宮原 徹 on Twitter: "技術評論社『Software Design』に連載していた「宮原徹のオープンソース放浪記」、総集編PDFができました！ なんとオリジナル表紙付き！SD本誌風ですが、ヌッコでもイッヌでもなく、酒飲みペンギンです。 そしてなんと、【無… https://t.co/OZoVIQfu6r"技術評論社『Software Design』に連載していた「宮原徹のオープンソース放浪記」、総集編PDFができました！ なんとオリジナル表紙付き！SD本誌風ですが、ヌッコでもイッヌでもなく、酒飲みペンギンです。 そしてなんと、【無… https://t.co/OZoVIQfu6r
家族やプライベートを犠牲にして仕事や実績を得ていたことから目を背けられなくなった件
新型コロナウィルスの影響によって、急激に働き方が変わってきた。コロナ禍の初期、大体1年目においては、まだタイトルのような「家族やプライベートを犠牲にして仕事や実績を得ていた」ことから目をそむけることができていたし、なんとなくモヤモヤしていたけれど、そのような考えにある種至っていないような感覚であった。 コロナ禍の初期は、働き方が一気にオフラインからオンラインになって、出張や勤務など多くの時間的な制約から解き放たれ、随分と様々なオンラインの取り組みやコミュニケーションに参加しやすくなった。また、そのタイミングで僕はInfraStudyと呼んでいる大規模オンライン勉強会を企画し、運営してきた。 そういった様々なオンライン上の取り組みの中で「オフラインだったら夜の勉強会や懇親会に参加できるけれど、オンラインだったら家族もいるし難しい」といったような話を聞くことが増えてきた。その時僕は、正直、なぜ
とと on Twitter: "数学のサイト 有名な過去問サイト https://t.co/GTX451HdmK やべえ過去問サイト https://t.co/gLH6qvVk8f 面白い話題が載ってる https://t.co/gQfVKMWdGh"
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私の備忘録
私の備忘録 何かと情報過多の時代、情報の取捨選択が難しいですね。本屋さんにいっても、新刊本 のあまりの多さに、閉口。探すのも大変だし、とても付き合いきれません。そこで、便利なの が図書館。新刊も確実に入ってくるし、しかも、丁寧に分類されていて、目的の本がすぐ見 つかります。しかも、ない本はリクエストすれば、公費で購入してもらえるので、ありがたい です。図書館は、まさしく我が家の大切な書庫。このコーナーは、そんな気分で作ってみま した。 何でもないことだけど、あれば便利というものを整理していきたいと思います。お手持ちの もので公開してもいいよ、というものがあれば、どしどし投稿してください。お待ちしています。 □数学・・・代数学分野（式と計算に関する話題です） □数学・・・幾何学分野（図形に関する話題です） □数学・・・解析学分野（計量に関する話題です） □数学・・・統計学分野（情報の整理に関
【大学入試】旧帝大（東大、京大、北大、東北大、名大、阪大、九大）＋東工大 数学入試問題過去問 ６４年分 （一部解答例付き）
【大学入試】 旧帝大（東大、京大、北大、東北大、名大、阪大、九大）＋東工大 数学入試問題過去問 ６４年分 （一部解答例付き） 東京大学 数学入試問題過去問 ６４年分 （一部解答例付き） 京都大学 数学入試問題過去問 ６４年分 （一部解答例付き） 北海道大学 数学入試問題過去問 ６４年分 東北大学 数学入試問題過去問 ６４年分 名古屋大学 数学入試問題過去問 ６４年分 （現在前期のみ） 大阪大学 数学入試問題過去問 ６４年分 （現在前期のみ） 九州大学 数学入試問題過去問 ６４年分 東京工業大学 数学入試問題過去問 ６４年分 （一部解答例付き） 全ての問題のtexファイル、pdfファイル、jpgファイル等を纏めたもののダウンロード トップページ
なかけんの数学ノート
テキスト中学1年正の数と負の数正負の数⚫【導入】気温と負の数⚪【基本】符号のついた数⚪【基本】正負の数と大小⚪【基本】絶対値と数と大小正負の数の加法と減法⚫【導入】気温と負の数の引き算⚪【基本】正負の数の加法⚪【基本】正負の数の加法の性質⚪【基本】正負の数の減法⚪【基本】正負の数の減法と加法の関係⚪【基本】正負の数の加法と減法の混じった計算🟡【標準】正負の数の加法と減法の混じった計算正負の数の乗法と除法⚪【基本】正負の数の乗法（規則性から考える）⚪【基本】正負の数の乗法（移動で考える）⚪【基本】正負の数の乗法の性質⚪【基本】正負の数の累乗⚪【基本】正負の数の除法⚪【基本】正負の数の除法と乗法の関係正負の数の四則演算まとめ⚪【基本】正負の数の四則の混じった計算⚪【基本】正負の数と分配法則⚪【基本】数の範囲と四則演算（有理数まで）🟡【標準】正負の数と分配法則🔵【応用】計算結果と符号文字と
アペリーの定理 - Wikipedia
数学において、アペリーの定理 (Apéry's theorem) は、アペリーの定数 ζ(3) が無理数であるという、数論の結果である。つまり、数 は p と q を整数として分数 p/q の形に書くことはできない。 リーマンのゼータ関数の偶数 2n (n > 0) における特殊値はベルヌーイ数を用いて表すことができ、したがって無理数であることが分かるのだが、奇数 2n + 1 (n > 0) において一般に有理数であるのか無理数であるのかは、無理数であると予想されてはいるが、未解決のままである。 1978年にフランスの数学者ロジェ・アペリーが、周囲が全く予期しないうちに、この事実の証明を発表した。アペリーの証明は、一箇所手計算ではできないところが含まれているといわれており、またその方法が未だに他の ζ の奇数値に対して一般化できないこともあり、非常に謎めいたものとなっている。後にフリッツ
