Cliff Pickover on Twitter: "Mathematics from beyond the edge. (This image, widely circulating on the Web, begins with 2 + 2 = 4. We shiver in… https://t.co/XU413VSt8h"Mathematics from beyond the edge. (This image, widely circulating on the Web, begins with 2 + 2 = 4. We shiver in… https://t.co/XU413VSt8h
鳩の巣原理 - Wikipedia
n = 10 羽の鳩が m = 9 つの巣の中にいる。したがって少なくとも1つの巣には2羽以上の鳩がいる。 鳩の巣原理（はとのすげんり、英: Pigeonhole principle）[1]、またはディリクレの箱入れ原理（ディリクレのはこいれげんり、英: Dirichlet's box principle, Dirichlet's drawer principle）、あるいは部屋割り論法とは、n 個の物を m 個の箱に入れるとき、n > m であれば、少なくとも1個の箱には1個より多い物が中にある、という原理である。別の言い方をすれば、1つの箱に1つの物を入れるとき、m 個の箱には最大 m 個の物しか入れることができない（もう1つ物を入れたいなら、箱の1つを再利用しないといけないから）、ということである。 鳩の巣原理は数え上げ問題の例の一つで、一対一対応ができない無限集合など、多くの形式的
ブラーマグプタの公式 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ブラーマグプタの公式" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2017年2月) ブラーマグプタの公式（ブラーマグプタのこうしき、英: Brahmagupta's formula）とは、円に内接する四角形の四辺の長さからその四角形の面積を求める公式である。 ブラーマグプタの公式は、7世紀にインドの数学者ブラーマグプタがヘロンの公式の一般化として得た定理である。ヘロンの公式は三角形の3辺の長さから三角形の面積を求める公式であるが、ブラーマグプタの公式は四角形の 4辺の長さから内接四角形の面積を求める公式である。ただし、 3辺の長さ
ストーン双対性 - Wikipedia
ストーンの双対性定理（ストーンのそうついせいていり）とは数学における定理で、（非常に弱いある種の制限を満たす）位相空間がある種の性質を満たす束と自然に対応づけられる事を意味し、この対応づけをストーン双対性(Stone duality)という。位相空間論は点集合論に基づいて通常定式化されるが、ストーン双対性により位相空間は束と対応づけられるので、この双対性は点集合論の代わりに束論に基いて位相空間論を定式化（ポイントレス位相空間論（pointless topology））できる事を意味する。この為本稿ではポイントレス位相空間論についても述べる。ストーンの双対性定理はストーンの表現定理の一般化でもある。 概要[編集] 位相空間X 上の開集合全体の集合をΩ(X )とすると、Ω(X )は包含関係に関して半順序集合をなす。 しかもΩ(X )は和集合と共通部分について閉じているのでΩ(X )は束であり、
ランダウ分布 - Wikipedia
^ Landau, L. (1944). “On the energy loss of fast particles by ionization”. J. Phys. (USSR) 8: 201. ^ Zolotarev, V.M. (1986). One-dimensional stable distributions. Providence, R.I.: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-4519-5 ^ Gentle, James E. (2003). Random Number Generation and Monte Carlo Methods. Statistics and Computing (2nd ed.). New York, NY: Springer. p. 196. doi:10.1007/b97336. ISBN
固有関数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "固有関数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2023年3月) 量子力学では、波動関数、演算子に対して次の方程式（固有値方程式）が成立する時、はの固有関数であるという。 ここでは固有値と呼ばれ、演算子ではない通常の数であり、一般に複素数である。実際に実験によって観測される物理量は、演算子やその固有関数ではなくその固有値である。現実の観測量に複素数が現れる事は考えにくいため、演算子の性質に制限がある（エルミート性）。 2つの演算子に対し、交換関係 を定義する。この値が0である時、「それらの演算子は交換する」と言う。2つの演算
サクラ on Twitter: "開区間（a,b）には必ず無理数が存在することの証明。 cをある無理数とする。 cがa＜c＜bを満たすなら示すべきことは何もないので、そうではないとする。 このとき、有理数の稠密性から開区間（a－c,a+c）には少なくともひとつの有… https://t.co/FjPiEt5EJk"
