『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！ - YouTube
「フカシギの数え方」おねえさんといっしょ！みんなで数えてみよう！ ※LINEスタンプ「フカシギお姉さんと仲間たち」をリリースしました。※ "The Art of 10^64 -Understanding Vastness-" Time with class! Let's count! LINE sticker "Combinatorial Explosion!" has been launched! http://line.me/S/sticker/1143771 「フカシギの数え方」で紹介している、組み合わせ爆発の例です。 「それでもね。私はみんなに「組み合わせ爆発のすごさ」を教えたいの！止めないで！」 お姉さんと子どもたちが実際に数え上げる大変さを伝えます。 This is an example about combinatorial explosion. "I want to de
虚数あるよ - merom686's blog
関数電卓で遊んでいたときのこと。(-2)^1.5 などとするとエラーになった。 2^1.5 なら、2^1 と2^2 の間くらいの数値が出てくるのに、不思議だった。 y = 2^x と y = (-2)^x のグラフを描いてみると、下図のようになる。 （画像はクリックで拡大） (-2)^x のほうだけブツブツになっていて、ありえんほど不自然である。 ずっと謎だったが、複素数を知って謎が解けた。 (-2)^x が実数のときしかグラフに現れていなかったのだ。 y = (-2)^x (xは実数) のグラフを、ちょっと斜めから見てみると、上のようになる。 右図では、同時にy = 2^x のグラフも緑色で示している。 螺旋状のグラフが、xとyの実部の作る平面に当たったときに、青い点として見えている。 2と-2の違いは、この回転力だった。2を180度回転させると-2になる。 ＃ここでは(-2)^x を上
数学のできない大学生を見て思うこと - Willyの脳内日記
先日、「大数の法則と中心極限定理を恋愛小説風に語ってみる」 というおちゃらけ記事を書いたが、それにはきっかけがあった。 それは、数学のできない大学生のことだ。 私がいるWS大（学部）は入学が易しい。 出願者の母集団は米国のごく平均的な高校生だと思われるが、 その約８０％に入学許可を与えている。 大学は入学した全ての学生に対して 数学を最低１科目履修する事を義務付けているので、 かなり数学が苦手な学生も何らかの科目を履修することになる。 私は昨年、そうした数学が苦手な学生向けのコースを受け持った。 学生の数学的知識は、日本の公立中学３年生と同じくらいであったように思う。 公立中学と同じように、できる子は結構できるし、 できない子は平面上の直線の式も覚束ないという感じで、バラツキも結構大きい。 ちなみに、日本では「分数ができない大学生」というのが昔話題になったことがあったが、 アメリカの簡単な
折り紙準結晶３ : 有機化学美術館・分館
5月5 折り紙準結晶３ さて昨年（2011年）のノーベル化学賞を受賞した準結晶の話、筆者はこういうのが好きなもので、折り紙でそれらしき模型を作るというのを二度にわたって掲載いたしました。ただしその１で作ったのは平面のペンローズタイル、その２で作ったのは準結晶への入り口となる多面体でした。ということで、「折り紙で準結晶モデルを作りました」と胸を張っていえるものではちょっとありません。 で、今回は3次元空間を非周期的に埋め尽くす立体というものを作ってみました。2次元のペンローズタイルは2種類の菱形でできるといいましたが、3次元の場合は2種類の六面体を積み上げていくことで、非周期的な埋め尽くしが可能であるそうです。難しいことを考えつく人がいるものですね全く。 で、その2種類の六面体というのは、いずれも黄金菱形が6枚でできた平行六面体だそうです。要は立方体を、斜めからギュッと押してつぶしたような立
鏡で反転するのはなぜ左右なのか
鏡に映った像は、客観的には前後軸が反転してますが、一般的には「左右が逆」と言われてます。 鏡像なので上下、前後、左右のいずれか１軸が反転してれば良いのですが、どうして上下でもなく前後でもなく、左右軸の反転と思われがちなんだろう？
高校入試の数学「難しすぎる」 長野県、平均点が20点ダウンか？
長野県の公立高校入試の数学が難しすぎると県教職員組合が教育委員会に抗議したと報じられ、ネット上で話題になっている。 学力低下が叫ばれる中で擁護の声もあり、論議になっているようだ。 県教組が教育委員会に抗議する事態に 「2時間目の数学が終わった後に、廊下で泣き出した受験生も何人かいました。それ以降の試験も動揺してしまったり、ショックで翌日の授業を欠席したりするケースも聞きました」 県教組の書記長は、取材に対し、こう明かす。 5教科を試した入試は2012年3月7日に行われ、数学は、大きな設問が問4まであった。ところが、県教組によると、設問は全体的に非常に難しく、緊急調査した結果、上のような不満の声が多数寄せられた。例年なら順々に難しくなっていくところ、問2から急に難しくなっているという。 県教組では、現行の学習指導要領を逸脱していると判断し、15日になって県教委に抗議し、外部評価を行うよう申し
竹内関数で音楽生成 - aike’s blog
Lisperの人ならみんな知ってる竹内関数（たらいまわし関数）という関数があります。 定義としてはこんな感じ。 そのシンプルな定義からは想像もつかないほど複雑で膨大な再帰呼び出しがおこなわれるとても興味深い関数です。たとえば引数にTarai(10,5,0)を与えると343,073回も再帰呼び出しされたりします。 この関数呼び出しの引数がどのように変化するか知りたくてプログラムを書いて調べてみたところ、Tarai(10,5,0)の場合は3つの引数がそれぞれ0〜10（xは-1〜10）の間で少しずつ変化するなかで、2つの値を固定してひとつの値が下降していくような挙動があったりして、なんだか音楽の3和音のコード進行を思わせるような動き方です。 そういうことなら、ということで実際に音にして聴いてみました。Tarai関数が呼ばれるたびに引数のx、y、zを、0=ミ、1=ファ、2=ソ、……、のように音に割
灘校数学研究部 ゲーム 共円とは？