求根アルゴリズム - Wikipedia
求根アルゴリズム（きゅうこんアルゴリズム、英: root-finding algorithm）は、与えられた関数 f について、f(x) = 0を満たす根 x を得るための数値解法、もしくはアルゴリズムである。ここでは、浮動小数点数で近似される実数または複素数の根の計算について述べる。整数根、または解析解の計算は別な問題であり、ここで述べる手法との共通点は少ない（整数根についてはディオファントス方程式を参照のこと）。 f(x) − g(x) = 0の求根は、方程式 f(x) = g(x)を解くことと同値である。ここで、x を方程式の未知数と呼ぶ。逆に、任意の方程式は標準形 f(x) = 0に変換できるので、方程式の求解は関数の求根と同値である。 数値的な求根アルゴリズムでは反復法を用いて、根となる極限（いわゆる極値）に収束する（と期待される）数列を生成する。数列の最初の値を初期値として、古
巨大な素数の一覧 - Wikipedia
『巨大な素数の一覧』（きょだいなそすうのいちらん、英: The List of Largest Known Primes）とは、アメリカの数学者クリス・カルドウェル (Chris Caldwell) が管理するウェブサイト「The PrimePages」[※ 1]にて公開されている、現在知られている中で最大の素数の上位ランキングを記した一覧である。 2018年12月の時点で「素数として確認された最大の数」は 282,589,933 − 1 である。この素数は24,862,048 桁の長さを持ち、2018年12月に Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) によって発見された。 [1] 電子計算機の出現以降、新たに発見される最大素数の桁数が月日と共に増加していく様子を表したグラフ。縦軸は対数スケールである。赤線は経過年数 t の指数関数 y =
負の確率 - Wikipedia
他にも例として、1932年にユージン・ウィグナーが量子誤り訂正の研究[7]で提案した位相空間上の擬確率分布であるウィグナー関数が挙げられる。1945年バートレットはウィグナー分布が負の値をもつことに数理論理的な矛盾がないことを見出した[8]。ウィグナー関数は量子光学分野でよく利用され、位相空間量子化の基礎となっている。また、量子干渉のある場合に負値となることから、量子干渉があることをわかりやすく示すことができる。ウィグナー関数が負値をとる領域は、量子論の不確定性原理により直接観測することが困難なほど小さいが、可観測量の期待値を求めるときに利用されている。 ファイナンス[編集] 最近になって負の確率は数理ファイナンスに応用されるようになった。計量ファイナンスにおいてはほとんどの確率はリスクニュートラル確率として知られる正の確率や擬確率である。確率論上の一連の仮定の下で、正の確率だけでなく負の
3人旅人算 - Wikipedia
Aの速さは毎分400m、Bの速さは毎分600m、Cの速さは毎分300mです。あるとき、3人は同じ地点から池の周りを回りました。Aは左回り、BとCは右回りにまわったところ、AはBと出会ってから3分後にCに出会いました。池の周りは何mですか。 AがBに出会ってから、3分でCに出会える距離は、(400+300)×3＝2100(m) すなわち、AがBに出会ったとき、BとCは2100m離れていることになる。 BとCが2100m離れるのに要する時間は、2100÷(600-300)＝7（分） BとCが2100m離れたときにAとBが出会うので、3人がスタートしてからAとBが出会うまでに7分かかるということになる。 AとBが7分で出会える距離は、(400+600)×7＝7000(m) ■答え■ 7000m ＜別解＞ AとBが出会うminuteをxとする。Aは400x、Bは600xが出会った時点でそれぞれ進ん
正規直交基底 - Wikipedia
線型代数学における有限次元内積空間 V の正規直交基底（せいきちょっこうきてい、英: orthonormal basis）は正規直交系を成すような V の基底である[1][2][3]。 概要[編集] 有限次元内積空間 における基底 が全ての において （クロネッカーのデルタ）を満たすとき、この基底 を正規直交基底という。すなわちノルムが1に正規化され全ての元が互いに直交した基底をいう。 例えば、ユークリッド空間 Rn の標準基底は、ベクトルの点乗積を内積としての正規直交基底である。また、標準基底の回転や鏡映（一般に任意の直交変換）による像もまた正規直交基底であり、なおかつ Rn の任意の正規直交基底はこの方法で得られる。 一般の内積空間 V に対して、その正規直交基底は V 上の正規化された直交座標系を定めるのに利用できる。そのような座標系のもとでは内積をベクトルの点乗積と同一視することが