開区間（a,b）には必ず無理数が存在することの証明。 cをある無理数とする。 cがa＜c＜bを満たすなら示すべきことは何もないので、そうではないとする。 このとき、有理数の稠密性から開区間（a－c,a+c）には少なくともひとつの有… https://t.co/FjPiEt5EJk
1ピクセルの月を中心に太陽系のすさまじい距離感とスケールを体感できる「If the Moon Was Only 1 Pixel」
水星・金星・地球・火星・木星・土星・天王星・海王星・冥王星という太陽系の星々の距離やスケールを限りのある紙面上で実際に比較するのは難しく、多くの場合、距離や大きさが略されたものになるのですが、月を1ピクセルと仮定し、ひたすらブラウザをスクロールしていくことで、その距離感や大きさを体感できるのが「If the Moon Was Only 1 Pixel」です。 If the Moon Was Only 1 Pixel - A tediously accurate map of the solar system http://joshworth.com/dev/pixelspace/pixelspace_solarsystem.html 月の直径はニューヨークからラスベガスまでの距離に匹敵する3474.8kmだとされていますが、これを1ピクセルで表現すると、太陽の大きさは以下のようになります。
球面テンソル - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "球面テンソル" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2013年4月) 球面テンソル（または球テンソル）とは、空間回転に対して角運動量行列と同様に変換されるテンソルである。さらに演算子である場合は球面テンソル演算子と呼ばれる。階数k の球面テンソルは、角運動量k の状態と同じく2k+1 個の成分から成り と書かれる。 光子の放出・吸収のような角運動量が重要な役割を演じる現象を記述する際に用いられる。演算子を球面テンソルで表現すると、角運動量の固有状態の間の遷移は、ウィグナー＝エッカルトの定理を用いることにより、取り扱いが簡単に
球面テンソル - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "球面テンソル" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2013年4月) 球面テンソル（または球テンソル）とは、空間回転に対して角運動量行列と同様に変換されるテンソルである。さらに演算子である場合は球面テンソル演算子と呼ばれる。階数k の球面テンソルは、角運動量k の状態と同じく2k+1 個の成分から成り と書かれる。 光子の放出・吸収のような角運動量が重要な役割を演じる現象を記述する際に用いられる。演算子を球面テンソルで表現すると、角運動量の固有状態の間の遷移は、ウィグナー＝エッカルトの定理を用いることにより、取り扱いが簡単に
可換環上の微分法 - Wikipedia
数学における可換環上の微分法（かかんかんじょうのびぶんほう、英: differential calculus over commutative algebras）は、古典的な微分法における既知の概念の大半を純代数学的な言葉で定式化する研究観察に基づく可換代数学の一分野である。 （実数体 R 上の）滑らかな多様体 M の位相的情報の全ては、（バナッハ–ストーンの定理（英語版）の通りに）M 上の滑らかな函数全体の成す R-多元環 A = C∞(M) の代数的性質に書きこまれている。M 上のベクトル束には（ベクトル束をそれに付随する切断全体の成す加群へ写す函手 Γ を通じて）A 上の有限生成射影加群が対応する。M 上のベクトル場は上記の多元環 A の微分（英語版）と自然に同一視される。より一般に、ベクトル束 E → M から別のベクトル束 F → M への k-階線型微分作用素（英語版）は、付随
半線型写像 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。 脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年10月） 数学の線型代数学あるいは特に射影幾何学における半線型写像（はんせんけいしゃぞう、英: semilinear transformation; 半線型変換）は、ベクトル空間の間の写像であって、「体の自己同型でひねる違いを除いて」線型写像となっているようなものを言う（故に「半」線型）。 具体的に、体 K 上の体の自己同型 θ を一つ固定して（θ: λ ↦ λθ）、K 上のベクトル空間 V, W の間の写像 T: V → W が ベクトルの加法に関して分配的: で、 スカラー倍に関しては捻られた関係式: を満たすとき T は半線型、特に固定した θ についての半双線型性であるから θ-半双線型であるという。可逆な半線型
)
カルタンの定理 (リー群) - Wikipedia
