微分積分を３時間でマスターする方法
このページでは、厳密性を無視して、初等的な微分積分を一望しようと思う。極限の定義か ら始まるのが普通だが、ここでは一切割愛した。微分積分に対する処し方と応用の仕方が分 かることを目標とした。多分３時間ほどで、微分積分のあらましが理解されるものと思う。 １．関数について このページで扱う関数は、ａＸ2＋ｂＸ＋ｃ のような多項式関数に限定する。関数は、 Ｆ(X) ＝ ａＸ2＋ｂＸ＋ｃ のように、記号 Ｆ(X) を用いて表される。 ２．関数の値の計算 関数 Ｆ(X) に対して、Ｘ＝ａ のときの関数の値を、Ｆ(ａ) と表す。 （例） Ｆ(X) ＝２ に対しては、Ｆ(０) ＝２ となる。 Ｆ(X) ＝２Ｘ＋３ に対しては、Ｆ(０) ＝２・０＋３＝３ となる。 ３．導関数と原始関数 関数 Ｇ(X) ＝ Ｘｎ に対して、関数 Ｆ(X) ＝ ｎＸｎ－１ を、Ｇ(X) の導関数といい、Ｇ(X) に対し て、
ドラゴン曲線をプログラムの知識なしで書く方法（動画付き） - NATROMのブログ
私が初めてドラゴン曲線を見たのは、マイケル・クライトンの■ジュラシック・パークだった。 マイクル・クライトン著、「ジュラシック・パーク（上）」、早川文庫より引用 一見したところカクカクした線の集合に過ぎず、何が特別なのかよく分からないだろう。イアン・マルカム（小説の登場人物の一人で数学者）の言うように、「そこに秘められた数学構造への手がかりはほとんど現われて」いないからだ。引用したのは「第一反復」であるが、章が進むにつれ、「分岐線が派生し」「細部がより鮮明に」なっていく。最終的にはこんな感じになる。上のとだいぶ違うように見えるかもしれないが、細部に注目。 ドラゴン曲線の一例 細部をみると全体の形と似ており、要するにフラクタル図形の一種である。一連のドラゴン曲線を比べてみると、比較的簡単なルールで細部が複雑になっていくのがわかった。私のような素人プログラマでも、ドラゴン曲線を描くプログラムを
【数学】球を切らずに裏返してみた【トポロジー】
ほら、簡単でしょ？ ■"Outside in" at Google Videoより転載■えらい人がトランスクリプトを見つけてくれましたhttp://bit.ly/8ny6PE 自主的に字幕付けてくれてる人もいるみたいで感謝の極みです。うp主も翻訳しますが付けてくれた字幕はそのまま使わせてもらいます ■（7/20追記）：ちょ、えらい人翻訳早過ぎwww 最初の１分ちょいしかうp主は字幕付けてません。えらい人お疲れさまでしたm(__)m ■（9/6追記）えらい人の翻訳コメが流れそうなので投稿者コメントに転載しました。ほかのUp品【謎の脱出ゲーム】1 STORY 【謎の身体能力】 sm19137600 荒川修作＠芸大講義「噴火し、偏在せよ！」 sm20779727
理解するってどういうことだろう？ - やねうらおブログ(移転しました)
「1,3,5,…と奇数の和をどこかで中断する場合を考える。例えば、1 + 3 = 4 , 1 + 3 + 5 = 9 , 1 + 3 + 5 + 7 = 16 , …。不思議なことに、それらはいつも平方数(自然数の2乗)になっている。」 ↑を証明せよというのが、高校数学でΣの計算を学んだときに書いてあったと思う。 ■ 理解のステップ1) Σの計算 よくは覚えていないが、解答はたぶん次のようなものだったと思う。なお、以下の"^" はべき乗を意味するとする。 S(n) = 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2 全体を2倍して 2S(n) = 2 + 4 + … + 2n = n(n+1) いま求める関数を g(n) = 1 + 3 + … + (2n -1) とおくと、 g(n) = S(2n) - 2S(n) = 2n(2n+1)/2 - n(n+1) = n^2 で確かにn(整
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
ブログ（Wireless・のおと）｜サイレックス・テクノロジー株式会社
