Fibonacci数を隠し持つ積分 - フィボナッチ・フリーク
次の定積分の値は何になるでしょうか？ 実はこの積分はFibonacci数と深い関係があります。 被積分関数は を挟んで対称なので ここでの中身の積の部分に注目します。これは実はFibonacci数になっています（！）Fibonacci数とは で定義される数列でした。 と置きます。 はの2解なので などがわかります。またFibonacci数の一般項は と書くことができます。 さて、半角公式を使うと先ほどの積の部分は となり、確かにFibonacci数が出てきました！ よって最初の積分の値は と求まります。 なお、この方法はより一般に型の積分にも応用できます。ぜひ考えてみてください。
100万倍速いプログラムを書く - Qiita
この記事はなんなの プログラミングを始めたばかりで高速化の大枠が全くわからず意味不明なことをしていた在学時、こんな資料があったら良かったのになあ、と思って書いたもの。 書いて、在学時研究室に押し付けた後紛失したと思われていたものが発掘されたもの。 要約 ライブラリがあるならそれを使う。 ライブラリが無ければ、ボトルネック部分を探してそこだけ高速な言語で書きなおすか、可能なら事前コンパイルする。 最初から全てを Low-Level な言語で書くと大変、でも結果のプログラムは速い。 以下の時間の計測ではインポートにかかる時間は除いています。 使用するもの Python（3系） Numba Scipy Line Profiler Fortran（gfortran） QUADPACK QUADPACK以外の導入方法の説明は色んな所にあるので各自でお願いします。上3つに関しては、個人的にはAnaco
機械学習ゴリゴリ派のための数学とPython
4. 3 会社紹介 ≪書籍≫ 『One to Oneマーケティングを超えた 戦略的Webパーソナライゼーション』 (出版社：日経BP社 発売：2002年5月） 弊社代表トーマス・フォーリーの著書です。 ≪受賞歴・メディア掲載≫ 社名 ： 設立 ： 代表者 ： 資本金 ： 事業内容： 所在地 ： シルバーエッグ・テクノロジー株式会社 1998年8月 代表取締役兼CEO トーマス・フォーリー 242百万円 （2016年10月26日現在） 人工知能技術をベースとした、 リアルタイムレコメンドサービスおよび ターゲティング型広告サービスの提供。 【大阪本社】 〒564-0063 大阪府吹田市江坂町1-23-43 ファサード江坂ビル10F 【東京オフィス】 〒102-0072 東京都千代田区飯田橋2-6-6 ヒューリック飯田橋ビル5F スマートターゲティング技術で、リアルタイムレコメンドサービス『ア
藤井四段で学ぶ最尤推定、MAP推定、ベイズ推定 - Qiita
藤井四段の連勝が止まらないですね。 21日の対局に勝利して、連勝記録を１位タイの28連勝まで伸ばしてきました。26日の対局で勝利すれば単独トップになります。 そんな藤井四段の対戦成績は28勝0負。勝率でいうと1.000です。クラクラするような成績ですが、この「勝率」とは何かを少し数学的にみてみましょう。 単純に言葉だけをみると「藤井四段が勝利する確率」ではないかと考えられます。つまり $$P(\text{勝利}\ |\ \text{藤井四段}) = 1.0$$かのように感じます。 ではここで、26日の対局で藤井四段が勝利する確率はどれだけでしょう？ $P(\text{勝利}\ |\ \text{藤井四段}) = 1.0$として考えると、これはつまり藤井四段は必ず勝つので、100%になってしまいます。しかし、もちろんそんなことはありません。藤井四段ですらも負けることはあるはずです。 実はここ
Strings 2017 Conference
Strings 2017 conferenceJune 26-30, 2017 | Tel Aviv, Israel
いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
Collaborative Calculation and Data Science
Extend your CoCalc projects with powerful compute servers. They give you much more power, optional GPU support, and flexibility for your computations. From within your CoCalc project, spin up and connect to a powerful machine. You simply tell your terminals and Jupyter Notebooks to run on these machines, or with one click launch JupyterLab or VS Code. These compute servers open up new possibilitie
数理論理学(平成29年度)関連情報
講義ノートおよび配布資料 注意 講義ノートは講義前に準備した手書きノートです. 実際の講義はアドリブが入りがちなので, このとおりに話したとは限りません. ダブり・省略・順序変更が発生する可能性があります. 第1回 (6/13) 全体の導入。命題論理の論理式の構文論。 講義ノート1. 講義ノート2. (小テストなし) 第2回 (6/15) 真理値表と真理値割当て。トートロジー。 講義ノート1. 講義ノート2. 小テスト 授業で配布した小テスト解答例に間違いがありました。ごめんなさい。次回の授業で訂正します。 第3回 (6/20) 充足可能性。命題論理のコンパクト性。(講義ノート2枚目の(エ)の証明まで) 講義ノート1. 講義ノート2. 小テスト 第4回 (6/22) 命題論理のコンパクト性(続き)。 真理関数。論理的同値性。選言標準形。 講義ノート1． 講義ノート2． 配布資料 小テスト
Deep-Learning the Landscape
We propose a paradigm to deep-learn the ever-expanding databases which have emerged in mathematical physics and particle phenomenology, as diverse as the statistics of string vacua or combinatorial and algebraic geometry. As concrete examples, we establish multi-layer neural networks as both classifiers and predictors and train them with a host of available data ranging from Calabi-Yau manifolds a