単連結実リー群の圏と有限次元実リー代数の圏の同値性を、普通は、カルタンの定理、あるいは、カルタン・リーの定理と呼ぶ（20世紀後半の文献において）。これは、エリ・カルタンにより証明されたことであり、一方、ソフス・リー(S. Lie)は早い時期に無限小版を証明した（モーレー・カルタンの方程式の局所可解性（モーレー・カルタンの微分形式を参照））、あるいは、有限次元リー代数の圏と局所リー群の圏の同値性）。リーは、彼の結果を 3つの方向で 3つの変換定理を一覧とした。カルタンの定理の無限小版は、本質的には、彼の第三の逆定理であり、よってセール(Serre)は書籍の中でこのように呼んだ。しかし、「第三のリーの定理（英語版）」(third Lie theorem)と呼び方は、歴史的には誤っている。しかし、多くの一般化との関係で、最近の十数年では、よく使われている。
TachiLab/OrigamiLab on Twitter: "授業「個と群」をきっかけに協働している割鞘さんが東京大学総長賞を受賞しました！おめでとうございます！ https://t.co/sFOCIXysGG https://t.co/rJxAFTdU7u"
授業「個と群」をきっかけに協働している割鞘さんが東京大学総長賞を受賞しました！おめでとうございます！ https://t.co/sFOCIXysGG https://t.co/rJxAFTdU7u
ドウカーの表示法 - Wikipedia
ドウカーの表示法のために番号が振られた結び目の射影図 ドウカーの表示法（ドウカーのひょうじほう、Dowker notation）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、結び目を表示する方法のひとつ。名前は数学者のクリフォード・ヒュー・ドウカー（英語版）に由来する。元となる、結び目の射影図を偶数の数列で表すアイデアはカール・フリードリヒ・ガウスが考案したもので、その後改良が加えられた[1]。 結び目の表示法には、ほかにコンウェイの表示法（英語版）や組み紐の群による表示法などがある。 ドウカーの表示法では、n個の交点を持つ結び目の射影図をn個の偶数の数列によって表現する。 具体的には、以下のようにしてn個の交点を持つ結び目の射影図に対して数列を対応させる。まず、与えられた結び目に対して向きをつけ、結び目の射影図上の交点でないところに始点となる点をひとつとる。その点からさきほどつけた向
双極座標系 - Wikipedia
双極座標系 双極座標系（そうきょくざひょうけい、英語: Bipolar coordinates）はアポロニウスの円束を基底とした直交座標系である[1]。紛らわしいことに、双極座標という言葉は二中心双極座標（英語版）に対しても使用される。また、双角座標系（英語版）という座標系もある。 「双極」という言葉は2つの特異点（焦点）を持つ他の曲線（楕円曲線、双曲線、カッシーニの卵形線等）を指して使われることもある。しかしながら、「双極座標」という言葉はこの項で述べるような座標系のことを指し、楕円座標系（英語版）のような他の曲線に関連した座標系には使われない。 双極座標系の幾何学的解釈。角度σは2つの焦点と点Pによって形成されているが、 τ は焦点への距離の割合の対数である。定数 σ と τ に対応する円は赤と青で示され、直角に交わる（図の赤紫色の四角で示されている部分）。すなわち、赤と青の円は直交し
連続的双対空間 - Wikipedia
関数解析学における位相線型空間の連続的双対空間（れんぞくてきそうついくうかん、英: continuous dual space[1]）、位相的双対空間（いそうてきそうついくうかん、英: topological dual space[2]）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space[1][2][3][4]）は、位相線型空間を扱う際に典型的に注目される連続な線型汎関数全体の成す空間として生じる。これは位相線型空間 V の代数的双対空間 V∗ の線型部分空間で V′ で表される。 ユークリッド空間のような任意の「有限次元」ノルム空間もしくは位相線型空間に対しては、連続的双対は代数的双対に一致する。しかし任意の無限次元ノルム空間において不連続線型汎関数の例に見るように両者は一致しない。にも拘らず、位相線型空間論において不連続写像を考える必要はそれほどないので、わざわざ「連続
多重根号 - Wikipedia
代数学における多重根号（たじゅうこんごう）の式[注釈 1]は、少なくとも一つの根号（平方根号や立方根号など）の中に無理式[注釈 2]を含む無理式をいう。例を挙げると また、正五角形を議論する際には、以下の多重根号の式が登場する。 1辺が1の正五角形の高さ 1辺が1の正五角形の面積 より複雑化した式の一つとしては、以下のようなものがある。 一重化[編集] 多重根号の式の中には、一重根号の式に書き直すことができるものもある。例えば このような書き直しは一重化 (denesting; 脱多重化) という（外側の根号が消えるので「多重根号を外す」というような言い方もする）。一重化の過程は一般には難しい問題と考えられる。 初等的な例[編集] 特定のクラスの多重根号は初等的な計算に基づいて根号を外すことができる。以下の左辺の形をした二重根号の式が、右辺のように二つの平方根の和に分解できる条件を調べよう
Wikipedia (JP) - フーリエ変換（Fourier transform）
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "フーリエ変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2013年2月) 上は時間領域で表現された矩形関数f(t)（左）と、周波数領域で表現されたそのフーリエ変換f̂(ω)（右）。f̂(ω)はSinc関数である。下は時間遅れのある矩形関数 g(t) と、そのフーリエ変換 ĝ(ω)。 時間領域における平行移動 (ディレイ)は、周波数領域では虚数部の位相シフトとして表現される。 数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、英: Fourier transform、FT）は、実変数の複素または実数値関数を、別の同種の関数fに写す変換で