(1に置くとA,C,D,1、2に置くとB,C,D,2、3に置くとA,B,C,3、4に置くとA,B,D,4が 同一円周上になります(この４つは全て等脚台形です([付録]も参照してください))) ちなみに、[付録]にも書きましたが、 このゲームにおいては、いくつかの点が一直線上にあるときも「同一円周上」にあると考えます。注意してください。 1.3『共円』の歴史 もともとこのゲームは、2005年３月、JMO(日本数学オリンピック)の春合宿において開発されたゲームで、 今では日本のあちこちに(といっても数は少ないですが…)ファンがいたりします。ファンによって、 さまざまな定石が発見され(２章参照)、また、『共円判定』などの新しい遊び方(後述)も出来ました。 さらに、数学的に『共円』を研究しているファンもいます(３章参照)。 ここまで読んで、「このゲームは数学オタクだけのゲームだ」
実際に制作された「メビウスの歯車」 | WIRED VISION
前の記事 『iPhone』をレトロなカメラに変える竹製ケース 「ネット禁断症状」の実態調査：10カ国の違いは 次の記事 実際に制作された「メビウスの歯車」 2011年4月 8日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) フィードサイエンス・テクノロジーデザイン Charlie Sorrel じっと見ていると頭が爆発するはずだ。Photo: Berkeley Robotics この「メビウスの歯車」はあまりにも非現実的で、表現することはほとんど不可能だ。 この作品は「帯の片側にしか歯が付いていない歯車」であり、カリフォルニア大学バークリー校でロボット工学を専攻する学生のAaron Hoover氏が、さまざまな3D印刷技術を駆使して制作したものだ。Hoover氏は、このような歯車が実際に動くところのアニメーションを描こうと苦労した結果、このギアを実際に作ることが可能
掛け算の順序問題について(山のように追記あり) 哲人774 ― May 9, 2011 @08:11:33
kikulog 記事一覧 カテゴリー別記事一覧201410 2014/10/22 江本勝氏の死去 201409 2014/09/12 生協の「書評対決」の書評 201407 2014/07/04 「いちから聞きたい放射線のほんとう」サポートページ 201406 2014/06/04 「いちから聞きたい放射線のほんとう」訂正箇所 201404 2014/04/23 朝日新聞に書評が出るようです [kikulog 647] 2014/04/09 理研CDBの騒動について [kikulog 646] 2014/04/07 博士論文中での剽窃について [kikulog 645] 201403 2014/03/17 「いちから聞きたい・・」のあとがき [kikulog 644] 2014/03/03 論文: Structural flexibility of intrinsically disord
かける数かけられる数
cTwo-Way/小学校/２年生/算数 作成者 南木雅弘 かける数･かけられる数は絵で覚えられる ２年生算数のかけ算の単元に、「かける数・かけられる数」の指導が出てくる。これを単に丸暗記させたのでは、高学年になったころにはすっかり混乱してしまっている。かといって、言葉の説明をしたところで、２年生には難しい。 そんな時、簡単な絵をかくだけで、子どもたちはすっかり覚えてしまう。 例えば、６×４＝２４と板書する。６が「かけられる数」、４が「かける数」であることを説明する。 そして、教科書を閉じさせたずねる。
Conway's Game of Life
A pop-up Java applet (see button, left) that displays a collection of the greatest patterns ever created in Conway's Game of Life. Version 0.41d New: There have been 2 surprises in the first 4 months of 2013. The first was a small, versatile c/7 spaceship named "Loafer" by Josh Ball. Unlike real life, the small, slow spaceships are the harder ones to build. This one fits in a 9x9 box. (See Spacesh
グラハム数 - Wikipedia
G(x) を実際に計算してみると、 G(1) = 3↑3 = 3→3→1 = 3→3 = 33 = 27 G(2) = 3↑↑3 = 3→3→2 = 3↑(3↑3) = 3↑G(1) = 3↑27 = 7625597484987 G(3) = 3↑↑↑3 = 3→3→3 = 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3) = 3↑↑G(2) = 3↑↑7625597484987（トリトリ） G(4) = 3↑↑↑↑3 = 3→3→4 =3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑G(3)（グラハル） G2(4) = G(G(4)) = 3↑…(G(4) 本)…↑3 = 3→3→G(4) = 3↑G(4)-13↑G(4)-2…↑33↑23↑3↑3 G3(4) = G(G2(4)) = 3↑…(G2(4) 本)…↑3 = 3→3→G2(4) ： ： G64(4) = G(G63(4)) = 3↑…(G63(4) 本)…↑3
Web版「数学ガール」: 数学ガールのアンビグラム
ミルカさんシリーズは、 『数学ガール』として書籍化されました。 書籍版では、 Web未公開の章が多数含まれ、 また、Webで公開している分も、 はるかに読みやすく、わかりやすく再構成されています。 これまで公開していた内容はWeb版として継続して公開しますが、 ぜひこの機会に書籍版をお読みください。 饒舌なミルカさんと、寡黙な「僕」との数学的対話です。 回を追うごとに長くなり、数学の割合が減り、ラブコメ率が高くなっているという噂もありますが、 数学的内容はいたって真面目、きわめて真剣です。 《理系にとって最強の萌え》目指してがんばっております。 1. ミルカさん (2004年) 「回転」についての対話。 2. ミルカさんの隣で (2005年) 差分と微分についての対話。 離散系バージョンの関数探しも合わせてどうぞ。 3. ミルカさんとフィボナッチ数列 (2005年) フィボナッチ数列の一般
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京大のセンスに脱帽。
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