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Atlassian Sourcetree is a free Git and Mercurial client for Windows. Atlassian Sourcetree is a free Git and Mercurial client for Mac. -*- coding: utf-8 -*- はじめてのCatyサイトを作ってみよう 注意： この情報は既に古くなっています。 CatyでWebサイト／Webアプリケーションを作るときは、古典的な静的サイトと同じ作り方をします。 テンプレートによる動的ページ、HTMLフォームの処理などが入って来ても、この原則は変わりません。 ブラウザに表示可能なコンテンツを持たないWebサービスを作成するときでさえ、 この原則は貫かれます。 そこで、「古典的な静的サイト」の作り方から説明をはじめます。 Catyのダウンロードとインストール ht
The Typeclassopediaを訳しました, The Typeclassopedia - #3(2009-10-20)
■ [Haskell] The Typeclassopediaを訳しました The Monad.ReaderのIssue 13に掲載されたThe Typeclassopediaという記事が、Functor, Monad, Monoid, Applicative, Foldable, Traversable, Arrowといったような型クラスについて良くまとまっていて、そのあたりを知りたい時の取っ掛かりになりそうだったので翻訳してみました。 作者のBrent Yorgeyさんからも許可がいただけたので公開します。翻訳に慣れていないので変な日本語（特に専門用語の日本語訳はかなり怪しい）があったり、そもそも間違っていたりするかもしれませんので、何か見つけたらコメントを頂けると助かります。 ■ [Haskell] The Typeclassopedia by Brent Yorgey <first
ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた - とりマセ
『代数学は得意だけど，数学基礎論とかさっぱり分からない．論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に，ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう！ のコーナーです． 論理学と代数学（可換環論）との対応については，檜山さんによる素晴らしい記事があります： 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ，『論理学といえばまずコレ！』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので，ちょっぴり魔が差して，ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました． だが，単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……！というわけで，プラスアルファとして，その他色んな分野との関わりを含めて紹介します． 0. 理論は対応する代数を持つよ！： リンデンバウム代数 まず，論理学と代数学を対応させる第一の架け橋
フローチャートからマゾ・テストまで - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
http://twitter.com/ckuwata/status/4939817655 : 檜山さんとのミーティングは半分〜 1/4ぐらいは計算機科学の講義なのだが、今日は圏論とデータフローダイアグラムと「真のフローチャート」と「真の goto」についてだった。関連する論文を見つけたので読んでるが、 160p 近い英語論文で早くも泣きが入りつつある。 Kuwataさんが謎のような言葉をつぶやいているのだけど …… フローチャートとgotoについては、「イヂメられて石投げられるから人に話しちゃダメだよ」と言っておいたんだけどなぁ。まーいいや、この機会に述べておこう。おおっと、石投げるのはちょっと待ってよね。 内容： 口にしただけで忌み嫌われる フローチャート研究の歴史（断片） フローノミアルとネットワーク gotoと圏論的なオペレータ 僕の動機と根拠 マゾ・テスト 構文の問題とかナニヤラ
Route 477 - gemcutterの使い方まとめ (2009年秋)
■ [haskell] モナドって結局なんなの 社内勉強会でモナドについて発表しました。分かった気がするたびにすぐに手からすりぬけてしまう、それがモナド…！ 追記： モナドそのものが何なのかとか考えないほうがいいんじゃないですかね！ [Twitter / いーぐるとまとより引用] まさにその通りだと思います(笑)。IOの使い方、Maybeの使い方、Stateの使い方などを押さえておけば、 中がどうなってるかなんて知らなくても大丈夫。 でも、モナドの持つ「なんか秘技がありそうな感じ」が、中を覗いてみたくさせるんですよね。 この、どこまで掘っても自分の知らないことが出てくる感じがHaskellの魅力なのかも。 Haskell の本当にすごいところは、「なぜなに」を問いかけることでいつまでもプログラマが成長できるところにある。 [ふぁぼったー / ikegami__より引用] 一問一答 Q. モ
図式順テキスト記法（DOTN）
圏論の計算のために、テキストエディタとキーボードだけでも容易に入力可 能な記法を提案し、計算を実行してみる。この記法は、図式順（diagrammatic order）に左から右に向かって書き記す方式である。 1. はじめに 圏論の計算のために、テキストエディタとキーボードだけでも容易に入力可 能な記法を案出しようと何度か試みて、何度か（試みと同じ回数）挫折した。 それで得た教訓は、あまり高望みせず（所詮、テキスト表現では限度があるから）、 できることだけをチマチマとやっていくほうがよさそうだ、ということ。それ で、自然変換の計算にしぼって、アスキー文字＋ギリシャ文字(*注1)で書け る記法を提案し、計算を実行してみる。 テキストによる式は、diagrammatic order、つまり左から右に読めること に拘った。この特徴を強調して、ここで述べる記法を‘図式順テキスト記法 （Diagram