対数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "対数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2015年12月) 対数（たいすう、英: logarithm）とは、ある数 x を数 b の冪乗 bp として表した場合の冪指数 p である。この p は「底を b とする x の対数（英: logarithm of x to base b; base b logarithm of x）」と呼ばれ、通常は logb x と書き表される。また、対数 logb x に対する x は真数（しんすう、英: antilogarithm）と呼ばれる。数 x に対応する対数を与える関数を考えるこ
不変集合 - Wikipedia
力学系における不変集合（ふへんしゅうごう、英: invariant set）とは、その集合内から出発する軌道がその集合内に留まり続けるという性質を持つ集合である。多様体の構造を持つときは不変多様体とも呼ばれる。 ざっくりいえば、S が不変集合であるとは、S の中から軌道が出発すれば、その軌道はずっと S の中に留まるということである[1]。常微分方程式で定義される連続力学系について考える。相空間を M とし、初期条件 x0 を満たす解（流れ）を φ(t, x0) で表す。ある部分集合 S ⊂ M が連続力学系の不変集合であるとは、S ⊂ M が次のような条件を満たすことである[2]。 x0 を S に含まれる任意の点とする。このとき、全ての t ∈ R について φ(t, x0) は常に S に含まれる。 集合 S が上記の条件を満たすことを、単に「不変である」ともいう[3]。写像で定義さ
どちゃ楽数学bot@部誌模試 on Twitter: "[Q.81について] オイラー予想の主張の一部に 「x^5+y^5+z^5+w^5=v^5を満たす自然数x,y,z,w,vは存在しない」と言われていましたが、1966年にレオン・J・ランダーとトーマス・R・パーキンにより、Q.81で取り上げたものが反例として見つかったそうです。"
[Q.81について] オイラー予想の主張の一部に 「x^5+y^5+z^5+w^5=v^5を満たす自然数x,y,z,w,vは存在しない」と言われていましたが、1966年にレオン・J・ランダーとトーマス・R・パーキンにより、Q.81で取り上げたものが反例として見つかったそうです。
![どちゃ楽数学bot@部誌模試 on Twitter: "[Q.81について] オイラー予想の主張の一部に 「x^5+y^5+z^5+w^5=v^5を満たす自然数x,y,z,w,vは存在しない」と言われていましたが、1966年にレオン・J・ランダーとトーマス・R・パーキンにより、Q.81で取り上げたものが反例として見つかったそうです。"](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/54b5fa3ac2facfbbcdbf0418795b975069688261/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fpbs.twimg.com%2Fprofile_images%2F1498902194623377409%2F0HEnvA3m.jpg)
どちゃ楽数学bot@部誌模試 on Twitter: "[coffee break] 最近数Ⅲ微積を習った人「y=e^xってなんか変な関数だな 微分しても変わらないとか」 y=0「せやな」"
[coffee break] 最近数Ⅲ微積を習った人「y=e^xってなんか変な関数だな 微分しても変わらないとか」 y=0「せやな」
Cliff Pickover on Twitter: "Mathematics. Shiver in ecstasy. Humans know of only one integer that is directly between a "Square Number" and… https://t.co/So0lUNwQVQ"
Mathematics. Shiver in ecstasy. Humans know of only one integer that is directly between a "Square Number" and… https://t.co/So0lUNwQVQ
しぃと on Twitter: "数学に疲れたから息抜きに算数やってた。やっぱ算数は簡単でいいわ。 https://t.co/MR2DnoPW7D"
数学に疲れたから息抜きに算数やってた。やっぱ算数は簡単でいいわ。 https://t.co/MR2DnoPW7D
どちゃ楽数学bot@部誌模試 on Twitter: "[有理数解の候補] ℤ係数の多項式P(x)について,P(k)=0となるk∈ℚがあるならば, P(x)の最高次の係数をa, 定数項をcとして、k=±(❘c❘の正の約数)/(❘a❘の正の約数)という形をしている。 (例) 方程式4x… https://t.co/C3EiPbr7Kg"
