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GitHub Discussionsを正式に運用開始します - Qiita Blog
こんにちは、Qiita運営です。 今日はGitHub Discussionsを正式に運用開始することをご連絡します。 正式運用にあたり、今後はリポジトリ名の通り「Qiita Discussions」の呼称で各種案内を実施します。 Qiita Discussionsについて 2021年10月にクローズドベータテストを、2021年11月よりパブリックベータテストを実施していました。 テスター参加を募った際のブログ記事はこちらです。 正式に運用開始する背景クローズドベータにて「Qiita運営とユーザーの皆様との間で日々コミュニケーションをとる価値」を、パブリックベータにて「日々の質問数が増えて回答しきれない質問が生まれないか」を検証していました。 合計で3ヶ月ほどテストを実施して、現状の質問数であれば問題の無いペースで回答ができると判断し、正式版へ移行する運びとなりました。 Qiita運営が感じ
Qiitadonのサービス提供を終了します - Qiita Blog
こんにちは、Qiita運営です。 今日は「Qiitadon」の提供終了についてお知らせします。 2017年のサービス開始から多くのユーザー様にご利用いただいていたQiitadonですが、この度サービス提供中止の決断に至りました。 今までご利用いただいた皆さまには、お詫び申し上げるとともに深く感謝いたします。 サービス終了の背景Qiitaは記事投稿型のサービスであり、ストック情報を扱っています。 逆にフロー情報を扱う機能は存在していなかったため、スピード感のあるコミュニケーションを実現する場として、2017年よりQiitadonをβ版として提供開始いたしました。 しかし、ユーザーの皆さまへ魅力的な機能を提供できるだけの開発に至れず、現在もβ版 のまま運用しております。 効果的な場として運営できず、4年もの間 β版を続け、遂には提供を終了することをお詫び申し上げます。 Qiitadonで実現で
MastoOwn
使い方 インスタンスのURL、アクセストークン、取得する期間を入力して「取得」ボタンを押してください。 期間はYYYY-MM-DD YYYY-MM-DDの形式で入力してください。 日付が一つだけの場合、入力された日から取得開始時点までを取得します。 利用上の注意 5,000件ごとにJSONファイルを自動でダウンロードします。2ファイルめをダウンロードするとき、複数ファイルのダウンロードを許可してください。 JSONファイルをダウンロードしたタイミングでセーブポイントが作られ、次回起動時に同じ条件を指定した場合、セーブポイントからダウンロードを始めます。 セーブポイントはダウンロード完了時に消去されます。 tootの履歴を最近のものから順にたどるので、取得する時期が古いものになるほど完了までに時間がかかります。
テイラー展開 - Wikipedia
テイラー多項式の次数が上がるにつれて、正しい関数に近づく。この図は sin x と、そのテイラー近似のうち、1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 次の多項式を示している。 指数関数 ex (青) と、その 0 におけるテイラー級数の最初の n + 1 項の和 (赤)。 数学においてテイラー級数（テイラーきゅうすう、英: Taylor series）は、関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開（テイラーてんかい）という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (英: Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランド
自由境界問題 - Wikipedia
数学における自由境界問題（じゆうきょうかいもんだい、英: free boundary problem）とは、未知関数 u および未知領域 Ω の両方について解かれる、ある偏微分方程式のことを言う。問題の初めには知られていない、領域 Ω の境界の区間 Γ のことを自由境界（free boundary）と言う。 自由境界問題の古典的な例に、氷の融解が挙げられる。与えられた氷のかたまりに対し、適切な初期条件および境界条件の下で、その温度を決定するような熱方程式を解くことが出来る。しかし、もし任意の領域における温度が氷の融点よりも常に高かったら、その領域は氷の代わりに液体の水で占められることになる。その氷／水の表面の位置が、偏微分方程式の解によって力学的にコントロールされるのである。 二相ステファン問題[編集] 氷の融解は、温度場 T に対するステファン問題で、それは次のように定式化される。T >
