こんにちは！ファンと共に時代を進める、Web3スタートアップのGaudiyでエンジニアをしている椿（@mikr29028944）です。 先日、Gaudiyではサーバーサイドウォレットの構築やEthereumにおけるECDSA署名の実装を行いました。 そこで今回は、少しニッチではありますが「ECDSA署名」をテーマに、Gaudiyの事業背景から、ECDSAの数学的な処理とコードまでを、実例をふまえてお伝えしてみたいと思います。 はじめに断っておくと、僕は大学時代にzk-SNARKsの理論を研究していたため、代数学を学んだことはありますが、この領域における専門家ではありません。なので理解が誤っている部分があれば、ぜひご指摘いただけると嬉しいです。 Web3スタートアップで働くことに興味がある方や、ブロックチェーンを業務で扱うエンジニアの方にご参考になればと思い、詳しく書いていたら1万5千字を超
大学1年生のときに読みたかった 量子力学の教科書―谷村 省吾『量子力学10講』（ALL REVIEWS） - Yahoo!ニュース
◆大学1年生のときに読みたかった 量子力学の教科書 ◇「線形代数がわかれば量子力学もわかる」――私が書いた本 私は昨年（2021年）11月に『量子力学10講』という題の本を名古屋大学出版会から出しました。タイトルどおり10回の講義で量子力学を解説するような形で書いた本です。読者としては現代の理系の学部1年生を想定しており、学生が初めて独習する量子力学の本として使えるようにと思って書きました。また、本の正誤訂正と補足ノートをネットに公開しています。 「線形代数がわかれば量子力学もわかる」をスローガンに、本書では線形代数の延長として量子力学を捉えるというスタイルを採りました。竹内外史氏の『線形代数と量子力学』（裳華房）が、まさにそういう方針で書かれた本だと思います。『線形代数と量子力学』は、たんに線形代数に量子力学を「味付け」した本ではなく、ヒルベルト空間と射影作用素・自己共役作用素・ユニタリ
渡辺澄夫先生と初めてお会いしたのは、私が産総研の麻生英樹先生が主催していた研究会に呼ばれて、90分程度のセミナーで話をしたときでした。大阪大学に(専任)講師として着任した1994年の初夏で、ベイジアンネットワークの構造学習に関する内容だったと思います。そのときに、2-3分に1回くらい、終わってみると全部で20-30回くらい私に質問をされた方がいました。その方が渡辺先生でした。 渡辺先生が、「学習理論の代数幾何的方法」というタイトルで、IBIS（情報論的学習理論ワークショップ）という機械学習の研究会で講演されたのは、それから5年ほど後のことでした。私自身も当時、代数曲線暗号や平面曲線に関する論文も書いていて(J. Silverman氏との共著論文は、100件以上引用されている)、ベイズ統計学と代数幾何学はともに自信がありました。しかし、渡辺先生のIBISの話は、オリジナリティに富みすぎていて
Amazonが作ったサーバレスアプリケーションのための軽量VM、Firecrackerの論文を読み解く -その1- - inductor's blog
このエントリーについて このエントリーを書き始めた経緯は下記にあります。 blog.inductor.me 1. はじめに(Introduction) サーバーレスコンピューティングは、[4、16、50、51]などのパブリッククラウド環境と[11、41]などのオンプレミス環境の両方で、ソフトウェアやサービスをデプロイ、管理するためにますます一般的になっているモデルです。サーバーレスモデルは、サーバーの運用やキャパシティ管理、自動スケーリング、従量制の価格設定、イベントおよびストリーミングデータのソースとの統合など、いくつかの理由において魅力的です。コンテナは、Dockerによって最も一般的なかたちで具体化され、運用オーバーヘッドの削減や管理性の向上など、同様の理由で一般的になっています。コンテナとサーバーレスは、従来のサーバープロビジョニング処理に比べて明確な経済的利点を提供します。マルチ
読書感想：曲線の秘密 - ネギ式
図書館で借りた本。 サブタイトルは「自然に潜む数学の真理」だが、作者の掲げるキーワードは「円から楕円へ」である。 たいへん面白く読めた。 曲線の秘密 自然に潜む数学の真理 (ブルーバックス) 作者:松下泰雄 講談社 Amazon 第1章は「曲線を見る、そして何を知る」 デカルトの方法序説は有名だが、序説は序説であり、その先の為の準備である。序説に続くのが「幾何学」である。現代使われている代数の記法の多くはデカルト由来である。またこの本のコラムではデカルトによる代数の幾何的解法も書かれている。これは数学科の大学生がオマケ的に習う「角の三等分の不可能性の証明」の前提となる「作図と四則演算の対応」である。 第2章は「円と円周率」 第3章と第4章が惑星軌道の話。3章がコペルニクスで4章がケプラー。コペルニクスとケプラーに共通するのはデータの尊重ということらしい。コペルニクスは天動説から地動説という
