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このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 2023年、米国の高校生ネキヤ・ジャクソンさんとカルセア・ジョンソンさんは、地元の高校のコンテストで驚くべき成果を披露した。それは、三角関数を用いてピタゴラスの定理を証明するという方法の発見であった。 「a^2+b^2=c^2」で表されるピタゴラスの定理は、よく知られている数学の基本定理である。この式は、直角三角形において、最も長い辺（斜辺）の2乗が、残りの二辺の2乗の和に等しいことを示している。 これまで数多くの数学者たちが代数学や幾何学を用いてこの定理を証明してきたが、三角関数による証明はより難しかった。三角関数の基本公式自体がピタゴラスの定理を前
アメリカ数学会で2人の10代の少女がピタゴラスの定理について新しい証明方法をプレゼンテーションしたことが話題になっています。応用数学の専門家であるキース・マクナルティ氏は「性別、民族、社会人口学的背景に関係なく、喜びと情熱があれば誰でも、研究分野での卓越性は達成可能であることを示す素晴らしい出来事」と評しているほか、その証明方法自体が波紋を呼んでいます。 Here’s How Two New Orleans Teenagers Found a New Proof of the Pythagorean Theorem | by Keith McNulty | Apr, 2023 | Medium https://keith-mcnulty.medium.com/heres-how-two-new-orleans-teenagers-found-a-new-proof-of-the-pytha
京都大数理解析研究所の望月新一教授らが「宇宙際（うちゅうさい）タイヒミュラー（IUT）理論」を拡張し、解決までに350年以上かかった超難問「フェルマーの最終定理」を新たな方法で証明したとする論文が、…
生成AIのハルシネーションは原理的に排除不能。不完全性定理など数学・計算機理論で説明 モデル改良や回避システムでも不可避とする論文（生成AIクローズアップ） | テクノエッジ TechnoEdge
2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にして紹介しているWebメディアのSeamless（シームレス）を運営し、執筆しています。 1週間の気になる生成AI技術・研究をピックアップして解説する連載「生成AIウィークリー」から、特に興味深い技術や研究にスポットライトを当てる生成AIクローズアップ。 今回は、大規模言語モデル（LLM）は自身が出力する「幻覚」（ハルシネーション）からは避けられない現象を指摘した論文「LLMs Will Always Hallucinate, and We Need to Live With This」に注目します。幻覚とは、事実と異なる出力をLLMが実行してしまう現象を指します。 この研究では、LLMの幻覚が単なる偶発的なエラーではなく、これらのシステムに内在する避けられない特性であると主張しています。研究者らは、幻覚がLLMの根本的な数学的・論理的
新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI「AlphaGo」などで知られる英DeepMindが発表した。順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する「結び目理論」についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。 DeepMindは、豪シドニー大学と英オックスフォード大学の数学者とともに数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築。これまでも数学者は、研究対象を調べるためにコンピュータを使い、さまざまなパターンを生成することで発見に役立ててきたが、そのパターンの意義は数学者自身が考察してきた。しかし、研究対象によっては何千もの次元があることから、人間による考察も限界があった。 今回開発したアルゴリズムは、こうしたパターンを検索する他、教師あり学習を基にその意味を理解しようと試みるという
ピタゴラスは遅かった 三平方の定理「最古の応用例」 ：朝日新聞
紀元前2千年ごろから数百年にわたって栄えた古バビロニア（現在のイラク）の遺跡で見つかった粘土板に、直角三角形の3辺の長さの比を表す数の組み合わせや、それを利用した図形の面積などが描かれているのが見つ…
Kubernetes: kube-scheduler をソースコードレベルで理解する - チェシャ猫の消滅定理