sinc関数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "Sinc関数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2018年2月） 正規化sinc(青) と非正規化sinc(赤)。−6π ≤ x ≤ 6π sinc 関数（ジンクかんすう、シンクかんすう）は、正弦関数をその変数で割って得られる初等関数である。sinc(x), Sinc(x), sinc x などで表される。 定義[編集] sinc 関数は、正規化 sinc 関数と非正規化 sinc 関数という名で区別される、2種類の定義を持つ。 デジタル信号処理などでは、次の正規化 sinc 関数（標本化関数ともいう）が普通である。 数学で
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実現値 (確率論) - Wikipedia
確率論や統計学において、確率変数の実現値（じつげんち、英: Realization）あるいは観測値（かんそくち、英: observation, observed value）とは、 実際の試行の結果として観察された値のことである。 例えば X がコイントスの結果を示す確率変数であったとし、実際のコイントスの結果が「表」だったとする。このとき X の実現値は「表」である。 慣例的に、混乱を避けるために、確率変数を大文字（例えば X）で表し、その実現値は対応する小文字（例えば x）で表すことがある[1]。但し、ノーテーションのルールが異なる文献もある。例えば Dieter Rasch らによって書かれたある本[2]では、確率変数を太文字で、その実現値を細文字で書いている。 より正式な確率論では、確率変数 X は、標本空間から状態空間と呼ばれる可測空間への写像である[3]。X が標本空間 Ω 上
ホッジ予想 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 ホッジ予想（ホッジよそう、英: Hodge conjecture）は、代数幾何学の大きな未解決問題であり、非特異複素多様体と部分多様体の代数トポロジーに関連している。ホッジ予想は、複素解析多様体のあるホモロジー類（ホッジ類）は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろうという予想である。この定式化は、スコットランドの数学者ウィリアム・ホッジにより、1930年から1940年のド・ラームコホモロジーの記述を、複素多様体の場合に存在する余剰な構造を含む記述へと拡張する仕事の結果として得られた。1950年の米国のマサチューセ
ホスマー・レメショウ検定 - Wikipedia
ホスマー・レメショウ検定（ - けんてい、Hosmer-Lemeshow test）とは、ロジスティック回帰モデルへの適合度を調べる統計学的検定である。しばしばリスク予測モデルの分野、特にがん疫学の分野で使用される。ホスマー・レメショウ検定は、観測された事象率がモデル母集団のサブグループでの期待される事象率に適合するかどうかを評価する。ホスマー・レメショウ検定は十分位数で分割した適合リスク値をサブグループとする。サブグループでの期待された事象率と観測された事象率が類似するモデルは "well calibrated" と呼ばれる。 統計検定量[編集] ホスマー・レメショウ検定の統計検定量は次式で与えられる。 ここで Og 、Eg 、Ng 、πg はそれぞれ、十分位数で分割されたリスクグループの第gグループに含まれる発生例の数、第gグループに含まれると期待される例の数、第gグループに含まれるす
正則性公理 - Wikipedia
正則性公理（せいそくせいこうり、英: axiom of regularity）は、別名「基礎の公理」（きそのこうり、英: axiom of foundation） とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。 定義[編集] 空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。 以下の3つの主張はいずれもZF公理系の他の公理の元で同値であり、どれを正則性公理として採用しても差し支えない[1]。 ∀x ≠ ∅ に対して、∃y∈x; x ∩ y = ∅ ∀xについて、∈ が x 上整礎関係 V = WF ここで、V は集合論の宇宙を指し、WF は整礎的集合全体のクラス（フォン・ノイマン宇宙）を指す。 ZF公理系内に限って話を進める。各順序数 α に対して R(α) を次のように定義する（ は冪集合
モジュラー表現論 - Wikipedia
数学の一分野としてのモジュラー表現論（モジュラーひょうげんろん、英: modular representation theory）は表現論の一部として、有限群 G の正標数の体 K 上での線型表現を研究する。群論への応用を持つのみならず、モジュラー表現論は代数幾何学、符号理論、組合せ論、数論など他の数学分野においても自然に生じてくる。 有限群論において、ブラウアーがモジュラー表現論を用いて証明した指標理論的な結果は、有限単純群の分類の過程で、特にそのシロー 2-群が適当な意味において小さすぎるために純群論的手法では従順でないと特徴付けられる単純群に対して、重要な役割を果たした。また、グローバーマンがブラウアーの展開した理論を用いて示した、有限群の位数 2 の元の埋め込みに関する一般的な結果は、Z∗-定理と呼ばれ、分類を進めるうえで特に有効であった。 係数体 K の標数が群 G の位数を整除