オブジェクト指向の哲学とデザイン 清水高志： 最近僕は概念を造形的に考えることが多くて、それが哲学とデザインに共通する話につながってくるんじゃないかと思っています。 ドゥルーズは『ベルクソニズム※1』などの書物で、概念は最初から複数の概念対が複合したものとしてあると語っています。たとえばプラトンは『パルメニデス※2』で、「一」とか「多」とかいうバイナリーな概念の対を単独で語るのではなく、それを別の概念の対と結びつけてより具体的に語っています。つまり、「一」というのは「ある」とか「ない」という概念の対と結びついて、「一」が「ある」とはどういうことか、また逆に「多」が「ある」とはどういうことかを考える。最初から哲学はこうした操作としてあって、その中で似たような概念対同士の違いも明らかになってくるわけです。 これは哲学の概念の話ですが、最近僕はどうも人間が世界を認知する局面でも、すでに似たような
小学校でプログラミング教育が始まった理由の1つに「論理的思考を鍛えるため」というのがあります。しかし、角川アスキー総研の遠藤諭氏はあえて論理的思考を“避ける”ことを考えるのがプログラミングと言います。その真意はどこにあるのでしょうか。 プログラミングをするときにいちばん大切なことはなにか 情報処理学会の『情報処理』最新号（2021年月号 Vol.62 No.3）に記事を書きました。といっても、それほど大げさな内容ではなく、「プログラミングをするときにいちばん大切なことはなにか」について書いたつもりです。 情報処理 「情報処理」は，急速な進歩を続ける情報技術分野を中心とした最新の情報科学技術を，分かりやすく，読みやすくをモットーに解説・紹介しています．情報処理技術者・研究者または情報処理を学ぼうとする学生にとって有益な情報源となっています． www.fujisan.co.jp これからプログ
非モテ男だけど英検と数学とジムに救われている
恋愛したくなったり、風俗に行きたくなったり、過去何度も敗退したマッチングアプリに登録してみたくなったりする 3年前くらいにここでこういう苦しみを吐露した時に「物理と筋トレをしろ」と言われた それ以来、異性への関心や渇望が湧いたら運動するか勉強することにしている 運動は市立体育館のジムをビジター利用 常にいるアルバイトのマッチョなお兄さんに教えてもらって筋トレするか、ランニングマシンで走る 勉強は英検か数学 英語歴は中学の英検、高校の大学受験、大学時代のTOEICくらいだったが、コツコツと勉強し続けたことによって英語検定一級を取得した 数学は大学受験（文系）のセンターと個別で利用した数学1A2Bまでで大学に入ってからは頭から吹っ飛んでいた 中学数学から始め、基礎問題精講や青チャートを使って記憶を辿り、数3にも手を出し、高校数学が終わった現在は解析、線形代数、確率の入門書を一冊ずつ購入してそれ
すさまじい数学的証明｢MIP*=RE｣が予言する、量子コンピューターが可能にすること2020.02.28 12:3028,845 Ryan F. Mandelbaum - Gizmodo US ［原文］ （ 山田ちとら ） 学校で習った数学とはまるっきり違う世界へ、ようこそ。 ここは洞窟のなか。暗い地下道を進んでいくと、つきあたりに鍵のかかったふたつの部屋が現れます。中には、全知全能の仙人がひとりずつひっそりと佇んでいます。あなたが質問すれば、仙人たちはひとりずつ答えてくれます。 ところが困ったことに、仙人たちが常に真実を語ってくれるとは限りません。そして仙人同士は互いに意思疎通を図れないものの、あなたの問いかけに返してくる答えそのものはもつれ合い、連動しています。ですから、あなたが知りたい問題の答えを導き出すには、よく考えて賢く質問しなければなりません。質問によって、そしてその答えによっ
かなえ@Udemy講師 on Twitter: "「Mathematics for Machine Learning」は、微積・線型代数・統計など、機械学習に必要な数学をまとめて学べるテキストです。Amazonで5000円以上するのですが、なんとPDF版は無料で公開されてます。A… https://t.co/oIWWevAa6N"
