Dijkstra Monads for Free
Danel Ahman1,2 Cătălin Hriţcu1,3 Kenji Maillard1,3,4 Guido Martínez3,5 Gordon Plotkin1,2 Jonathan Protzenko1 Aseem Rastogi1 Nikhil Swamy1 1Microsoft Research 2University of Edinburgh 3Inria Paris 4ENS Paris 5Rosario National University Symposium on Principles of Programming Languages, POPL 2017 Abstract Dijkstra monads enable a dependent type theory to be enhanced with support for specifying and v
コモナドを攻略する - bitterharvest’s diary
２．コモナド 今回の記事はコモナド(余モンドとも言われる)だ。モナドはあちらこちらで出会うことが多いが、コモナドについての説明はそれほど多くない。今回の記事でも示すが、実はコモナドの概念はとても面白く、現実の世界の中でこれはコモナドではと思うことが多々ある。同窓会などで、久しぶりにかつてのクラスメイトに会って、昔話に話を咲かせているときに、思い出が違っていることにビックリすることが往々にしてある。事実は変わらないはずなのだが、年月がたつにつれてそれぞれの記憶が変容し、異なってしまったのだろう。これなどコモナドのよい例だと思うのだが、正しいかどうかは記事を読んでから確認して欲しい。 ２．１ コモナドの定義 コモナドとモナドは双対概念だ。コモナドは、モナドを定義したときの射の矢印の方向を反対にするだけなのだが、その概念から受け取る感覚は、随分と異なるものになる。圏論でのモナドは哲学からの借用語
Haskell 状態系モナド 超入門 - Qiita
Haskellではモナドと呼ばれる部品を組み合わせてプログラムを作ります。状態を受け渡すタイプのモナドの使い方の初歩を説明します。ライブラリで用意されたモナドを手っ取り早く使うことを目的としているため、モナドの作り方や圏論には言及しません。 シリーズの記事です。 Haskell 超入門 Haskell 代数的データ型 超入門 Haskell アクション 超入門 Haskell ラムダ 超入門 Haskell アクションとラムダ 超入門 Haskell IOモナド 超入門 Haskell リストモナド 超入門 Haskell Maybeモナド 超入門 Haskell 状態系モナド 超入門 ← この記事 Haskell モナド変換子 超入門 Haskell 例外処理 超入門 Haskell 構文解析 超入門 【予定】Haskell 継続モナド 超入門 【予定】Haskell 型クラス 超入門
IOモナドで使うときだけログを吐く関数を定義する - 北海道苫小牧市出身の初老PGが書くブログ
純粋な関数として定義できるんだけど内部でやってることが複雑な場合、何が起きてるかわからないと心配だからとログを吐く機能をつけると、その時点でそいつは IO アクションになってしまう。ログを吐くという副作用を持つのだから IO になるのは当たり前でそれを避けるべきではないのだけど、ログを吐かなくていいいシチュエーションでは、その計算を純粋な関数として使えたほうが理想的ではある。 そんなことを Identity と 型クラス 使えば簡単にできるんじゃねと思いついたんだけど、 monad-logger でそもそも機能が提供されてた。 runLoggingT や runNoLoggingT でモナドに class MonadLogger が持つロギング用のアクションを追加できるのだけど、前者はモナドが class MonadIO のとき、後者は任意の class Monad について使えるようイン
エラー処理の地学史、もしくはあなたがMaybeモナドを使うべき理由。 | 月と燃素と、ひと匙の砂糖
（以下、カノッサの屈辱（テレビ番組）のノリでお願いします） コンピュータの理論を確立したチューリング。彼は、無限のテープの長さを持ち、単なる計算を行うだけのチューリングマシンを夢想した。 しかし、我々の生きる現実世界におけるコンピュータでのプログラムに於いては、計算の失敗＝エラーが発生するのは避ける事ができない宿命である。ネットワーク接続失敗、ファイルが見つからない、メモリが確保出来なかった…等々。すべてのエラーを書き出すには、それこそ無限の長さの紙が必要であろう。プログラム進化の歴史は例外との戦いであると言っても過言ではない。今回の講義では、プログラミング言語の様々な進化のうちの「エラー処理」に着目し、その長い戦いの歴史を概観する。 まずは、いにしえの先エクセプション紀におけるエラー処理を見てみよう。 先エクセプション紀：エラーコード-1の時代 エクセプション（exception）と呼ば
C++ で Maybeモナドを書いてみた - C++でゲームプログラミング
C++ で Maybeモナドを書いてみたら意外と面白かったので覚書。 まぁこの手のネタはたくさんあると思いますが。 あんまり Haskell 力は高くないのでざっくりとした実装です。 [実装する主な機能] maybe nothing return bind(>>=) 今回はここら辺の機能を C++ で実装してみました。 [maybe と return] maybe 自体は同等の機能を持つ Boost.Optional で代用。 nothing も boost::none ですね。 template<typename T> using maybe = boost::optional<T>; constexpr auto const& nothing = boost::none; template<typename T> maybe<T> return_(T t){ return t; } m