黄金三角形 - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Golden triangle (mathematics)|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻
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彩色数 (結び目理論) - Wikipedia
三葉結び目は3彩色可能である 彩色数（さいしょくすう）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、結び目や絡み目の不変量のひとつである。 結び目（絡み目）の射影図において、ある交点から別の交点までつながった一部分で、両端の交点では下を通るが途中では交点の（上を通ったとしても）下を通らない場合にその部分を道と呼ぶ。ただし自明な結び目の射影図も道とする。 このように道という語を定義したときに、射影図の各交点に3つの道が集まることになる（ただしそのうち2個は重複している可能性もある）。 ここで以下の2つの条件をともに満たすように結び目（絡み目）の射影図の道を3つ以下の異なる色で彩色できるとき、その結び目（絡み目）は3彩色可能であるという。 任意の交点において、その交点に集まる3つの道は全て同じ色に塗られている、または3色の異なる色で塗られている 射影図全体に2色以上の色が使われている たと
プリューファー列 - Wikipedia
組み合わせ数学において、ラベル付きの木に対するプリューファー列（英: Prüfer sequence) あるいはプリューファーコード とは、その木から生成できる一意な数列である。 頂点の木のプリューファー列の長さは であり、単純なアルゴリズムで生成できる。プリューファー列は、ハインツ・プリューファー（英語版）がケイリーの公式を証明するためにはじめて使ったといわれる[1]。 ラベル付き木から、2つの頂点が残るまで繰り返し頂点を繰り返し除いていくことによりプリューファー列を生成できる。 頂点 から からなる木からプリューファー列を生成することを考える。 番目のステップでは、この木の葉のうち番号が最も小さいものを選び、隣接する頂点をプリューファー列に追加するとともに、選んだ葉を木から取り除く。 ラベル付き木についてプリューファー列は一意であり、長さは である。 プリューファー列の生成、プリューフ
何なんだろうな。あいじょうって。「10のi乗」みたいな数を考える - アジマティクス
みなさんは、好きな複素数ってありますか？（ただし実数は除く） 「好きな整数」を持ってる人なら少なくないと思います。それこそラッキー7の7とか。自分の誕生日とか。691とか。 「好きな実数」まで広げても、eとかπとかとか、いろいろあるでしょう。 でも、「複素数」となると？ 「私の好きな複素数は○○です」って言ってる人、ほとんど聞いたことないです。あったとしても、2乗して-1の「」そのものとか、3乗すると1になる「ω（）」とかぐらいのものでしょう。 これって不思議だと思うんですよね。整数だったら2でも3でも163でも、それぞれに面白い性質が山ほどあることを思うと、例えば「」や「」などという個別の複素数にもそれぞれに面白い性質はいくらでもある、と考えるのは当然でしょう。でも、個別の整数について面白い性質を知っているほどには、個別の複素数の持つ面白い性質をわれわれは知らない。不思議です。 そういう
全問正解で素人卒業(初心者認定) #亀式巨大数検定初級編
ビュー数952平均正答率77.2%全問正解率34.6% 正答率などの反映は少し遅れることがあります。 1. 矢印表記において↑↑は何と呼ばれるか答えよ。 テトレーション ヘキセーション ペンテーション 2. 矢印表記を用いて2↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑2を求めよ。 2 4 6 3. グラハム数のチェーン表記による最も正確な近似を以下の中から選べ。 3→3→64→3 3→3→64→2 3→4→64→3 4. 矢印表記とアッカーマン関数を用いて 6(↑^6)6 Ack(6,6) のどちらが大きいか答えよ Ack(6,6)の方が大きい 6(↑^6)6の方が大きい どちらも同じ大きさ 5. スタインハウスの多角形表記において ② はモーザーの多角形表記において以下のどれと一致するか答えよ。 n角形の中の2におけるn→∞の極限 6角形の中の2 5角形の中の2 6. 6は？ 微小数 巨大数 素数
ラウスの定理 - Wikipedia
幾何学におけるラウスの定理（ラウスのていり）とは、三角形とその内部に作られた三角形との比を決定する定理である。 この定理はエドワード・ラウスが1896年に書いた Treatise on Analytical Statics with Numerous Examples の82ページに登場する。 三角形 ABC の BC 上に D を、CA 上に E を、AB 上に F をとる。 , , としたとき、三角形 ABC の面積に対する AD, BE, CF の3本の線で囲まれる三角形の面積は以下の式で表される。 一例として、x = y = z = 2 のときには元の面積の1/7の三角形(en)が作られる。xyz = 1 のときはこの式は0となるが、これはチェバの定理の逆が成り立つため3線が1点に集まるからである。
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