「Mathematics for Machine Learning」は、微積・線型代数・統計など、機械学習に必要な数学をまとめて学べるテキストです。Amazonで5000円以上するのですが、なんとPDF版は無料で公開されてます。A… https://t.co/oIWWevAa6N
この記事は、先日の 2020年01月25日に慶応大学で開催されたシンポジウム「圏論的世界像からはじまる複合知の展望」の登壇資料を文字起こししたものです。 Slide: 圏論とプログラミング / Category Theory and Programming - Speaker Deck Video: 圏論とプログラミング / 稲見泰宏 - YouTube 皆さん、こんにちは。稲見 泰宏と申します。 本日は、この圏論シンポジウムという貴重な場でお話しさせていただくことをとても光栄に思います。 私の方からは、圏論とプログラミングに絡めた話について発表します。 それでは、どうぞよろしくお願いします。 まず簡単に自己紹介します。稲見泰宏といいます。 現在は、フリーランスのiOSアプリ開発者として活動しております。 ここに書いてあるのは、私の過去10年間のプログラミング経歴ですが、 PHPとJava
コンピュータの本質は0と1ではない
これは物理学アドベントカレンダー2021の12/18の記事ですが、書き進めるうちに物理とほぼ無関係になりました。 そのうえ途中で宣伝が入ります。 さてコンピュータと言えば 「あなたはまるでコンピュータだわ。0と1で考える機械人間なのよ」 という罵声に象徴されるように、本質は0と1、という思想が大流行しています。 これにイチャモンを付ける記事なわけですが、まず前提を知るために、定番の「コンピュータのしくみ」のお話をします。 コンピュータの、よくある説明 雑に描くと、電子回路としてのコンピュータは以下のような感じです1。 CPUに様々なデバイスが繋がっています。 青(0)と赤(1)がチカチカしていますが、これは電気信号を表しています。 人がキーボードを叩くと、0や1の信号がCPUに届き、情報が処理され、そして0と1の信号がディスプレイに送られるわけです。 処理の中心はCPUですが、これは 0や
加藤公一（はむかず） @hamukazu Kimikazu Kato, ソフトバンク株式会社。博士（情報理工学）。修士は数学（代数幾何学）。にゃーんと鳴く狂犬と呼ばれている。DMは全員に開放中。 著書「機械学習のエッセンス」：bit.ly/mlessence 、監修「機械学習図鑑」bit.ly/mlzukan linkedin.com/in/kimikazukato
型安全で高速な連鎖行列積の計算
この記事は Haskell Advent Calendar 2021 の22日目の記事です。 次のような３つの行列の積を考えてみましょう。 ABC = \begin{pmatrix} a_{00} & a_{01} & a_{02} \\ a_{10} & a_{11} & a_{12} \\ a_{20} & a_{21} & a_{22} \\ a_{30} & a_{31} & a_{32} \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} b_{00} & b_{01} \\ b_{10} & b_{11} \\ b_{20} & b_{21} \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} c_{00} & c_{01} & c_{02} & c_{03} & c_{04} \\ c_{10} & c_{11} & c_{12} & c_{13}
この記事では伝達関数に基づく制御について1つの記事にまとめます。伝達関数に基づいた周波数領域での制御の個々のトピックの詳細を説明した記事へのリンクは都度貼っています。 伝達関数と基本事項 制御工学における仕様 ラプラス変換 伝達関数の定義 ブロック線図 極と零点について 不安定零点と制御性能 部分分数分解による信号要素の分解 簡単な部分分数分解と信号波形の例 ボード線図 ボード線図の表現 ボード線図の例 ラウスの安定判別法 ナイキスト線図と安定判別法 安定性判別法 一巡伝達関数が安定な場合 PID制御 PID制御器の内部構造 比例動作 微分動作 積分動作 内部モデル原理 内部モデル原理（ステップ） 制御系のむだ時間 むだ時間系の応答波形 制御工学チャンネル内の伝達関数に基づく制御の関連ページ 伝達関数と基本事項 blog.control-theory.com 制御工学における仕様 制御では