決定性公理 - Wikipedia
決定性公理（けっていせいこうり、英: axiom of determinacy、AD と略される）とは、1962年にミシェルスキー（英語版）、ユゴー・スタインハウス（英語版）によって提案された集合論の公理である。もとの決定性公理はゲーム理論に言及し、可算無限の長さをもったある特定の二人位相的な完全情報ゲーム（英語版）について（後述）、どちらかのプレイヤーは必ず必勝法を持つことを主張する。 決定性公理は公理的集合論の選択公理と矛盾する。決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性を持つ」ことが従う。とくに実数の任意の部分集合が完全集合性を持つことは「実数の部分集合で非可算なものは実数と同じ濃度を持つ」という弱い形の連続体仮説が成り立つことに換言される。 選択公理からは「実数の部分集合でルベーグ可測でないものが存在する」ことが導か
時計回り・反時計回り - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "時計回り・反時計回り" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年4月） 時計回り（clockwise) と反時計回り（counterclockwise） 時計回り（とけいまわり、英: clockwise）、反時計回り（はんとけいまわり、英: anticlockwise, 米: counterclockwise）とは、時計の針の動きを基準として、平面内の回転の向きや、周回経路を移動・回る方向を区別する呼び方を言う。その平面をどちらの半空間側から観察しているかに基づく表現である。 環状線の名古屋市営地下鉄名城線では「右回り（c
フラクタルアート - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Fractal art|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明がありま
単調収束定理 - Wikipedia
数学の分野において単調収束定理（たんちょうしゅうそくていり、英: monotone convergence theorem）と呼ばれる定理はいくつか存在する。ここでは代表的な例を紹介する。 単調実数列の収束[編集] 定理[編集] が単調実数列（すなわち an ≤ an+1 が成立する）であるとき、この数列が有限な極限を持つための必要十分条件は、それが有界数列であることである[1]。 証明[編集] 増加数列 が上に有界であるなら、それは収束し、その極限は であることを証明する。 が空でないことと仮定により、それは上に有界であるため、実数の最小上界性（英語版）から、 は存在し、有限である。今、すべての に対して であるような が存在することが分かる。実際、そうでないならば、 は の上界となるが、これは が であることに反する。このとき、 は増加であるため、 が成り立つことから、定義により、 の
)
スカラー (数学) - Wikipedia
線型代数学では、ベクトル空間のベクトルに対比するものとしての実数をスカラー（英: scalar）と呼び、ベクトルを定数倍して別のベクトルを作り出す演算としてスカラー倍が定義される[1][2][3]。より一般に、実数全体に替えて任意の体、例えば複素数全体を用いてベクトル空間を定義することができるが、そのときのベクトル空間のスカラーとはその体の元のことを示すものということになる。 ベクトル空間の上にスカラー積演算（スカラー倍と混同してはいけない）が定義されれば、二つのベクトルを掛けてスカラーを得ることができる。スカラー積を備えたベクトル空間は内積空間と呼ばれる。 四元数の実部（実成分）のことをスカラー部（スカラー成分）とも呼ぶ。 厳密な言い方ではないが、例えばベクトルや行列、テンソルなどの一般には「複合的」な値で決まる量が、実際には一つの成分に還元されてしまうとき、例えば 1 × n 行列と
ベクトル束 - Wikipedia
この項目では、微分幾何学におけるバンドル構造について説明しています。束 (lattice) を成す順序ベクトル空間としての「ベクトル束」については「リース空間」をご覧ください。 メビウスの帯は1-球面 S1 上の直線束である。局所的に S1 上の各点の周りでは U × R に見えるが、大域的に束全体を見れば S1 × R（これは円筒に同相）とは明らかに異なる。 数学において、ベクトル束（べくとるそく、英: vector bundle; ベクトルバンドル）は、ある空間 X（例えば、X は位相空間、多様体、代数多様体等）により径数付けられたベクトル空間の族を作るという方法で与えられる幾何学的構成である。 導入[編集] 空間 X 上のベクトル束（ベクトルバンドル）とは、X の各点 x にベクトル空間 V(x) を対応させた（というよりは「貼り付けた」("attach")）とき、それらが「うまく貼