YonedaとCoYoneda、そしてFunctor - capriccioso String Creating(Object something){ return My.Expression(something); }
本当は、 Freeモナドを超えた！？operationalモナドを使ってみよう http://fumieval.hatenablog.com/entry/2013/05/09/223604 に影響されて、Operationalモナドの話をまとめようと思ったのですが、ちょっと時間なさそうだったので、今日はちょっとCoYonedaの話をしましょう。 上記ブログでは、CoYonedaについて「ただのデータ型からFunctorを生み出せる」と紹介されています、これがいったいどういう事か、ちょっと深く追ってみましょう。 初めに 今回は、任意の型をFunctorにする事が目標なので、まず簡単に以下のような型を定義しておきます。 data Hoge a = Foo a | Bar a deriving Show 米田先生とYoneda Yonedaというのは米田信夫という日本の数学者の名に因んだ「米田の
多相関数のprintfデバッグをGHCiで - www.kotha.netの裏
Haskellでのデバッグといえばprintfデバッグなのではないかと思う。printfデバッグは大抵の場合うまくいくが、多相的な関数を書いているときは不便なことがある。表示したい値を文字列にする手段がない場合だ。 import Debug.Trace import Data.List mysort :: (Ord a) => [a] -> [a] mysort [] = [] mysort (x:xs) = trace ("inserting " ++ show x) $ -- エラー！ xはshowできない insert x $ mysort xs main = print $ mysort [1,3,2,0] -- デバッグ用入力 実際のデバッグ入力であるIntegerはshowできるのだが、mysortの型からはそれが演繹できないのでshowを呼ぶことができない。ここでxを表示する
例題で比較する状態系のモナド - あどけない話
金曜日に状態系のモナドを説明しないといけないので、例題を書いて比較できるようにしておきます。 呪文として、以下のモジュールを読み込んでおきましょう。 import Data.Char import Control.Monad.Identity import Control.Monad.Reader import Control.Monad.Writer import Control.Monad.State Identityモナド 入力が一つで、出力が一つのモナド。面白みはない。 i :: Identity Int i = do x <- return 2 y <- return 3 return $ x * y でも、モナドは Haskell の中に住むマイクロ言語で、このマイクロ言語でマイクロプログラムを作成した後は、run で実行するものだというイメージは分かるかも。 > runIde
Freeモナドって何なのさっ！？ - capriccioso String Creating(Object something){ return My.Expression(something); }
最近Haskellerの間でFreeモナドが熱いです。 Haskellで悟りを開いた人がFreeモナドで再び悟りを開いたりして、なんかよく解らないけど凄いことになっている今日このごろですが、すっかり乗り遅れていました。どうも、貴女のちゅーんです。 で、皆こぞって「すごいすごい」と言っているFreeモナドなので、流石にいつもまでも全然知らないのはマズイんじゃないかなぁとか思って、重い腰を持ち上げ調べながらこの記事を書き始めたワケですよ。はい。*1 けっこう急ぎで勉強して書き上げたので随所に間違いあるかもです。ツッコミお待ちしてます。 さて、この「Freeモナド」について、オレオレ定義で簡単に言葉にすると。「Functorと組み合わせて様々な挙動を実現できるモナド」です。 大抵「Monadのインスタンス」というと、MaybeにしてもIOにしても、わりと具体的な事象を扱ってますが、このFreeモ
Perlでモナドを学ぶ - Pixel Pedals of Tomakomai
勉強のためにPerlでモナドを実装してみました。 免責 圏論のモナドの概念をPerlでシミュレートしようと言うエントリであって、モナドを開発にどう利用するかなどについてはびっくりするくらい言及しませんので悪しからず。 1. 圏を考える Perlのスカラ値の任意の集合を対象として、引数も戻り値も一つで副作用がないサブルーチンを射とします*1。domとcodについては、関数が正常に動作する範囲で適当にとりましょう。 * 例: 対象「文字列」から対象「整数」への射 length 2. 自己関手の表現 自己関手は、二つの写像からなります。 対象を対象に移す写像 T_object モノとしては考えますけど今回は実装しません*2。 射を射に移す写像 T_arrow 『サブルーチンを受け取ってサブルーチンを返すサブルーチン』として実装できます。 3. 自然変換の表現 関手Tから関手Sの自然変換は、対象A
Why free monads matter
Interpreters Good programmers decompose data from the interpreter that processes that data. Compilers exemplify this approach, where they will typically represent the source code as an abstract syntax tree, and then pass that tree to one of many possible interpreters. We benefit from decoupling the interpreter and the syntax tree, because then we can interpret the syntax tree in multiple ways. For