[有理数解の候補] ℤ係数の多項式P(x)について,P(k)=0となるk∈ℚがあるならば, P(x)の最高次の係数をa, 定数項をcとして、k=±(❘c❘の正の約数)/(❘a❘の正の約数)という形をしている。 (例) 方程式4x… https://t.co/C3EiPbr7Kg
佐久間 on Twitter: "sin 1°, cos 1°, tan 1°, sin 1, cos 1, tan 1が無理数であることの証明をまとめました。 ついでに角度の単位が度のものは代数的数、ラジアンのものは超越数になることも証明しました。 https://t.co/hORLy3amNV"
sin 1°, cos 1°, tan 1°, sin 1, cos 1, tan 1が無理数であることの証明をまとめました。 ついでに角度の単位が度のものは代数的数、ラジアンのものは超越数になることも証明しました。 https://t.co/hORLy3amNV
ディリクレ積分 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ディリクレ積分" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2016年2月) ディリクレ積分（ディリクレせきぶん、英: Dirichlet integral）とは、広義積分 のことである。これは π/2 に収束することが知られている。これは絶対収束ではなく、ルベーグ積分では可積分でない。ディリクレ積分の名は数学者ペーター・グスタフ・ディリクレから取られている。 この項では、この事実を複素積分に立脚して証明する。 ディリクレ積分 f(z) = eiz/z の積分を考える。0 < r < R をとり、図のように経路 Cr, CR を定
)
最小多項式 (線型代数学) - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "最小多項式" 線型代数学 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年3月） 数学の線型代数学において、体 F 上の有限次元線形空間上の線形変換 T の最小多項式（さいしょうたこうしき、英: minimal polynomial）とは、T が零点（T で零行列）となる F-係数多項式のうち、モニック多項式（最高次係数が 1）で次数が最小のもののことである。特に正方行列 A に対して定義される。 A の最小多項式を p(x) とすると、q(A) = 0 となる F-係数多項式 q(x) は、最小多項式 p(x) で割り切れる。
フレシェ＝コルモゴロフの定理 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。 脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2015年7月） 数学の函数解析学において、フレシェ＝コルモゴロフの定理（フレシェ＝コルモゴロフのていり、英: Fréchet-Kolmogorov theorem）とは、ある函数の集合が Lp 空間において相対コンパクトであるための必要十分条件を与える定理である。リースやヴェイユの名前が加えられることもしばしばある。アスコリ＝アルツェラの定理の Lp 版と考えることも出来る。 とし、 を 内の有界集合とする。 この部分集合 B が相対コンパクトであるための必要十分条件は、次の二つの性質が成り立つことである： B 上で一様に B 上で一様に ここで は による の平行移動、すなわち である。 この第二の性質は、任意の に対してある
確率 - Wikipedia
確率（かくりつ、英: probability）とは、偶然起こる現象に対する頻度（起こりやすさの指標）のことである。確率の定義は、確率の古典的な定義、確率の公理、頻度主義統計学の3つがある。 どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。 理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。 （客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。 2つのサイコロを振ったときの出た目の和の確率 概要[編集] 確率は現在では数学の一概念であり、確率論として組合わせ数学や解析学と深くかかわりのある数学の一分野と認識されている。元々は、賭博における賞金の配当率を求める過程で考案され
AMS-LaTeX - Wikipedia
AmS-LaTeXは、アメリカ数学会 (AMS) 向けに開発された、数学的記述のための LaTeX のドキュメントクラスとパッケージのコレクションである。複数行その他の数学的記述の組版、ドキュメントクラス、多数の数学記号を含むフォントなどを追加する[1]。 AMS は元々 Michael Spivak による TeX のマクロパッケージである AmS-TeX の開発を支援していた。しかし、その後レスリー・ランポートによって TeX をより使いやすくした LaTeX が開発されると、LaTeX の中で AmS-TeX の機能を使えるようにすることが望まれるようになり、Frank Mittelbach や Rainer Schöpf の主導のもと AmS-LaTeX が開発された[2]。 2023年2月現在、AMS が提供している LaTeX ユーティリティは以下の通り[3]で、AmS-TeX
隣辺 - Wikipedia
