循環小数の話
小学校低学年の時に読んだ，とある本に不思議な数字の並びが紹介されていた． 1/7=0.142857 142857… 2/7=0.285714 285714… 3/7=0.428571 428571… 4/7=0.571428 571428… 5/7=0.714285 714285… 6/7=0.857142 857142… 同じ数字の列がずれて並んでいるのだ．どうやら「÷7」という計算に対して「142857」という並びが関与してるみたいだ． さらにこんな事も書いてあった． 142857×7=999999 （1） 14+28+57=99 （2） 142+857=999 （3） これを見てずいぶんと感動した覚えがあるんだからさぞや変な小学生だったに違いない． さて，実際この「142857」という数がどんな数かをちょっと確認． まず（1）式から142857は9の倍数だということに気づくはず． 1
循環小数もおもしろい
1. 有理数と無理数 実数は有理数と無理数の 2 つに分類されます. 有理数とは (整数)/(整数) の形の分数で表せる数, 無理数はそれ以外です. 皆さんは, 有理数と無理数, どちらに興味を持つでしょうか. これは数学的に厳密な話ではないので, 単純に「どっちが好き?」ということで結構ですが. 昔, カール・セーガン『コンタクト』という本 (新潮文庫に入っています) があり, 初めの方に, 主人公の少女が円周率 π を習ったとき,「小数点以下は同じパターンをくり返さずに, どこまでも果てしなく続く」ことに大変な感動を覚える, という場面があります. 円周率 π は, 円周と直径の比, という初等的な意味があるため, 無理数 (特に超越数) のなかでもちょっと特別, という面があり, また逆にそのような数が超越数という難しい数であることが不思議, と言うべきかも知れませんが, この数に
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