はじめに Kubernetes において、Pod を配置するための Node を決定する手続きをスケジューリングと呼び、デフォルトのクラスタでは kube-scheduler がその責務を担っています。本記事ではこの kube-scheduler のソースコードを時系列に沿って追いつつ、どのようなロジックで Pod を配置する Node が決定されるのかを解説します。 なお、本記事は Kubernetes の内部実装について学ぶ勉強会 Kubernetes Internal #3 の補足資料を意図して執筆されました。本文中で参照しているソースコードのバージョンは v1.19.4 です。 Kubernetes Internal #3 録画 スケジューラの概要 ソースコードを読むに先立つ予備知識として、スケジューリングの大まかな流れと Scheduling Framework の概要に触れてお
「2辺(a、b)上の2つの正方形の面積の和は、斜辺(c)上の正方形の面積に等しくなる」という三平方の定理は、「ピタゴラスの定理」とも呼ばれ、古代ギリシャのピタゴラスが発見したとの逸話が残されています。しかし、ピタゴラスが生まれる1000年以上前にバビロニアで作られたとされる粘土板に、三平方の定理について記されていたことが明らかになっています。 Pythagoras: Everyone knows his famous theorem, but not who discovered it 1000 years before him | Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing https://link.springer.com/article/10.1057/jt.2009.16 The Pythagorean
【Python】プログラムでフーリエ変換を理解しよう！【FFT, 標本化定理, ナイキスト周波数】 | Raccoon Tech Blog [株式会社ラクーンホールディングス 技術戦略部ブログ]
株式会社ラクーンホールディングスのエンジニア/デザイナーから技術情報をはじめ、世の中のためになることや社内のことなどを発信してます。 pythonnumpyfftdftmatplotlibフーリエ変換高速フーリエ変換ナイキスト周波数標本化定理 こんにちは。早く業務に慣れたい開発チーム入社１年目の髙垣です。 急ですが皆さん。ふと、音をフーリエ変換したい時ってありませんか？ ありますよね。 でも、「フーリエ変換って学校で計算式で習ったけど、結局は何をしているんだ？」となることありませんか？ そこで今回は計算式なんてほっといて、Pythonを使ってフーリエ変換が何をやっているのか体験してみましょう！ 環境構築 下記リポジトリをクローンしてください https://github.com/takaT6/fft-tutorial クローンができたら下記のライブラリをインストールしてください↓ pip
![【Python】プログラムでフーリエ変換を理解しよう！【FFT, 標本化定理, ナイキスト周波数】 | Raccoon Tech Blog [株式会社ラクーンホールディングス 技術戦略部ブログ]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/62c624e35ea268ce332a1d128f27738a882d3e03/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Ftechblog.raccoon.ne.jp%2Fwp-content%2Fuploads%2F2023%2F11%2Fman-5572871_1280.jpg)
アマチュアの方などが、第一級の数学者が長年取り組んでも解決できない問題（フェルマーの大定理*1の初等証明、コラッツ予想、リーマン予想、ふたご素数予想、P=NP問題、etc.）を解いたと主張して論文や本として発表されることは、ありふれたことのように思います。 あなたがプロの数学研究者だとしましょう。 あなたはそれらの原稿を読みますか？ 普通は読まないと思います。なぜなら、 「読まない段階では、その原稿が正しい可能性がある」 ということは、それはそうなのですが、 「その原稿が間違っている可能性の方が圧倒的に大きい」 ということの方が、読むかどうかを検討する側には重大だからです。 定理証明支援系などが更に発展して、近い将来には数学の正しさを効率よく客観的に判定できるようになるかもしれません。 ですが、今のところは、数学の原稿を査読するにはそれなりの時間がかかります。 時間をかけて読んでも間違って