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2021年8月） 独立記事作成の目安を満たしていないおそれがあります。（2021年8月） 出典検索?: "隣辺" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL この直角三角形では、c1とc2が隣辺でhが斜辺である。 隣辺（りんぺん、Cathetus、ギリシア語: Κάθετος）は、直角三角形において、直角に隣接する2つの辺をさす。即ち直角三角形の斜辺以外の辺である。「脚」等と呼ばれることもある。 直角三角形の隣辺同士の長さの比は、三角法における正接と余接を定義する。 2つの隣辺の長さが等しい直角三角形を直角二等辺三角形という。 ピタゴラスの
まった.eth on Twitter: "@Harry_Math_AdoO ですです。 でこれは出来てるんじゃないでしょうか！ちょっと検証Harryさん任せで申し訳ないですが😅 https://t.co/ZFhjXxqNhD"
@Harry_Math_AdoO ですです。 でこれは出来てるんじゃないでしょうか！ちょっと検証Harryさん任せで申し訳ないですが😅 https://t.co/ZFhjXxqNhD
The Fourier Transform, explained in one sentence
Revolutions Milestones in AI, Machine Learning, Data Science, and visualization with R and Python since 2008 If, like me, you struggled to understand the Fourier Transformation when you first learned about it, this succinct one-sentence colour-coded explanation from Stuart Riffle probably comes several years too late: Stuart provides a more detailed explanation here. This is the formula for the Di
Atsushi Sakai on Twitter: "この数式の説明方法いいな。教科書や論文に取り入れて欲しい。(いつも数学力がなくて、この数式のこの部分が、何を意味しているのかわからなくなるので) https://t.co/TGbYuO3QzU"
この数式の説明方法いいな。教科書や論文に取り入れて欲しい。(いつも数学力がなくて、この数式のこの部分が、何を意味しているのかわからなくなるので) https://t.co/TGbYuO3QzU
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r/oddlysatisfying - A Fibonacci Flower
相加相乗平均不等式の証明.pdf
どちゃ楽数学bot on Twitter: "[Γ関数] Γ(n)=(n-1)! 階乗の概念を拡張した関数。つまり(1/2)!や(-1/3)!なども定義できる。 特に、Γ(1/2) =(-1/2)!=√π が有名。https://t.co/fBTlz21AeG"
Idan Tal on Twitter: "Pizza theorem https://t.co/UKTrK2IKWt"
CHARTMAN on Twitter: "数学の教科書にしれっと紛れ込んでいても気付かない記号ランキング1位 "〽︎" https://t.co/F4dToxglTu"
【彳▼亍 ▼てきちょく】 on Twitter: "再生回数が伸びる要因の一つであろう「関連動画」の割合が高い動画はpart3,4のようなグラフがサムネに使用されていることが分かりました ここから「グラフ」や「関数」といえば、閉じたグラフではなく曲線や直線によるイメージが強いこと… https://t.co/5sHc8Duxwm"
nonon on Twitter: "積分と言えば https://t.co/fTk7bXZcyh"
Hexirp on Twitter: "https://t.co/rh63u7gML6 数学者たちが「前の数よりも大きい数を言うゲーム」を Coq でやってる。現在のベストは System F の対角化による巨大数。"
Tungsteno on Twitter: "Little visual spoiler of Ceva's Theorem proof 😉 https://t.co/QPl95zSMMD #math #science #iteachmath #mtbos… https://t.co/7p84EAlR2c"
「数学デー」公式 on Twitter: "本日の #数学デーinN・S高 は、素数modオセロや素数mod将棋で遊びました。行の素数で割った余りが列の数になる素数を言わないと駒が置けないゲームです。そのため、王手でも素数を言えないと王を取ることができず白熱しました。詳細は… https://t.co/zQbYUFNpOO"
https://twitter.com/Harry_math_AdoO/status/1499803675396808709
Full analysis of SSS, with respect to weak buchholz