こんにちは． watawatavoltageです．この記事では，制御工学関連書籍の世界について書きたいと思います． この記事は，完成した状態で投稿するのではなく，随時更新していくタイプの記事です． 「はじめに」では，なぜこのような記事を書くのか説明します． コメント欄で，紹介してほしい書籍を書いていただけたら，随時反映していきますので，よろしくお願いいたします． #はじめに みなさんはこんな経験ないでしょうか？ この制御の本わからん！！ なんでこの数式こうなんねん！！ 教授が「〇〇制御探せ」って言ってきたけどどこに書いてあんねん！！ あれあの式どこに書いてあったっけ？？ 輪講におすすめの本ないかな？？ プログラムから理解したいな～～ この本買えばいけるかな～ 体系的学びたい などなど尽きないと思います（箇条書きは随時追加します．コメント欄でも受け付けます）． 僕もいつも経験しています． そ
CV・CG・ロボティクスのためのリー群・リー代数入門: (0) 目次 - swk's log はてな別館
セミナー講演と解説論文執筆の機会を頂きました．関係各位に感謝します． コンピュータビジョン (CV), コンピュータグラフィクス (CG), ロボティクスなどで，特に姿勢推定や姿勢制御などを扱う際にリー群，リー代数の知識が必要になることがある． 具体的には，論文などを読んでいると，回転行列，剛体変換行列，射影変換行列などを表す際に当たり前のように行列指数関数が出てきて，何が何だかわからない (AA略)，ということがしばしば起きる．これを何とか理解したい． いくつか例を挙げると The matrix $E_\mathcal{CW}$ contains a rotation and a translation component and is a member of the Lie group $SE(3)$, the set of 3D rigid-body transformations.
最終更新日： 2021年12月13日 株式会社Preferred Networks（PFN）は、機械学習やデータサイエンスを基礎から学びたい大学生・社会人向けに、機械学習・ディープラーニングの基礎学習コンテンツ4種を、個人向けオンラインAI人材育成講座 SIGNATE Questの「Market」で2020年12月7日より提供開始しました。 SIGNATE Questの「Market」は、企業が制作した講座を公開することで、新たな販路やPRの場として活用することができるサービスです。普段は学ぶ機会の少ない専門性の高い講座や、人材育成の実際の取り組みの中で生まれた講座が公開されるなど、多様な講座を提供される場です。Marketリリースの第1弾として、PFNの他にも、RESTECや広島県 データスタジアムが講座を提供しています。 各産業の専門分野にAIおよびデータサイエンスを応用することができ
ドラマ総集編のようなすばらしい現代数論の入門書 - hiroyukikojima’s blog
今回エントリーするのは、山本芳彦『数論入門』岩波書店だ。この本は以前にも、このエントリーで紹介しているが、今回は違う観点から推薦したいと思う。 数論入門 (現代数学への入門) 作者:山本 芳彦 岩波書店 Amazon ゆえあって、最近またこの本を読み始めたのだが、面白くて遂にほぼ全部読んでもうた。そして全体を読破すると、この本がもくろんでいること、この本の特質がひしひしつと伝わってきた。ひとくちに言えば、この本は、「ドラマの優れた総集編を観るようなすばらしい内容」ということなのだ。 ドラマの総集編って、全12話を4話ぐらいでかいつまむ。もちろん、圧縮しているので、カットされたエピソードもあるし、ナレーションで進めちゃう場面もあるし、スルーされるキャラもある。でも、優れた総集編では、本編より本質が浮き彫りになり、面白さが倍増になることも多い。この本は、数論の総集編として、そのメリットがみごと
目次 編者4人の役割 旧全集への疑問 本文を確定する作業 読み下しと現代語訳 関の著作は何か 関孝和の数学 国文・国語学の人にも見てほしい 背景事情を探る史料 和算の源流、中国の数学 関以前の和算 編者4人の役割 写真左から、上野健爾氏、佐藤賢一氏、橋本麻里氏 橋本 このたび刊行される『関孝和全集』（上野健爾・小川束・小林龍彦・佐藤賢一編、岩波書店、2023年10月刊）をまとめる過程で、お二人はそれぞれどんな役割を担われたのですか。 上野 私はもともと数学史の専門家ではありません。和算に興味を持ち始めたのは京都大学にいたときで、隔週土曜日に高校生を集めて数学の話をしていたのですが、なにか面白い話題はないかなと和算の資料を読んでいるうちに、だんだん虜になったというのが一つ。もう一つは、日本数学会で関孝和賞を作ろうとしたときに、大阪教育図書から出ていた『関孝和全集』（平山諦、下平和夫、広瀬秀雄
