マルコフ連鎖モンテカルロ法（ただし初心者向け） - ハリ・セルダンになりたくて
実は先日、うっかりと「マルコフ連鎖モンテカルロ法（Markov Chain Monte Carlo Method以下、MCMC）」などと書いてしまったので、「MCMCの良い教科書はないですか？」などというご質問をいただいてしまいました。 申し訳ないことに矢野の専門はMCMCではありません。MCMCを専門にしない理由は単純で、「(日本には)MCMCの研究者ですでに偉い人が多すぎる」からです。矢野のような頭の悪い人間が今頃参入してもとても追いつきません。 頭が悪いのって悲しいですね＿|￣|○ Googleでは東大の大森裕浩先生が書かれた「マルコフ連鎖モンテカルロ法の最近の展開」が見つかりますが、初心者が読むのはちょっと厳しいかもしれません(元々MCMCの最新動向をまとめたサーベイ論文なので)。 http://www.e.u-tokyo.ac.jp/~omori/2002/MCMC/mcmc.p
サンプルプログラム（Visual C++）：統計学を学ぶための数学入門
Up サンプルプログラム（Visual C++版） 下記各項目をクリックすると該当のプログラムファイルの圧縮ファイル（*.ZIP）をダウンロードすることができます。 ダウンロードしたファイルを解凍すれば、Visual C++2008で開くことができます。 開いても表示されないときは、画面左側上部にあるソリューションエクスプローラタブをクリックして表示したいファイル名を選びダブルクリックすると表示されます。 Linux版サンプルプログラムはここをクリックして下さい。 プログラムについての解説は本書「統計学を学ぶための数学入門・上」を参照して下さい。 Visual C++プログラミングについては＜岡本安晴「大学生のための心理学VC++プログラミング入門」勁草書房＞で説明しています。 B.1 漸化式による組み合わせの計算 B.2 ネイピア数eを求めるプログラム例 B.3 変数変換y=2Arcsi
重相関係数を知るための基礎知識
サーチエンジンから直接入ってきた人は、フレームで目次を示していますからこれで目次表示にするとタコ国全体が見やすいです。目次からここへは 8 章から入ります。 自由度とは何かを知りたいかたは（おまけ）へ。イラストでの説明だよ。 「共分散とは」何かを知りたければこのイラストをじっとよくみて下さいね。 標準偏差とはデータの群があるときその「ばらつき」の指標です。平均値があるようなデータ群の場合には、データｘを横軸に、そのデータの出現頻度を縦軸にすると、下の図のようにベル型の正規分布をします。平均値を中心にして含まれるデータ数が６８％になるときの、平均値からのｘの値（差分σ）を標準偏差といいます。 正規分布は、データ群によっていろいろな形があります。単位によっても分布の形状は変わります。たとえば、同じ物をはかっても長さをcmとmmと表した場合では異なる正規分布形状になります。 データを平均値をゼロ
相関係数(の式の由来)
８ 相関係数(の式の由来) 多くのテキストでは，｢相関係数を次のように定めます｣と述べるところから始めていますが，どうしてそのように定めるのか，いつも不思議に思っていました．そこで，今までのべた｢情報｣をもとにして，｢なぜ，そのように決められるのか｣ということにしぼって，話を進めていきたいと思います． ここで，話を ５．回帰直線(1) で学習しました 決定係数 の話に戻します．５．回帰直線(1)では， 全情報 説明できている情報 失われた情報を用いて，得られた観測値と回帰直線の評価を行なうことが可能となります．すなわち， 回帰直線によって，全情報のうちどれくらい説明することができているのか その比を計算することにより評価することが可能です．そこで，その比のことを 決定係数 R2(decision coefficient)と呼び，
相関係数 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
相関係数 (correlation coefficient)† 二つの確率変数の間の関連度合いを表す尺度 \(\rho\) で， \(-1\le\rho\le1\) を満たすように定義したものである． Web で「相関係数」を調べる人は多い． 単に相関係数と言えば，Pearsonの積率相関係数 \[\rho_P=\frac{\mathrm{E}_{X,Y}[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]}{\sqrt{\mathrm{E}_X[(X-\mu_X)^2]}\sqrt{E_Y[(Y-\mu_Y)^2]}}\] を指す． ただし \(\mu_X=E_X[X], \mu_Y=E_Y[Y]\) \(Y=a X+b\) のような線形の関係があるとき，\(0<a\)なら \(\rho_P=1\), \(a<0\) なら \(\rho_P=-1\) となる． \(\rho_P\)は二つのベクトルの
相関係数 - Wikipedia
散布図とその相関係数の一覧。相関は非線形性および直線関係の向きを反映するが（上段）、その関係の傾きや（中段）、非直線関係の多くの面も反映しない（下段）。中央の図の傾きは0であるが、この場合はYの分散が0であるため相関係数は定義されない。 相関係数（そうかんけいすう、英: correlation coefficient）とは、2つのデータまたは確率変数の間にある線形な関係の強弱を測る指標である[1][2]。相関係数は無次元量で、−1以上1以下の実数に値をとる。相関係数が正のとき確率変数には正の相関が、負のとき確率変数には負の相関があるという。また相関係数が0のとき確率変数は無相関であるという[3][4]。 たとえば、先進諸国の失業率と実質経済成長率は強い負の相関関係にあり、相関係数を求めれば−1に近い数字になる。 相関係数が ±1 に値をとることは、2つのデータ（確率変数）が線形の関係にある
混合ガウスモデルとEM - 人工知能に関する断創録
今回は、9.2の混合ガウス分布のところです。混合ガウス分布はK個のガウス分布の線形重ね合わせで表されます。 ここで、π_kを混合係数と言い、k番目のガウス分布を選択する確率を表します。π_kは確率の条件を満たし、すべてのkについて足し合わせると1になります。ここら辺は、2.3.9の混合ガウス分布でも出てきました。この章では、混合ガウス分布を潜在変数zを導入して再定式化しています。zはK次元ベクトルで、K個の要素のうちどれか1つだけ1を取り、他は0、つまり1-of-K表現です。zはデータxがどのガウス分布から生成されたかを表し、下のような分布になります。 そして、式（9.12）のようにこのｚを陽に用いた形でp(x)を求めてもやっぱり混合ガウス分布の式 (9.7) になります（演習9.3）。 つまり、混合ガウス分布を「潜在変数zを含む別の式」で表現できたってことですね。何でこんなことするのか不
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