どちゃ楽数学bot@部誌模試 on Twitter: "[Nesbittの不等式] 任意の正の実数a,b,cに対して成り立つ不等式。等号成立条件はa=b=c。(駿台模試にてこの不等式が出されたことがあります) pdf: https://t.co/IMWU071Ryd https://t.co/QhoMJLwnqG"![どちゃ楽数学bot@部誌模試 on Twitter: "[Nesbittの不等式] 任意の正の実数a,b,cに対して成り立つ不等式。等号成立条件はa=b=c。(駿台模試にてこの不等式が出されたことがあります) pdf: https://t.co/IMWU071Ryd https://t.co/QhoMJLwnqG"](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/46d828104b21bd4d86838ca7709f695d6d798b67/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fpbs.twimg.com%2Fmedia%2FDLsie8IUEAE009v.jpg)
yudai.jl on Twitter: "「これに対して数学科では、本当の数学を教えています。」 https://t.co/Mr2WbSyQjA https://t.co/lWiY5qADp9"
とと on Twitter: "ネーミングセンスで草 https://t.co/jEsncggJrZ"
どちゃ楽数学bot on Twitter: "[Dirichlet関数] xが有理数の時f(x)=1で, 無理数の時f(x)=0を取る関数。無限個の周期を持ち,いたるところで不連続である。画像の式により表される。 Riemann積分不可だがLebesgue積分可な関数の代表例… https://t.co/pjWxsPMtNT"
佐久間ちゃん on Twitter: "同じ人でもTwitterでは鬱を垂れ流し、インスタでは幸せそうに見せる。 人に"本当の姿"など存在せず、現実もSNSも個性の射影を映すに過ぎない。 Twitterは最も人生が失敗しているように見える方向への射影、インスタは最も人生… https://t.co/Px8wF8vGxw"
ベリースライム on Twitter: "【数列の和の公式】 ∑の公式も図形で考えると面白いです！ #数学 https://t.co/WsH4p9b6Qi"
定数 on Twitter: "富士山 https://t.co/KWbEY1F3P9 #富士山 #mtfuji #mountfuji #関数アート #desmos https://t.co/AeKzTpu24b"
Idan Tal on Twitter: "Drawing a hyperbola with two circles #mtbos #iteachmath #Math #Maths https://t.co/NeI4NZnDAV"
Leukocyte on Twitter: "よきかな。 https://t.co/D9DFcZfKkZ https://t.co/hG7Uhl0K32"
Tungsteno on Twitter: "Geodesics, or how to walk straight in a curved world 🌎🌍🌏 https://t.co/x9mldEizQ2 #math #science #iteachmath #mtbos… https://t.co/h9if067W7W"
Let the Finder Beware: Singularity Chess
みよしじゅんいち on Twitter: "単位立方体を面で平面的に5つ繋いだプレイナーペンタキューブは12種類(全60単位)。これを3×4×5の直方体に詰める詰め方は3940通りである。 さて、各ペンタキューブの面(単位正方形)を紅白に塗り分けて組み、直方体の各面に異なる… https://t.co/tOQbcCFZIc"
月@勉強 on Twitter: "面積はπだから、微少区間[r,r+Δr)の間にある確率は{2rΔr+(Δr)^2} これにrをかけて総和をとってやればいいんだから、2r^2を0→1で積分して2/3とかじゃないのかな 重心で考えると直感的に2/3 https://t.co/AuzCYzzBt3"
黒木玄 Gen Kuroki on Twitter: "#数楽 「覚えるかどうか」とか「自然に覚えてしまう」とか、そういう方向の考え方をすること自体が数学教育的に有害だと思いました。 数学なんだから「理解する」という方向に誘導しないとまずいと思いました。 x³+y³+z³-3xyz… https://t.co/pdpTkkCPYB"
どちゃ楽数学bot on Twitter: "[Wolstenholmeの定理] https://t.co/C3bL4bvwqC"
❄雪下❄ on Twitter: "2次元空間での"ランダム"はどう取るのかを決めておかないと決まらないという，ベルトランのパラドクスと同根のパラドクスですね 2次元直交座標でのルベーグ測度が一様になる乱数を取れば2/3だが，極座標で一様にとると1/2になる… https://t.co/6bYYfxmJtX"
すど on Twitter: "ということで #数学授業の教材 「中心O，半径1の円の内部に，1点Pを無作為にとったとき，OPの長さの期待値を求めなさい」 授業でクラスによって違う答が出てしまい，私自身もどれが正答なのか確信が持てないので全世界に投下する（新しい）"
Math Mind 7 on Twitter: "https://t.co/RMEe0m2exi"