集中力がアップし、記憶にも定着しやすい『インターリーブ学習法』を知っていますか？ - STUDY HACKER（スタディーハッカー）｜社会人の勉強法＆英語学習
「最近、勉強してもなかなか覚えられない……」 「同じような勉強の繰り返しで、飽きてきてしまった」 このような悩みを抱えていませんか？ 毎日繰り返し勉強しているのに、成績が上がらないと感じているならば、それは同じ種類の科目や問題に集中し過ぎているからかもしれません。 この記事では、異なる学習を混ぜる「インターリーブ学習法」の具体的なメリットや取り入れ方について詳しく解説します。成績向上を目指すみなさんの悩みを解消する助けになれば幸いです。 インターリーブ学習法とは インターリーブ学習法に変えてみた 記憶に残り、集中力が持続した！ 記憶の定着を実感 「飽き」が回避でき、集中力が持続 インターリーブ学習法とは インターリーブ学習法とは、異なる種類の問題やトピックを交互に学習する方法です。 この学習法の特徴は、ひとつのトピックを集中して学ぶのではなく、複数のトピックを混ぜて学ぶことで、記憶や理解の
連載目次 前回の番外編4では、図形的な意味や一次独立、一次従属といった線形代数の基本を踏まえて行列式について見てきました。今回も同様に、固有値と固有ベクトルの考え方について、ポイントを押さえながら説明します。また、行列の対角化を行うことにより、行列のべき乗を簡単に求める方法を紹介し、その応用としてマルコフ過程の事例を紹介します。 ポイント1 固有ベクトルは一次変換を行っても向きが変わらないベクトル ひと言でいうと、固有値や固有ベクトルは一次変換を特徴付ける値やベクトルです。しかし、以下のような式がいきなり登場して面食らってしまった人もいるのではないでしょうか。 「一次変換を表す行列をAとしたとき、 を満たす0でないベクトルxをAの固有ベクトル、λを固有値と呼ぶ」 というものです。確かに、式を見た瞬間に気を失いそうになりますね。しかし、Aが行列で、λが定数であることに注目すれば、ベクトルを一
書評『統計のための行列代数』July 19, 2020 | 21 min read | 3,454 views jabookmathはじめに 『統計のための行列代数』（D. A. Harville 著，伊理正夫 監訳，丸善出版，2012年）を読んだので，まとめと感想を書きます． （そこまでの精読はできていませんが，それでも誤植と思われる箇所が散見されたので，気づいた範囲ですが末尾にまとめておきました．） まとめ+α 原題は『Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective』で，統計学者が身につけるべき線形代数の知識や考え方を全2巻でまとめた著名な教科書です．線形代数は重要かつ範囲がとても広く，抑えるべきポイントがわかりづらいと大学時代から感じていたので，こういう応用を見据えた教科書はありがたいです． 一般的な線形代数の教科書ではあまり
「数学はゲーム業界を支える」投稿が話題に 政府や産業界が「数学」に力を入れ始めた。デジタル化が進む中、数学の知識や思考法が、AI（人工知能）、ビッグデータなど、これからのビジネスや生活に不可欠になっているからだ。グーグル、アップルなどの「GAFA」と呼ばれる大手IT企業を生み出した米国では、すでに10年ほど前から人気職業ランキングの上位を「数学者」「データサイエンティスト」などの数学関連が占める。数学ができれば、つぶしが利く時代の到来。日本も対応を迫られている。 今年6月、ゲームメーカー・セガのツイッター投稿が話題を呼んだ。 サインコサインタンジェント、虚数i…いつ使うんだと思ったあなた。実は数学は、ゲーム業界を根から支える重要な役割を担っているんです。 今日は、セガ社内勉強会用の数学資料150頁超(!)を無料公開。#セガ技術ブログ クォータニオンとは？基礎線形代数講座 #segatech
「数学だけやってていいのか…」13歳の“数学者”が明かした葛藤と将来の目標（ABEMA TIMES） - Yahoo!ニュース
