存在記号や全称記号が入った論理式を述語論理式(predicate logic formula)といい述語を扱うこのような論理を述語論理(predicate logic)といいます. また Live_on_earth(x) や A(x) のような関数の形のものを命題関数(propositional function)といいます. A(x) の x を自由変数(free variable)といいます.(∀x) や (∃x) を限定詞(quantifier)といいますが,(∀x)A(x) のように限定詞をつけたとき x を束縛変数(bound variable)といいます. 2変数以上の命題関数を考えることもできます.次に色々な述語論理式をあげます.なおここでは限定詞の作用する範囲をはっきりさせるため,限定詞のあとの式を括弧で括り,括弧の中にだけ限定詞が作用するものとします. 例 (∀x)(B