedia
Variational Bayesian methods are a family of techniques for approximating intractable integrals arising in Bayesian inference and machine learning. They are typically used in complex statistical models consisting of observed variables (usually termed "data") as well as unknown parameters and latent variables, with various sorts of relationships among the three types of random variables, as might b
PRML読書会10回: 第8章グラフィカルモデル (前半) - シリコンの谷のゾンビ
PRML読書会第10回に参加してきました．今回は8章グラフィカルモデルの前半を勉強しました． 自分が担当した資料 (8.2節 条件付き独立性) を公開します． PRML 8.2 条件付き独立性View more documents from sleepy_yoshi. 条件付き独立性では，グラフィカルモデルにおいて，特に有向分離基準と呼ばれる経路遮断の原理から，条件付き独立性について解説しています．今回は内容が平易だったので，きちんと基本的なところから説明するように心がけました．前回，前々回の猛省を少しは活かせたと思っています． その結果，30分で終わるよと宣言して，1.5時間も喋ってしまいました． ベイジアンネットワークの話題では必ずといっていいほど出てくる? "explain away" は本書では「弁明」現象と翻訳されていました．あまりしっくりこなかったのでアンケートを取ることにしま
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The probability versions for the Big-O and little-o notations | Maximum Entropy
Beta Distribution - MIT Mathlets
C puzzle: Make a fair coin from a biased coin
パターン認識と機械学習 〜指数型分布族とノンパラメトリック〜