「こんにちは」 取材場所に現れた梶田光（かじたひかる）さん、13歳。まだあどけなさが残る中学1年生の梶田さんだが、彼には“ある才能”がある。 【映像】「乗数h付きオイラー双子型メルセンヌ超完全数」について発表する梶田さん（13歳）※30秒ごろ～ Zoom上の大人たちの前で、楽しそうにプレゼンする梶田さん。内容は「乗数h付きオイラー双子型メルセンヌ超完全数」に関する研究発表だ。なんと、梶田さんは13歳でありながら、大学の教授たちを前に堂々と発表を行えるほどの“数学者”の顔を持っているのだ。 数検1級と英検1級特別賞も受賞し、さらにはピアノでも頭角を現している梶田さん。突き抜けた才能を持つ若手人材の支援を行う「孫正義育英財団」の財団生にも選ばれ、まさに異能の若き天才だ。そんな梶田さんの才能はどのように花開いていったのだろうか。ニュース番組『ABEMAヒルズ』では、フリーアナウンサーの徳永有美が
AI／機械学習、ディープラーニングを学び始めると、どこかで数式を読むことになる。それも偏微分や線形代数など大学レベルの数学である。この壁にぶつかって、数式を理解できないままスルーしたり、学ぶこと自体を諦めてしまったりする人も少なくないのではないだろうか？ 本書は、主にAI／機械学習の教材などに書かれている数式でつまずいたことがある初学者に向けた、「AIに最低限必要な数学を基礎の基礎からしっかりと、しかも効率的に学ぶ」ための電子書籍の第2部である。具体的には連載『AI・機械学習の数学入門 ― 中学・高校数学のキホンから学べる』を構成する、 という全4部の中の「第2部 偏微分」を電子書籍（PDF）化したものである。ちなみに偏微分は本連載でも一番人気のパートとなっている。 微分や偏微分は、AI（人工知能）やデータサイエンスにおける機械学習の理論を理解する上では避けて通れない必修の数学項目だ。機械
柴田 直幸（物理学専攻 博士課程2年） 吉岡 信行（現：理化学研究所 特別研究員／研究当時：物理学専攻 博士課程大学院生） 桂 法称（物理学専攻 准教授） 発表のポイント 直感に反して熱平衡化しない「量子多体傷跡状態」と呼ばれる状態を持つ新たな数理モデルを、無限に構成する方法を発見した。 乱れがあり対称性の低いモデルでの量子多体傷跡状態を初めて厳密に示し、より一般的な状況でも傷跡状態が生じうることを明らかにした。 本研究は、今後の量子多体傷跡状態に関する研究について新たな方向性を開拓するだけでなく、量子系の熱平衡化に関する本質的な理解を促進する。これにより、物性論から工学まで幅広い応用をもつ統計力学の基盤の理解を深めることに寄与することが期待される。本研究成果は、Physical Review Letters 誌に掲載決定され、さらにEditors’ Suggestion に選ばれた。 発
Direct computation of Khovanov homology and knot Floer homology
この記事は、先日の 2020年01月25日に慶応大学で開催されたシンポジウム「圏論的世界像からはじまる複合知の展望」の登壇資料を文字起こししたものです。 Slide: 圏論とプログラミング / Category Theory and Programming - Speaker Deck Video: 圏論とプログラミング / 稲見泰宏 - YouTube 皆さん、こんにちは。稲見 泰宏と申します。 本日は、この圏論シンポジウムという貴重な場でお話しさせていただくことをとても光栄に思います。 私の方からは、圏論とプログラミングに絡めた話について発表します。 それでは、どうぞよろしくお願いします。 まず簡単に自己紹介します。稲見泰宏といいます。 現在は、フリーランスのiOSアプリ開発者として活動しております。 ここに書いてあるのは、私の過去10年間のプログラミング経歴ですが、 PHPとJava
観測問題って何？
“観測問題”について 知っておかなくてもいい いくつかのこと 沙川 貴大（東大物工） 2021年4月23日 まず • 標準的な量子論の枠組みは、任意の実験状況において、操作的に、 曖昧さの余地なく、必要な計算が全て出来るように作られていま す[1,2]。 • これは量子測定のプロセスについても例外ではありません。射影仮説と呼ばれる ものは、仮説ではなく、確立した実験事実です。 • より一般に、誤差のある量子測定を扱う理論も確立しています [1,3]。このような 量子測定理論は、いわゆる”観測問題”とは異なり、最先端の量子技術を理解する うえでも欠かせない重要な物理の話です。 • すなわち、任意の実験状況を物理の問題として考えるうえで、”解 釈”や”観測問題”はirrelevantです。気にする必要はありません。 • それでいい、という人は、この先を読む必要はありません。 かわりにNiels