確率変数 - Wikipedia
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。 確率変数は離散型確率変数（りさんがたかくりつへんすう、英: discrete random variable）と連続型確率変数（れんぞくがたかくりつへんすう、英: continuous random variable）に分けられる。離散型確率変数の場合の確率分布は確率質量関数で表される。連続型確率変数の場合の確率分布は、確率測度が絶対連続ならば確率密度関数で表される。 確率空間 において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値
図法幾何学 - Wikipedia
同じ3D物体で4つの異なる2D表現の例 図法幾何学（ずほうきかがく、英：Descriptive geometry）は、特定の一連手順で2次元や3次元物体の表現を可能にする幾何学手法。結果として得られる技術は工学、建築、デザインそしてアートにとって重要[1]。図法幾何学の理論的基礎は平面幾何学的な投影によって提供される。この技術の最初期に著名な出版物は、アルブレヒト・デューラーによるニュールンベルグ、Linienで出版された『Underweysung der Messung mit der Zirckel und Richtscheyt』であった。また、ガスパール・モンジュは一般に「図法幾何学の父」とみなされている。彼は最初に軍事要塞の草案者として働いていた1765年に、幾何学的問題を解決するための技術として開発し発表した[2]。 モンジェの方法によって、仮想物体を3次元でモデル化することが
パラコンパクト空間 - Wikipedia
数学において、パラコンパクト空間 (paracompact space) はすべての開被覆が局所有限（英語版）な開細分を持つような位相空間である。これらの空間は Dieudonné (1944) によって導入された。すべてのコンパクト空間はパラコンパクトである。すべてのパラコンパクトハウスドルフ空間は正規であり、ハウスドルフ空間がパラコンパクトであることと、任意の開被覆に対しそれに従属する 1 の分割を持つことは同値である。パラコンパクト空間の定義にハウスドルフであることを含める場合もある。 パラコンパクト空間のすべての閉部分空間はパラコンパクトである。ハウスドルフ空間のコンパクト部分集合は常に閉であるが、これはパラコンパクト部分集合に対しては正しくない。そのすべての部分空間がパラコンパクト空間であるような空間は遺伝的パラコンパクト (hereditarily paracompact) と
メンガーのスポンジ - Wikipedia
メンガーのスポンジのイメージ メンガーのスポンジとは自己相似なフラクタル図形の一種であり、立方体に穴をあけたものである。そのフラクタル次元（ハウスドルフ次元、相似次元）は 次元である。メンガーのスポンジの面は同じくフラクタル図形のシェルピンスキーのカーペットでできている。 メンガーのスポンジはフラクタル図形であるため、正確に作図することはできない。 面積[編集] メンガーのスポンジの次元は2より大きいため、2次元的な大きさである面積は無限である。 表面積が1となる大きな立方体から穴を空けてメンガーのスポンジを構成する場合、一度目の穴を空けると、その表面積は増加する。 穴を空ける回数をとすると、その表面積はと表すことができ、これは無限回繰り返した時、無限大に発散する。 体積[編集] メンガーのスポンジの次元は3より小さい（2.73次元）ため、3次元的な大きさである体積は 0 である。 実際、
2021 - 数学探究所
今年は2021年ということで，2021にまつわる数学的性質をご紹介します。以前にもご紹介しましたが，それ以外にもたくさんありますので，ここで一気に紹介します。 ｜$2021$の素因数分解 $2021$は素数ではなく，次のような形で素因数分解されます。 \[ 2021=43\times 47\] $2021$はいとこ素数の積で表される半素数です。 ｜$2021$の約数に関する数学的性質 $2021$の約数は$1$，$43$，$47$，$2021$の$4$個です。 $2021$の約数の総和は$2112$となり，回文数になります。また，不足数です。 $2021$と互いに素な$2021$以下の自然数の個数はオイラー関数を用いることにより，$1932$個存在することがわかります。 ｜$2021$と累乗数に関する数学的性質 $2$通りの$2$乗の差で表されます。 \[ 2021=45^2-2^2=10
連分数 - 数学探究所
以下のような形で表される分数を連分数という。 \[a_0+\cfrac{b_1}{a_1+\cfrac{b_2}{a_2+\cfrac{b_3}{a_3+\cdots }}}\] 特に，分子$b_1$，$b_2$，$\cdots$が$1$であり，$a_0$が整数，$a_1$，$a_2$，$\cdots$が自然数であるような連分数を正則連分数といいます。連分数を扱うとき，正則連分数を扱っていることがほとんどなので，正則連分数のことを単に連分数といいます。
円錐曲線 - 数学探究所
