四色定理 - Wikipedia
4色に塗り分けられている（常にさらに外側の領域を想定することで、地図の外縁部は3色で塗り分け可能で、球面においても四色定理が成立することがわかる） 四色定理（よんしょくていり／ししょくていり、英: Four color theorem）とは、厳密ではないが日常的な直感で説明すると「平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ」という定理である。 グラフ理論的に言えば、この定理はループのない平面グラフに対して次のことを述べている。平面グラフに対して、その彩色数はである。 四色定理の直観的な記述 - 「平面を連続した領域に分割したとき、隣接する2つの領域が同じ色を持たないように、領域は最大でも4つの色を使って着色できる」 - を正しく解釈する必要がある。 これを「地図の塗り分け」とすると、例えば飛び地を所属地と常に同じ色にしなければならない、とした場
皆殺しの數學 - Wikipedia
『皆殺しの數學』（みなごろしのすうがく）は、1992年4月からフジテレビの『JOCX-TV2』枠で放送された教養番組・バラエティ番組。全11回。 概要[編集] 秋山仁が聞き手との会話を通じて数学の問題を解説していた30分番組。行進する大量のキューピー人形や、ボンデージファッションの女性、キューピー人形で作られた地球儀等、刺激的な画面が見られた。 問題の例[編集] 学校で習う数学の証明よりはグラフ理論を用いる等、一般に知られていない数学や、簡単な理論で解説する傾向があり、例えば飛行機が北極周りで飛ぶ理由をリーマン幾何学を用いて説明した。 ラスロウ・ロバースの定理 男m人と女n人が総当たりする際、必要なコンドームは何枚か？という問題。 グラフ理論 10人の男女について丸テーブルの席順を決める際、各々の友人（3人のうち2人）が隣になる席順はあるか？という問題。友人関係を六角形・三角形・中心1点の
指数分布 - Wikipedia
指数分布（しすうぶんぷ、英: exponential distribution）とは、確率論および統計学における連続確率分布の一種である。これは例えばポアソン過程——事象が連続して独立に一定の発生率で起こる過程——に従う事象の時間間隔を記述する。 定義[編集] 指数分布は台 (0, ∞) を持ち、母数 λ > 0 に対して確率密度関数が で与えられる[1]。このとき、累積分布関数は となる[2]。 尺度母数（英語版） θ = 1/λ を用いると、確率密度関数の等価な定義は として与えられる。 性質[編集] 期待値・分散[編集] 定義より、期待値 E(x) および分散 V(x) はそれぞれ以下のようになる[3]。 他の分布との関係[編集] 独立で同一の指数分布に従う確率変数の和はアーラン分布に従う。アーラン分布の形状母数を 1 とすると指数分布に自明に一致する。 また、自由度2のカイ二乗分布
ポアソン分布 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ポアソン分布" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2016年10月)
ペンローズ・タイル - Wikipedia
菱形を用いたペンローズタイリング。5回対称性を持っている。 ペンローズ・タイルとは、イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案し1970年代に研究した平面充填形である。ペンローズ・タイリング、つまりペンローズ・タイルによるタイリング（タイル張り）は非周期タイリングの一例である。ここで、タイリングとは、多角形あるいは別の形状を重ならないように用いて、平面を覆うことであり平面充填ともいう。正多角形を利用したタイリングの場合、周期的なパターンが現れるが、ペンローズ・タイルを利用すると周期的なパターンでタイリングすることができず、非周期的な並べ方が強制される。タイリングが非周期的であるとは、そのタイリングが任意の大きさの周期領域を持たないことを言う。ペンローズ・タイリングは並進対称性を持たないが、鏡映対称性および5回回転対称性を持ちうる。 ペンローズ・タイリングにはいくつかの異なる種類があり、そ
数学史 - Wikipedia
ヒサーブ・アル＝ジャブル・ワル＝ムカーバラ。最古の数学文書の一つとして知られる。 数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のことである。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。 数学史は、文明が起こる以前に遡って説明することができる。そこには、狩猟や採集、また生活を維持するために必要だった計数の概念などが含まれる。また、文明成立後は各地で様々な水準の数学の発展が興るが、やがて文明の交流によって現代の数学に繋がっていく。 有史より遥か古い時代の線画にも、数学の知識や、天体観測に基づいた測時法があったことを示すものがある。古生物学者による例では、南アフリカの砂岩洞窟の中に、幾何学的模様で彩られた線刻画が発見され、紀元
リー群 - Wikipedia
リー群（リーぐん、英語: Lie group）は、群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。 G を台集合とする実リー群とは、G には実数体上有限次元かつ可微分[注釈 1]な実多様体の構造が定められていて、G はまた群の構造を持ち、さらにその群の演算である乗法および逆元を取る操作が多様体としての G 上の写像として可微分であるもののことである[注釈 2]。このような構造が入っているという前提の下で、通常は「G はリー群である」というように台を表す記号を使ってリー群を表す。また、実数（実多様体）を複素数（複素多様体）にとりかえて複素リー群の概念が定まる。 圏論の言葉を使うとリー群の定義が簡潔になる：リー群とは可微分多様体の圏の群対象のことである。この圏論に基づく定義は重要である。なぜなら
ユークリッド原論 - Wikipedia
平面の初等幾何について述べられているのは1、2、3、4巻と6巻。 ただし、この内容はユークリッド本人の業績というよりは、それ以前にピタゴラス学派等の貢献により、ユークリッドの時代より前から既に体系化されていた情報を再編纂したものである可能性が高い。 また、5巻、12巻は当時のプラトン学派数学者エウドクソスの業績であるし、10巻、13巻は同じくプラトン学派のテアイテトスの貢献によりもたらされたものと考えられる。 よって、ユークリッド本人は主に既存の知識と最新の学術成果を付け加えて、『原論』を編纂したものと考えられる。 14巻、15巻も存在するが、それらはユークリッドの時代より後になって付け加えられたものだと考えられている。ハイベア・メンゲ編纂の『エウクレイデス全集』では第5巻に14巻、15巻がスコリア（古注）とともに収録されている[2]。 『原論』ではいくつかの定義からはじまり、5つの公準（
カール・フリードリヒ・ガウス - Wikipedia
Disquisitiones Arithmeticae のタイトルページ ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス（[ɡaʊs]; ドイツ語: Johann Carl Friedrich Gauß listen[ヘルプ/ファイル]、ラテン語: Carolus Fridericus Gauss、1777年4月30日 - 1855年2月23日）は、ドイツの数学者・天文学者・物理学者。彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。数学の各分野、さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する（→ガウスにちなんで名づけられたものの一覧）。19世紀最大の数学者の一人であり[1]、アルキメデス、ニュートンと並んで最も偉大な数学者の一人に称されている[2][3]。 略歴と業績[編集] 1777年 - ブラウンシュヴァイクに生まれる。 17
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