物理の本ではよく, 「反変ベクトルとは～～という変換則をもち, 共変ベクトルは・・・という変換則をもつものとして定義される」と説明がなされますが, 初学者にとってはなぜ唐突にこのような定義がされるのか非常にわかりにくいと思います. そこでこのページでは数学的によりシンプルな定義を採用し, 一点の曇りなく自然に反変ベクトルと共変ベクトルが導入されることを説明します. さらに2つの拡張としてテンソルが自然に導入されることもみていきます. 以下では$${\left(e_i\right)_{1\leq i\leq n}}$$を$${n}$$次元実ベクトル空間$${V}$$の基底とします. 複素ベクトル空間の場合も以下の$${\mathbb{R}}$$を$${\mathbb{C}}$$に変えるだけで全て上手く成り立ちます. このページと同じ内容のPDFも用意していますので適宜ご利用ください. 前提知
こんにちは。Algomatic NEO(x) の宮脇（@catshun_）です。 本記事では弊社 podcast の「Algomaticで話題になった生成AIニュースまとめ」という回で用意している会話ネタの一つとして "Claude 3.5 Sonnet Model Card Addendum" を読んだので、その備忘を共有いたします。 なお概要については npaka 氏の以下の note 記事が参考になりますので、本記事の前にこちらを参照いただくことをおすすめします。 note.com おことわり 解釈や引用に誤りがありましたらご指摘いただけると幸いです。 本記事では詳細な解説を含みません。詳細な調査等は必ず参照元の論文等をご確認ください。 引用時の名称や図は原則として引用先の媒体で記述されているものに従っています。 プロダクト等の利用時は 必ずライセンスや利用規約を参照して下さい。 本
自社プロダクトのデータ基盤における BigQuery SQLテストシステムについて - Platinum Data Blog by BrainPad
「データ活用をより多くの人が、より効率的に実施できるようになる取り組み」をエンジニア観点から自発的に実施するカルチャーを持つ、自社開発プロダクト「Rtoaster（アールトースター）」のエンジニアチーム。今回は、データ基盤チームで作成した BigQuery でのテストシステムを紹介します！ こんにちは、プロダクトビジネス本部開発部の柴内（データ基盤チーム）です。今回は、自社製品である「Rtoaster」プロダクトのデータ基盤チームで作成した BigQuery でのテストシステムについてご紹介します。 背景 データ基盤チームでは、 Rtoaster製品からリアルタイムに連携される、WebやアプリのトラッキングといったデータをGCSや BigQuery に蓄積するデータレイク データレイクにあるデータを BigQuery で加工・変換して利用しやすい形式にしたデータマートやデータウェアハウス
数学の興味深い話 : 哲学ニュースnwk
2022年08月21日00:00 数学の興味深い話 Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/03/17(日) 01:13:18.77 ID:Y3KPFH9h0 極限とか。是非教えてください。 極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。 http://ja.wikipedia.org/wiki/極限 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html 数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてく
フロリダ州ゲインズビルにあるブッフホルツ高校は2007年まではいたって普通の公立高校でした。しかし、ウォール街で働いていたウィル・フレイザー氏が教師として着任して以来、13年にわたって栄誉ある数学コンテストの賞を獲得し続けているとのこと。フレイザー氏が生徒をどのように指導してきたのかを、ウォール・ストリート・ジャーナルが紹介しています。 How a Public School in Florida Built America’s Greatest Math Team - WSJ https://www.wsj.com/articles/the-secrets-of-americas-greatest-high-school-math-team-11657791000 Ex-Trader Will Frazer Turns High School Math Team Into Wall St
