non-Negative Matrix Factorization (NMF) - naoyaのはてなダイアリー
以前に Latent Semantic Indexing (LSI) や HITS 絡みで SVD や主成分分析について少し書きました。 http://d.hatena.ne.jp/naoya/20090212/latent_semantic_indexing http://d.hatena.ne.jp/naoya/20090301/hits LSI では SVD を使って単語文書行列を分解し、低階数近似を行います。これにより、似たような次元をまとめたりといった効果が得られるのでした。自分の考察では HITS も同様のことを行っているという認識でした。 さて、集合知プログラミングを読んでいたら、第10章で "non-Negative Matrix Factorization" (非負値行列因子分解, 以下NMF) という手法が出てきました。NMF も SVD や主成分分析に同じく行列を分解
lucille 開発日記: non-Negative Matrix Factorization
non-Negative Matrix Factorization 今年の SIGGRAPH 2004 の論文、Efficient BRDF Importance Sampling Using A Factored Representation では、データを圧縮、インポータンスサンプルしやすいように、二次元の行列を 2 つのより要素数の少ない二次元の行列の積に分解( Y = GF のように、 たとえば 4x4 行列を、 4x1 と 1x4 の 2 つの行列に分解 ) しているのですが、このとき非負値行列分解(non-negative matrix factorization, NMF)と呼ばれる手法を用いています。 NMF は、名前の通り負値の要素のない行列を、分解後の行列もまた負値の要素を持たないようする手法です。特異値分解(singular value decomposition,
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