今回の羽田の航空事故を巡り、事故の刑事責任の追及が自動車事故などに比べて緩やかなのはやはり納得できない、という声と、今後の安全性のためにはそれが当然、という現在の慣行を支持する主張が改めて持ち上がり、議論になっている。現在の慣行については、その日米比較を行ったこちらの服部健吾氏の論文が参照されることが多いようだが、同論文では現在の慣行を支持する論拠として、「萎縮効果（chilling effect）」が一つのキーワードになっている*1。そこで「chilling effect accident criminalize」で検索を掛けてみたところ、Flight Safety Foundation*2のPresident兼CEOのHassan Shahidiが2019年5月17日に書いた「Criminalizing Accidents and Incidents Threatens Aviatio
「無限の猿定理」の現実的限界。猿が寿命まで適当にタイプライター叩くと“バナナ”書くだけで超苦労【研究紹介】 レバテックラボ（レバテックLAB）
「無限の猿定理」とは、無限の時間があれば、キーボードをランダムに叩く猿が、シェイクスピアの全作品など、どんな文章でも偶然に打ち出せるという思考実験をいう。有限の長さのテキストにおいて、ランダムな入力でも、無限の時間があれば目的のテキストが必ず出現するという数学的な確率の考え方である。 研究チームは、この「無限の猿の定理」を現実的な条件下（有限の時間と有限の個体数の猿で確率計算）で検証することにした。 現在地球上に生息する約20万頭のチンパンジーを対象に、英語のアルファベットと一般的な句読点を含む30個のキーを持つキーボードを使用すると仮定し、各個体が1秒間に1文字をタイプするという条件で計算を行った。また、宇宙の寿命を10^100年と想定し、数学的分析を実施した。 研究結果は、次のようになった。 例えば、チンパンジーが「Bananas」という簡単な単語を偶然に書き上げるには、約2.2×10
本日は 2/23 ということで、この日付にまつわる楽しい数学の話をしたいと思います！ お話したいのは、23 という数そのものが持つ性質についてです。 は素数なので、素数についての話かと思った方もいるかもしれません。 もちろん、素数であることは大事なのですが、それだけではありません。 は次のような特徴を持つ素晴らしい数でもあるのです。 を3以上の素数としたとき、 次円分体 の 類数 が より大きくなる最小の は である 整数論を学んだ人にとっては、円分体や類数の意味が理解でき、 そこから23の性質に感動を覚える人も少なくないかと思います。 一方で、円分体や類数をまったく知らない人にとっては、上の説明だけでは何のことかわかりませんよね。私自身、何度か一般向けの講演で上の事実を紹介したことがあるのですが、難しくて理解できなかったという方も多いのではないかと思います。 そんな方でも、今回こそは23
2000年間「不可能」だったピタゴラスの定理の解法を高校生が発見 - fabcross for エンジニア
アメリカで2人の高校3年生が、数学者たちを驚かせる発見をした。これまで不可能と考えられていた「三角法を用いたピタゴラスの定理の証明」に成功したのだ。St. Mary’s Academyに通う彼女らは、定理の証明を作成するという冬休みに出された数学コンテストの課題に答える形でピタゴラスの定理を証明し、アトランタで開催されたアメリカ数学会（American Mathematical Society：AMS）の春の南東部分科会に招待されて、2023年3月18日に学会で発表した。 「三平方の定理」とも呼ばれるピタゴラスの定理は、2000年以上の歴史を持つ数学の基本定理の一つだ。「直角三角形の斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい（a2=b2＋c2）」というこの定理を、日本では中学3年生で学習する。 ピタゴラスの定理の証明自体は2000年前からさまざまな方法で行われてきたが、三角法を用いた証明は不可
2021年 に入ってすぐに、とんでもないニュースが飛び込んできました。もちろん、数学のニュースです。 東北大学の研究チームによる論文のプレプリントがarXivで公開されました。タイトルは "Constellations in prime elements of number fields" で、こちらのリンクからアクセスできます： Constellations in prime elements of number fields Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino https://arxiv.org/abs/2012.15669 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yo
翻訳の過程で起きたドラマのような出来事――『フェルマーの最終定理』日本語版誕生秘話 | サイエンス翻訳の名手、青木薫特集 | 青木 薫 | 特集 | 特別読物 | yom yom