連載目次 前々回は、行列をNumPyの配列として表し、要素ごとの四則演算を行ったり、ブロードキャスト機能を利用したりする方法、さらに、行や列の操作、集計などについても見ました。前回は、行列の内積について基本的な考え方から計算方法を簡単に紹介するとともにNumPyの配列による基本的なプログラミングの方法、さらに応用例を見てきました。今回は線形代数の難所である行列式と固有値／固有ベクトルを求める方法と応用例を紹介します。 この連載には「中学・高校数学で学ぶ」というサブタイトルが付いていますが、2012年施行の学習指導要領で数学Cが廃止され、行列が実質的に高校数学で取り扱われなくなったので、行列になじみのない方もおられるかもしれません。そこで、行列式と固有値／固有ベクトルについて、必要最低限の考え方と計算方法も併せて紹介します（なお、2022年度施行の学習指導要領では数学Cと行列が復活しました）
新刊、『耐量子計算機暗号』（2020年8月上旬発行）の発行に先立ち、著者の縫田光司先生による本書の紹介文と、「まえがき」を公開します。 ＊＊＊ 『耐量子計算機暗号』の紹介 記：縫田光司（東京大学准教授） 現代の高度情報化社会を支える基盤であるインターネットなどの情報通信技術を、安全性の面でさらに下支えしている技術の一つが「公開鍵暗号」です。一方で、従来の計算機（コンピュータ）とは異なる物理原理により高速な計算を行う「量子計算機」の研究開発が、近年特に勢いを増しています。両者は一見すると関連が薄そうに思えるかもしれませんが、実は、量子計算機の大規模化によって公開鍵暗号の安全性が脅かされる、という悩ましい関係があります。 より詳しくは、現在の主要な公開鍵暗号（RSA暗号と楕円曲線暗号）の安全性評価の際に「この問題は計算機でも解くのが非常に難しいであろう」と前提としていた問題が、量子計算機にとっ
加藤公一（はむかず） @hamukazu Kimikazu Kato, ソフトバンク株式会社。博士（情報理工学）。修士は数学（代数幾何学）。にゃーんと鳴く狂犬と呼ばれている。DMは全員に開放中。 著書「機械学習のエッセンス」：bit.ly/mlessence 、監修「機械学習図鑑」bit.ly/mlzukan linkedin.com/in/kimikazukato
2019年12月〜2020年3月の世界史関連の新刊の紹介 新型コロナの影響で外出を控え自宅にいがちな方も多いのではないでしょうか。 本屋に行くのもためらわれるという方もいるかもしれません。 世界史関連の新刊の最新の情報をまとめましたのでぜひご参考にしてください。 １. 「シリーズ中国の歴史②江南の発展：南宋まで」 丸橋充拓 著 岩波書店 2020/1/21 江南の発展: 南宋まで (岩波新書) 作者:丸橋 充拓 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 2020/01/23 メディア: 新書 ユーラシアを見わたせば、中国は、北は遊牧世界、南は海域世界へと開かれている。第二巻は、長江流域に諸文化が展開する先秦から、モンゴルによる大統一を迎える南宋末までの長いスパンで「海の中国」を通観。中原と対峙・統合を重ねながら、この地域が経済・文化の中心として栄えゆく姿を、社会の重層性にも着目しつつダイナミ
最近、「Haskellでの型レベルプログラミング」という「本」を執筆している。まだ完成ではないが、以下のリンクから読める： Haskellでの型レベルプログラミング なぜHaskellか 最近いろんな言語が出てきている中で、Haskellの強みとは何だろうか。人によって答えは色々あるだろうが、筆者にとってHaskellの魅力的な側面は強力な型システムである。どのくらい強力かというと、型レベルでプログラミングができ、依存型の模倣さえもできてしまう。 （依存型をやりたいなら最初から依存型のある言語を使えという意見は尤もだが、それはそれとして。） Haskellでの型レベルプログラミングの解説記事というのは、英語圏ではちらほら見かけるが、日本語圏ではあまり見ない。2018年（原文は2017年）に公開された Haskellにおける型レベルプログラミングの基本(翻訳) – Qiita が数少ない例で
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