第4回 不等式制約条件の場合の未定乗数法
という条件付き最適化問題を考える。第4回 - Lagrangeの未定乗数法と違ったのは、制約条件が不等式になっている点である。 まずは制約条件の有効性について考える。 図4.11 図4.11のような場合には、停留点が制約条件を満たしているので、Lagrange関数にg(x)を含める必要がない。 このとき、制約条件は無効になっている。 図4.12 問題は図4.12のように、停留点が制約の境界上にあるときである。このとき∇fの向きによっては、最適化しようとすると制約を外れる向き（つまり図4.12の緑色の領域→白色の領域の向き）に動く可能性がある。 そのため、きちんと制約条件を効かせなければならない。 このとき、制約条件は有効になっている。 次に、実際にどのように制約条件をLagrange関数に含めればいいかという話に進む。 等式制約条件においては停留点において∇f//∇gより∇f+λ∇g=0(
Cone Programming — CVXOPT User's Guide
Cone Programming In this chapter we consider convex optimization problems of the form The linear inequality is a generalized inequality with respect to a proper convex cone. It may include componentwise vector inequalities, second-order cone inequalities, and linear matrix inequalities. The main solvers are conelp and coneqp, described in the sections Linear Cone Programs and Quadratic Cone Progr
Pyomoの紹介 - likr’s labo
Python京都勉強会で発表してきましたという報告とその補足です．関西ではPythonの勉強会はまだ多くはないのでいろいろ貴重でマニアックな話を聞くことができました．プログラムはこんな感じでした． 30分のセッション Python3（http://www.slideshare.net/naoina/python-kyoto-study） パッケージング Django 数理最適化とPython（自分：http://www.slideshare.net/likr/python-8277902） DotCloud LT Vim勉強会（http://atnd.org/events/16581） itertools（自分） Sphinxとblockdiag（http://www.slideshare.net/lab1092/0611-sphinx-pykyoto） Vimプラグイン（http://w
数理最適化とPython
SSII2020 技術動向解説セッション SS1 6/11 (木) 14:00～14:30 メイン会場 (vimeo + sli.do) グラフ構造をもつデータに対する DNN、すなわち Graph Neural Networks (GNNs) の研究はこの２、３年で参加する研究者が急増している。現状、様々なアーキテクチャの GNN が様々なドメインや様々なタスクで個別に提案され、概観を捉えるのも簡単ではない状態になっている。本チュートリアルは、広範に散らばった GNN 研究の現状についての概観と基盤技術を紹介するとともに、時間が許す範囲でコンピュータビジョン領域における応用例の紹介にも取り組みたい。
Solving a quadratic program — CVXOPT
Solving a quadratic program Quadratic programs can be solved via the solvers.qp() function. As an example, we can solve the QP \[\begin{split}\begin{array}{ll} \mbox{minimize} & 2x_1^2 + x_2^2 + x_1 x_2 + x_1 + x_2 \\ \mbox{subject to} & x_1 \geq 0 \\ & x_2 \geq 0 \\ & x_1 + x_2 = 1 \end{array}\end{split}\] >>> from cvxopt import matrix, solvers >>> Q = 2*matrix([ [2, .5], [.5, 1] ]) >>> p = matr
The Leader in Decision Intelligence Technology - Gurobi Optimization
Don’t Go It Alone. Gurobi and Its Partners Provide the Continuum of Support You Need. While the mathematical optimization field is more than 70 years old, many customers are still learning how to make the most of its capabilities. That’s why, at Gurobi, we have established the Gurobi Alliance partner network—a group of trusted partners who can support you in achieving your optimization goals. Lear
python - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
python一般† python.org：公式サイト Wiki Package Index iOS用Python環境 Computable Python for iOS Python Math PyPad Pythonista 英語資料 Python Course：Python のいろいろなトピックについての講義を集めたサイト Python Quick Reference @ Richard Gruet (旧版 日本語訳) Google's Python Class OLamp.com -- Python Dev Center：O'Reillyのpython関連ニュース Python Miro Community：チュートリアル講演ビデオのポータル Wikipedia:Python_(programming_language) Python tools that everyone shou
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https://scikit-learn.org/stable/modules/sgd.html
Algebraic modeling language - Wikipedia
Are Fenchel and Lagrangian duals equivalent?