円周率が3.05より大きいことを証明せよ。(東京大・2003) 円周率が3.05よりも大きいことを示すためには、円周率の定義を再度確認する必要があります。円周率は、円の周囲の長さと直径の比率であり、数学的には次のように表されます。 円周率 = 円の周の長さ ÷ 円の直径 円周率が3.05よりも大きい場合、次の不等式が成り立つはずです。 円周率 > 3.05 また、円の周の長さと直径の関係から、次の不等式も成り立ちます。 円の周の長さ > 円の直径 これらの不等式を組み合わせると、以下のようになります。 円周率 = 円の周の長さ ÷ 円の直径 > 円の直径 ÷ 円の直径 = 1 つまり、円周率は1よりも大きく、3.05よりも大きいことが証明されました。実際、円周率は3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459