竹内さんの『層・圏・トポス』を読む人達へ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「読む人達へ」とはいっても一般論ではなくて、ジョニーが『層・圏・トポス』を読む勉強会をするらしいので、このメンバーへ老婆心から二三言っておきたいことです。 「層・圏・トポス 現代的集合像を求めて」 勉強会 - hiroki_fの日記 Diary?::2009-04-28 ジョニーの最初の企画「第５回Student Chapter, 「層、圏、トポス」の集中勉強会(企画中)」へのコメントにも書いたことだけど、竹内本は短時間・短期間で読むテキストには向いていません。一度ならず「もっと短いテキストがいいよ」って勧めたんだけど、ジョニーは「どうしてもコレを読みたい」と。 もちろん、『層・圏・トポス』がマズイということではありません。以下のエントリーでこの本を紹介もしてますし、僕個人にとってはなつかしい本でもあります。 「圏論番外：米田の補題に向けてのオシャベリ」のコメント欄 「竹内外史・著『層・圏
完全実装付きでもう一度お送りします、しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
昨日のセミナーで、圏の簡単な事例として「しりとりの圏」を出したのですが、ハッキリとしたイメージを持てなかった人も多かったようです。 “技術者／プログラマ”であれば、実際に動くコードを持ち出すのが手っ取り早いのかな、と思い、しりとりの圏をJavaScriptで実装してみました。ここでは、このJavaScriptコードにそって、あらためてしりとりの圏を解説します。セミナーの内容や知識をまったく前提にしていません。白紙からの説明です。ただし、以前の記事（2006年8月21日）は参照する必要があります。 以前の記事とJavaScriptソースコードを並べて表示したい人は、次のリンクをクリックしてください。別なウィンドウ／タブで2つの参考エントリーが開くはずです。 はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 （以前の記事） しりとりの圏 -- JavaScriptによる実装 （JavaScriptソー
予告：セミナー「モナド」シリーズを開始します - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「カリー／ハワード（Curry-Howard）のお絵描きを楽しもう」にて： シリーズ3回全体を総括しなきゃ、とか思っている間に4月になってしまいました。「次はどうしようか？」とかもいずれ書くつもりです セミナー前後の事務的処理がどうも苦手で、けっこうそれが負担で苦痛だったりするんですが、、、、4月もやります！ なんとなく、そこはかとなく予告していたようにモナドシリーズの第1回。全体はたぶん3回。モナド以外のネタも考えたのですが、次の事情でやっぱりモナドにしました； ラムダ計算シリーズでは、背後にデカルト閉圏があることに言及はしましたが、それが何であるかはまったく説明できませんでした。僕も少しは心残りなんですが、僕より参加者の皆さんのほうがフラストレーションをつのらせたみたいです(苦笑)。アンケートにも「圏論をちゃんと取り上げて欲しい」という意見がありました（僕は意外に感じましたが）。 とい
紹介：Web上で圏論をグラフィカルにデモ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
http://golem.ph.utexas.edu/category/2009/04/graphical_category_theory_demo.html で知りました。 http://www.j-paine.org/cgi-bin/webcats/webcats.php ページ内にあるボタンを押すと、圏論の諸概念に対して有限集合の圏における具体例が、式と図で表示されます。[Your results are here.」のhereをクリックするとResultページが現れます。「Equaliser in the Category of Finite Sets」とか「Ternary Coproduct in the Category of Finite Sets」とか。 乱数を使っているので、Resultは毎回違いますが、僕がやったとき Colimit in the Category of
今日は Tokyo Quantum Meeting （圏論勉強会）でした - bonotakeの日記
参考：告知：圏論勉強会 - たけをの日記＠天竺から帰ってきたよ 今日の朝、突貫で作ったラムダ計算と圏論についてのプレゼン資料を晒しときます。雰囲気だけ伝わればいいと思ったんで、たぶんいろんなところに不備があると思いますが。たぶんそのうちに足りないところとかは加筆修正します。 [追記] この資料の詳細はこちらに書いておきました。 id:hiroki_fさん（a.k.a. ジョニー）が、量子情報の人がラムダ計算と圏論の関係について知りたがってるんだけど…というので、とりあえず要望に合いそうな話を見繕ってしゃべってきました。30分くらい（いや、もっとか）話した気がする。 つか、関手や自然変換の説明もなく、いきなりモナドを説明しようとした時点でよく考えたら無理ありまくりやん、アホか俺と思いました*1。まぁ、もう後の祭りでしたが。 でも聴衆（って書くとマジでカンファレンスみたいですが）の感触は割と良
「技術者／プログラマのためのラムダ計算、論理、圏」ならどう？ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