モナド変換子の使い方がわかってきた
モナドの上にまたモナドって株か？二階建てか？なんて思って敬遠してたのだけど、なんとなくわかってくると、包んで包んでしてるだけじゃないかと。 RWH18章 モナド変換子を使わないでログ記録。これはIO [(FilePath, Int)]型になる。 module CountEntries (listDirectory, countEntriesTrad) where import System.Directory (doesDirectoryExist, getDirectoryContents) import System.FilePath ((</>)) import Control.Monad (forM, liftM, when) listDirectory :: FilePath -> IO [String] listDirectory = liftM (filter notDots
Sudoku - HaskellWiki
Here are a few Sudoku solvers coded up in Haskell... Monadic non-deterministic solver Here is a solver by CaleGibbard. It possibly looks even more naïve than it actually is. This does a backtracking search, trying possibilities until it finds one which works, and backtracking when it can no longer make a legal move. import MonadNondet (option) import Sudoku import System import Control.Monad solve
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来年も作りたい！ふきのとう料理を満喫した 2024年春の記録 春は自炊が楽しい季節 1年の中で最も自炊が楽しい季節は春だと思う。スーパーの棚にやわらかな色合いの野菜が並ぶと自然とこころが弾む。 中でもときめくのは山菜だ。早いと2月下旬ごろから並び始めるそれは、タラの芽、ふきのとうと続き、桜の頃にはうるい、ウド、こ…
Haskellモナドトランスフォーマー(2) - みどりねこ日記
関数getPasswordとそれを利用するコードを簡潔に書くために、IOモナドにMaybeモナドの特性を与えるモナドトランスフォーマーを定義します。これを、モナドトランスフォーマーの慣例的な名付け方に従い、最初に与える特性を持つモナドの名前＋Tとし、MaybeTと呼びます。 MaybeTは、m (Maybe a)のラッパーで、mにはどのようなモナドも入ることが出来ます。（ここではIOに注目します。） newtype (Monad m) => MaybeT m a = MaybeT {runMaybeT :: m (Maybe a)} アクセサ関数runMaybeTを使うことによってMaybeTのなかに隠れた中身にアクセスできます。 モナドトランスフォーマー自身もモナドであるため、MaybeT mをMonadクラスのインスタンスとして置く必要があります。 instance Monad m =
Haskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのか
SonicGarden Study #11で放送された資料から一部スライドを抜いたものになります。 http://sonicgarden.doorkeeper.jp/events/13229 ----- 優れたプログラマだけが優れたソースコードを書くことができます。 では優れたプログラマになるにはどうすれば良いでしょうか。 自分の書いたコードを、優れたプログラマに指摘してもらうことが一番の近道です。それがコードレビューです。たった一人でコードレビューも受けずに、ただ書き続けてもクソコードはクソコードのままなのです。 そこで今回は、良いコードが書けるプログラマになるための、コードレビューを上手に実践する秘訣を話します。
Applicativeのススメ - あどけない話
この記事の目的は、Applicative 信者による Applicative スタイルの布教です。 簡潔に結論を述べると、 foo = do a <- m1 b <- m2 return (f a b) のようなコードを書きたくなったら foo = f <$> m1 <*> m2 と書きましょうということ。 合い言葉は、「do と return をなくせ！」です。 FunctorとMonadの間 Functor を特殊化した型クラスがMonadで、Monadの方が強力です。なぜなら、メソッドが増えるからです。 Functorのメソッドはfmapです。fmapの別名を (<$>) といいます。(この記事では、(<$>) と liftM を同一視します。) そして、Monadのメソッドは、ご存知の通り (>>=) と return です。 FunctorとMonadの間にApplicative
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Encoding monads in ATS2 with function templates
http://www.sharp-bang.jp/prog/monad_memo.html