Asai Laboratory, Ochanomizu University
継続計算に対する仮想機械の導出 定理証明系Coqを使った各種継続計算の性質の証明 対称 λ 計算 shift/resetを含む部分評価器の実装 MinCamlコンパイラ，Caml Lightにおけるshift/resetの実装 証明木(ほか)の可視化 お茶大情報科学科の時間割自動作成 『四則演算インタプリタを作ろう！』 四則演算インタープリタをつくりましょう 末尾呼び出し(tail call)と継続渡し形式(Continuation Passing Style) lexer（字句解析器）と parser（構文解析器）の作成 (サンプルコード) 局所変数の導入 関数(closure)の追加 大域脱出(exit)の追加 再帰関数の追加 FelleisenのCオペレータ リストの追加 Promptの導入 control/prompt から shift/reset への拡張 対称 λ 計算 Coq
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
カリー化 != 部分適用 - kmizuの日記
最近、ネット上でカリー化に関する記事を読んでいると、特にGroovy界隈でカリー化に関して誤解がまかり通っているようなので(特に実用的なGroovy: カレー化クロージャーによるファンクショナル・プログラミングはひどい。そもそも、Groovyの標準ライブラリ自体がカリー化を行うための関数ではないものにcurryとか付けてるから仕方無いのかもしれんが)、一言言っておく。 カリー化というのは、Groovyで言うと、 def add = {x, y -> x + y} のように、xとyという複数の引数を取って値を返す関数を def add = {x -> {y -> x + y}} //間違ってパースできないコードになっていたので修正(12/17) のように、一つの引数xをとって、「yを引数にとって値を返す関数」を値として返すような関数に変換すること、あるいは最初からそのように表現することを言う
JavaScriptで読む「ラムダ計算基礎文法最速マスター」 - 貳佰伍拾陸夜日記
以前書いた「ラムダ計算基礎文法最速マスター」(以下「最速マスター」)は, 予想以上に多くの人に興味を持ってもらえたようですが, 同時に難しくてわからなかったという人も多かったようです. 反響から察するに, 構文を見慣れていない(と錯覚してしまう)ことが理解の妨げになっていたように思います. ラムダ計算の構文は, 実際には全く特殊なものではありません. このことがよくわかるように, 「最速マスター」のラムダ計算の簡約の例をすべてJavaScriptの構文で書いてみました. ......という内容になるはずでしたが, 気がついたらラムダ計算のインタプリタをJavaScriptで実装していました! 実際に動かせるものは下記URLにあります. https://tarao.github.io/LambdaJS/#js 動作確認と既知の問題 Firefox 3.6 Google Chrome 4.1
Y コンビネータって何？ - IT戦記
このエントリの 親友へ。ブログを書こう。 - IT戦記 y がブログを始めたみたいなので、読んでみた。 で、最新のエントリを読んでみたら、 Y コンビネータというものについて書いてあったので、 Y Combinatorが凄すぎる！ - yuji1982の日記 Y コンビネータって何ってところから、自分でもいろいろ考えてみた。 結局なんなのかさっぱり分からなかったんですが、自分が考えたことをまとめておく まず、フィボナッチ数を求める fib を定義する var fib = function(n){ return (n <= 2) ? 1 : (arguments.callee(n-1) + arguments.callee(n-2)); }; fib(10); おお！ JS すげー！名前は n しか使ってねーよ！ めでたし、めでたし。。。。じゃなくて！ JS が素晴らし過ぎて話が終わってしま
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
Y Combinator - LoveRubyNet
$Id: ycombinator.html,v 1.6 2002/06/27 23:37:39 aamine Exp $ [ruby-list:35058] に刺激を受けて Y combinator を解読してみた。 こんなもん読むくらいなら以下の参考ページを読んだほうがいい。 参考にした (というかほとんどそのままな) ページ (英語) http://www.ececs.uc.edu/~franco/C511/html/Scheme/ycomb.html 動機 再帰関数は再帰するときに自分自身を名前で呼ぶのが普通である。 これをなんとかして名前を使わず、関数そのものを呼ぶように させたい。 求めかた まず単純な fact (階乗) を以下に示す。言語は Scheme である。 (define fact (lambda (n) (if (zero? n) 1 (* n (fact (- n
Practical Scheme
Shiro Kawai まだ下書き Schemeの特徴をあげるときに、「継続」や「call/cc」が出て来ないことはない。 でも、R5RSのcall/ccの項をいくら読んでも、どうもよくわからない。 call/ccを使えばC言語のbreakみたいなのとか、コルーチンとかいう スレッドもどきとかが書ける、というのはわかったけど、一体そういうのが書けて 何が嬉しいのか、そこんとこがピンと来ないんだ。 今、そこにある継続 プログラミングの世界の概念には、禅の公案のようなものがある。 それを説明する文章はほんの一文なのに、最初に目にする時、 その文は全く意味をなさない、暗号のように感じられる。 だがひとたびその概念を理解すると、 その概念の説明は確かにその一文で説明されているのがわかるのだ。 そんな、「分かれば分かる」という禅問答の中でも 「継続」は最も謎めいたものの一つと言えるだろう。 文献を紐
檜山正幸のキマイラ飼育記 - JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算
「JavaScriptによるテンプレート・モナド、すっげー簡単!」にて： 紙と鉛筆でラムダ計算を実行できることは必要だな、やっぱり。 なんて強調したので、ラムダ計算の入門、いってみよう。 [追記]練習問題集を追加しました。説明を読みながら、あるいは読んだ後で是非やってみてください。→「JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算 問題集」[/追記] ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： JavaScriptの関数リテラル ラムダ式ってなんだ ラムダ計算の体系と適用操作 ラムダ式の例をいくつか β変換 -- ラムダ計算のキモ！ β変換を何度か実行してみる 中間まとめ、まだ続きがあるよ JavaScriptの関数リテラル 最初に、JavaScriptに関する知識を確認しておきましょう。なお、JavaScriptの対話的実行環境については「もっともお手軽な対話的JavaScr
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