Daily Life:演繹と帰納についてのノート
July 09, 2015 演繹と帰納についてのノート 以前他の分野の研究者の方と仕事をしていて、演繹というのを「普遍命題から個別命題を導く推論」と理解している方がいて、現代ではその意味で演繹を使うことはまずないです、とコメントしたことがある。しかしそういえば、演繹と帰納という言葉の用法はどのように変遷してきているのか、調べたことはなかった。今後綿密な調査は必要になると思うがとりあえず目立つものをならべておく。（数学的帰納法についてベインとサモンの項及び結論部分に追記しました。誤記をいくつか修正しました） (1) Mill, J.S. Systems of Logic (1843) 英米の科学方法論の教科書として19世紀には非常に大きな影響力を持った本。ただし、演繹と帰納の関係についてのミルの解釈は独特で、あらゆる推論は帰納であると主張して論争をまきおこした。「演繹」と「帰納」という言葉
MSJ Memoirs
English ・数学メモアールのリストへ Project Euclid におけるMSJ Memoirs 価格には消費税を含んでいます。送料は日本数学会事務局から購入する場合に必要です。 編集委員会 尾角 正人（委員長兼編集局長） 遠藤 久顕，尾角 正人，加藤 圭一，金井 雅彦，久保 仁，坂上 貴之，塩谷 隆，高田 敏恵， 辻 元，内藤 聡，二宮 広和，坂内 健一，藤野 修，増田 弘毅，松本 裕行，横山 和弘 既刊 Vol. 38, Alex Casella, Dominic Tate and Stephan Tillmann, Moduli spaces of real projective structures on surfaces, 2020. 122p, 税込価格2,540円（送料 310円） 本書は現在急速に進展しつつある実射影多様体論の優れた入門書であり、曲面上の実射影構造お
数学セミナー 8 月号
目次 1.序 2. 保型形式 3. ４次元多様体上のインスタントン 4.アファイン・リー環とその指標 5.母空間とは？ 6.双対性を理解したい！ 1. 序 1994年にハーバード大学の物理学者ヴァッファから電子メールが送られてきて, 頭を思いっきり殴られたような衝撃を受けたことを, つい昨日のように思い出します. そのメールの内容は次のようなものでした. ４次元多様体 X の上のインスタントン数が n のインスタントンのモジュライ空間 Mnのオイラー数をe(Mn)としたときに, (1) Z(q) = Σn=0∞ e(Mn) qn という関数を考えます. ここで, q は不定元です. (収束の問題は考えず,単なる形式的べき級数と考えています.) このとき, ヴァッファとウィッテンは, 上の関数が保型性を持つという予想をしていて, ある多様体の例, 当時私が研究していたALE空間
20170513_いずれアヤメかカキツバタ
20170513_いずれアヤメかカキツバタ 1. 私には交際している女性がいる ※このプレゼンはフィクションです 2. 彼女の名は「アヤメ」 ※画像はイメージです 3. 彼女には双子の姉がいる 4. 姉の名は「カキツバタ」 ※画像はイメージです 5. 2人はとてもよく似ている （私には見分けられない） 💢 💢 6. 彼女と話しているとき 私はふと考えることがある 7. 私の前にいるのは本当に 「アヤメ」なのか？ ※アヤメ 8. 実は 「カキツバタ」ではないのか？ ※カキツバタ 9. それとも単なる… 10. Euclid空間に埋め込まれた コンパクトで境界のある 3次元位相多様体なのか… 11. いずれアヤメかカキツバタ 2017.5.13 ロマンティック数学ナイト@OSAKA 松森至宏 12. イントロの設定は 以下の本を参考にしました 「かたち」の哲学, 加藤尚武, 岩波現代文庫
[書評] 数学の歴史（三浦伸夫）: 極東ブログ
この3月のことだが、テレビ番組の改編期にあたりテレビ・レコーダーの機能を見渡し、ジャンル別に自動選択するモードを使ってみると、「数学の歴史」という番組がひっかかり、それはなんだろうかと概要を見ると、放送大学の講義だった。どうやら3月に数学の歴史と限らずいくつか集中講義というか、まとめ講義をするらしかった。 現代では数学の歴史をどう教えているのだろうかと興味があったので、とりあえず全部録画して、そして学生さんのように学んでみた。この講義が意外なほど面白く、その後、講義のテキストと関連書籍なども読んだ。 数学史への関心には懐かしさもあった。10代の終わりになる。自著にも書いたが、たまたま文系・理系といった分類のない大学に入り、入学して最初に学ぶことができたのが数学史であった。その講義は、当然といえば当然なのだが、当時隆盛を極めたブルバギの数学史を基礎にしたもので、それからヒルベルト・プログラム
![[書評] 数学の歴史（三浦伸夫）: 極東ブログ](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/29a0913ff806d43916e5952b2a9e2ebde81eb93b/height=288;version=1;width=512/http%3A%2F%2Fimages.amazon.com%2Fimages%2FP%2F4478023239.01._PC_SCMZZZZZZZ_.jpg)
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図形パズル 双子カバリング問題の深淵
機械学習のためのベイズ最適化入門
錯視画像から「数学」で“錯視”を取りのぞけるってホント？
いとひろ on Twitter: "娘：ねぇパパー、5って1の段と5の段にしか出てこないよねー。そういうのって5だけ？ パパ：（おっ！）面白い質問だね。3とか7もそうじゃない？ 娘：あ、そうか パパ：他にそういうのあるかなー？ 娘：11、13、17とかー。いろいろあるね。 娘氏、素数の概念を自ら発見！"
やたらすごい素数 - INTEGERS
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