円錐曲線は$xy$平面において次の陰関数で表されます。 \[ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2ey+f=0\]
テンソル代数 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年8月） 数学におけるベクトル空間 V 上のテンソル代数（テンソルだいすう、英: tensor algebra）T(V) または T • (V) は V 上の任意階のテンソル全体がテンソル積を乗法として成す体上の多元環である。これは多元環をベクトル空間とみなす忘却函手（英語版）の左随伴となるという意味において V 上の自由多元環、すなわち普遍性を満たすという意味で V を含む多元環として「最も一般」のものである。 テンソル代数はまた二種類の余代数構造を持つ。一つは簡素で双代数を定めないが、もう一つはより複雑なもので双代数を導き、さらに対蹠射を以ってホップ代数へ拡張することができる。 注意 本項において多元環（代数）は単位的か
劣加法的集合函数 - Wikipedia
数学における劣加法的集合函数（れつかほうてきしゅうごうかんすう、英: subadditive set function）は、二つの集合の合併に対する値が、それぞれの集合に対する値の和で上から抑えられるような集合函数を言う。点函数が劣加法的となることに似ている。 劣モジュラー ⊂ 分割劣加法的（英語版） ⊂ 劣加法的 定義[編集] 集合 Ω 上の集合函数、すなわち Ω の冪集合 2Ω を定義域とする写像 f: 2Ω → B が劣加法的とは を満たすときに言う。終域 B は任意の順序集合にもとれるが、大抵は実数直線 R または非負実数直線 R+ である[1][要ページ番号][2][要ページ番号]。 例[編集] 任意の非負劣モジュラー集合函数は劣加法的集合函数である。劣モジュラー函数全体の成す集合は劣加法的函数全体の成す集合を真に含まれる。 与えられた集合 S を被覆するのに必要な集合の数を数え
キャブタクシー数 - Wikipedia
n 番目のキャブタクシー数（キャブタクシーすう、cabtaxi number、Cabtaxi(n)と表記される）とは、2つの立方数の和として n 通りに表される最小の正の整数と定義される。ここでの立方数は全ての整数（正の整数、0、負の整数）を取りうる。立方数が正の整数のみに限定されればタクシー数になる。全ての n に対してキャブタクシー数が存在する（タクシー数は全ての n に対して存在することが証明されているため）。現在は10個のキャブタクシー数が知られている（オンライン整数列大辞典の数列 A047696を参照）。 既知のキャブタクシー数[編集] Cabtaxi(5)，Cabtaxi(6)，及びCabtaxi(7)はランドル・L・ラスバンによって、Cabtaxi(8)はダニエル・バーンスタインによって発見された。またバーンスタインの発見方法を利用して、Cabtaxi(9)がダンカン・ムーア
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SUKANEKI⋈公共政策 on Twitter: "社会通念の差異がついに顕在化してきました。対応策の検討は必要ですが、過剰な法規制に繋がらないようしっかりと注視していく必要がありそうです。 ＞VRChatという人気アプリでは、問題行為が7分に1度の割合で起きているという報告もあ… https://t.co/Rg8UQa3ReU"
Cliff Pickover on Twitter: "Mathematics and the mind. What's the most interesting question you can ask about this function? I found this im… https://t.co/45SEoGQ4QF"
r/GeometryIsNeat - I drew a cardioid using lines connecting evenly spaced points on a circle.
Abstruse Goose | World View
tsujimotter 日曜数学者 on Twitter: "シリーズ第2弾の動画を公開しました！ 今回は「17」という数の魅力をお伝えします。ぜひご覧ください！ 偉大な数学者を生み出した数17 - 明日話したくなる「数」のお話 #2 https://t.co/YgPk4Y7whm… https://t.co/fgN5EsCh4T"
Idan Tal on Twitter: "Geodesic polyhedron (180 triangles) #mtbos #iteachmath #Maths #math https://t.co/2jQvVVyuGS"
ベリースライム on Twitter: "【ヒポクラテスの三日月】 証明も含めて好きな定理です！ ※A、B、Cは半円です。 #数学 https://t.co/GWa4V1sClx"
第1種スターリング数 - 数学探究所
『古典ギリシャ語に０はあるか？』のアトガタリ｜キグロ｜pixivFANBOX