情報があっちこっちに散乱すると、参照の便が悪いので、「技術者／プログラマのためのラムダ計算、論理、圏」に関連することは、このエントリに集約することにします。日付を入れて後ろにドンドン追記していきます。 告知は別なエントリーとしました。 12月20日の「反省とか、まとめとか、資料公開とか」を今日投稿する予定でしたが、作業的に間に合わなかったので、明日以降にします。ごめんなさい。[追記]翌日投稿しました。[/追記] それはそうと、20日にアンケートを書いていただいたのですが、そのなかに、次のようなご意見が含まれていました； 参加者の目的や予備知識を檜山がどのように想定しているかハッキリしないので、参加すべきどうかの判断がしにくい。 あー、なるほど、あんまり気を配っていませんでした。場違いの所に来てしまうのも、それはそれで面白い経験では？ とか僕は思うけど、「こういう人に対し、こういうことを伝え
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2025-08-04 属性付き半グラフ 雑記／備忘 以下の過去記事達で属性付きn-グラフ（主に n = 0, 1, 2）について述べました。 属性付き2次元グラフ： 図式言語の基本 属性付き2-グラフのスノーグローブ現象 属性付きn-グラフはいけてる この記事では、グラフ〈有向グラフ〉を半グラフ〈無向半グラフ〉に… 2025-08-02 モノイド圏の「装備〈supply〉」って言葉の使い方 雑記／備忘 サプライ〈supply〉は、フォングとスピヴァックにより定義された、対称モノイド圏に対する付加的構造のことです。 [FS19-20] Title: Supplying bells and whistles in symmetric monoidal categories Authors: Brendan Fong, David I Spivak Submitted: 7 Au… 2025-0
序数、基数、モノイド圏とエックマン／ヒルトン論法 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「基本は大事だ」とか言いますが、幼児や小学生でもわかるようなホントに基本的な概念が、かなり抽象的な文脈でも形を変えて現れることには驚かされます。 かつての次男の様子などから察するに、「イチ、ニ、サン」と順番に数えあげることと、モノの集まりの大きさ（むしろ“多いさ”）の把握は、とりあえずは別な行為で、その2つを関連付けるためにはトレーニングが必要なようです。 数えるときに唱＜とな＞えるカズを序数（ordinal number）、集まりの“多いさ”を表すカズを基数（cardinal number）と呼びます。序数と基数は、子供の認識においても理論的（例えば集合論の）観点からも別物です。なのに、序数と基数はいつのまにか同一視され、具体的な利用法／利用場面が捨象された「自然数」へと蒸留されてしまいます。 この同一視と抽象化のメカニズムはどうなっているんでしょう？ あり得るひとつの説明として、モノイ
Seven Trees：最後のヒント＋もっと面白い話 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
そろそろネタ元をばらしましょう。次の論文です。これを[Fiore/Leinster]として引用します。 Marcelo Fiore, Tom Leinster "Objects of Categories as Complex Numbers" http://arxiv.org/abs/math/0212377 [Fiore/Leinster]から参照されている以下の論文がSeven Treesを詳しく扱ったもののようです（僕はまだ読んでません）。 A. Blass "Seven trees in one" Journal of Pure and Applied Algebra, 103:1.21, 1995. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.46.8517 Seven trees と A tree が同じにな
Seven Trees - まめめも
id:bonotake さんに教えてもらった問題。すごく面白い。 ref: http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20081022/1224640248 この問題を Haskell で言うと、 data Tree = Leaf | Node Tree Tree deriving Eq type Tree7 = (Tree, Tree, Tree, Tree, Tree, Tree, Tree) で定義される普通の二分木と、二分木の 7 つ組を考える。このとき f :: Tree7 -> Tree g :: Tree -> Tree7 の型になる 2 つの関数 f と g を定義せよ。ただし以下の 3 つの条件が満たされるものとする。 Tree 型の任意の値 x に対して x == f (g x) Tree7 型の任意の値 x に対して x == g (f x) f
ヒビルテ(2008-08-24)
日々の流転 トラックバックスパムを大量に喰らったので、トラックバックを一時的に無効にしています。 λ. 量子テレポーテーションの行列計算 QMLから量子回路へのコンパイルでは以下のTeleのコンパイル結果の量子ゲートを見てみた。 -- The Teleport algorithm Tele (a,qb) |- let (b,c) = Epr () in let f = Bnmeas (a,b) in U (c,f) :: qb; 結果は1qubitの入出力に加えて、2qubitのヒープと2qubitのゴミがある回路だったのだけど、ヒープの初期化と最後の観測を除いた回路本体は3qubitの入出力を持つ回路になっている。この部分はユニタリー変換になっているはずなので、行列に変換してみる。 Prelude QML> s <- readFile "teleport.qml" Prelude QM
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