世界的な人気を誇るサイエンス・ライター、サイモン・シンの邦訳著作は、なんと累計120万部を超える。数学の天才たちの人間ドラマを追う過程で数学の真髄を伝えるノンフィクションの名作『フェルマーの最終定理』（新潮文庫）は、いまも、ロングセラーの記録を伸ばしている。サイエンス翻訳の名手として知られ、サイモン・シンの全著作を手掛ける翻訳家、青木薫さんが、『フェルマーの最終定理』訳出の舞台裏を振り返る。翻訳の過程で起きたドラマのような出来事、その時、あの著名な数学者はなんと言ったのか――。（本文・青木薫） 「数学を伝える」ために、翻訳者として日頃努力していることを書いてほしいというお申し入れがあった。しかし、あらためて考えてみると、数学を伝えるために翻訳者にできることは、ごくごく限られているように思う。訳語を工夫するといっても限度があるし、妙に砕けた言いまわしは、かえって内容を伝えにくくする面もあると
（ＣＮＮ） 米ルイジアナ州の学生、ネキヤ・ジャクソンさんとカルセア・ジョンソンさんは２０２２年、高校の数学コンテストのボーナス問題で、２０００年の歴史を持つピタゴラスの定理を証明する新しい方法を発見し、教師たちを驚かせた。しかし、それはほんの始まりにすぎなかった。 ２３年３月にふたりはジョージア州アトランタで開かれた米国数学会の南東部支部会議でこの方法を発表。同会議での最年少の発表者となり、メディアをにぎわせた。 同年、同州の大学に入学したジャクソンさんとジョンソンさんは、当時の証明に加えて９通りの方法を詳述する学術論文を執筆。ふたりの研究は２８日、学術誌「アメリカン・マセマティカル・マンスリー」に掲載された。 ピタゴラスは、２５００年前の古代ギリシャの哲学者であり数学者だった。本人の名を冠した定理を考えついたのが本人なのか弟子たちなのかは明らかでない。この原理は直角三角形の２辺の長さがわ
『1つの定理を証明する99の方法』から『怒りの人類史』まで、最近読んでおもしろかったけれどブログで単独記事にできなかった本をまとめて紹介する
最近もいろいろ読んでいるけれど、紹介したいけどうまい感じの切り口が思いつかなかったり、おもしろいけど様々な理由で取り上げにくい本がたまってきたのでいったんそいつらを紹介してみようと思う。普段ブログには小説でもノンフィクションでも、5〜6冊読んで1冊取り上げるかどうかの割合になので、このブログの背景にはこれぐらいの本が存在しているんだな、というのもなんとなく感じてもらえれば。 科学探偵 シャーロック・ホームズ 作者:J オブライエン発売日: 2021/01/21メディア: 単行本最初に紹介したいのは、J・オブライエン 『科学探偵 シャーロック・ホームズ』。シャーロック・ホームズは初めての科学探偵という側面も持つ。ホームズの捜査における科学的な側面とはどこにあったのか、化け学の知識はどれぐらいあったのかを原典のエピソードに細かくあたりながら見ていく本で、けっこうおもしろい。 たとえばホームズが
無限の猿定理マシン
1992年三重生まれ、会社員。ゆるくまじめに過ごしています。ものすごく暇なときにへんな曲とへんなゲームを作ります。 前の記事：ドラゴンが球を吐き出し続ける装置が無意味なのにずっとやってしまう ＞ 個人サイト ＞ほりげー ＞ライターwiki 猿が無限にタイプライターを叩くということ それは無限の猿定理と呼ばれる。本質は「ランダムな文字入力を無制限に続けていれば、どんな言葉もいつかはできる」ということだ。どんなに小さい確率でも、無限に近い回数試行すればいつかは起きる。 猿がやみくもに無制限に入力すれば、どんな言葉もいつかはできる。 お猿さんがタイプライターをずっと叩いているのを見守るのは面白いだろう。実現することにした。あいにく身近なところに猿がいないので、本物の猿ではなく電動ダイス振り器を利用する。 無限の猿定理マシン それが、これである。 猿(概念)がタイプライター(概念)を使って入力する
三平方の定理にそっくり？【フェルマーの最終定理】とは何か簡単に解説フェルマーの最終定理が示す命題。 / Credit:ナゾロジー編集部この画像に書かれた簡潔な内容が、「フェルマーの最終定理」の全文です。 400年近く前、フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーはこの問題をメモに書き記し、その脇に次のような一文を残してこの世を去りました。 「私はこの命題について、真に驚くべき証明を見出したが、それを記すにはここはあまりに余白が足りない」 このメモが、以降360年に渡って数多くの数学者たちの頭を悩ませることになるのです。 フェルマーは今で言うところの承認欲求がまるでない人物でした。 自分の発見を世の中で認めてもらおうとはまったく考えず、1人で答えを見つけて1人で満足し喜んでいるだけの人だったといいます。 しかし、そんなフェルマーの誰にも教えなかった「真に驚くべき証明」は、「フェルマーの最終定理
国名がつく数学用語っていくつかあって、「日本の定理」とか「ポーランド空間」とかあって面白いんですが、なかでも中国剰余定理というのは特に有名です。 で、こいつが数論ではまぁ〜非常によく登場する重要な定理なんですね。 そのステートメントは例えばwikipediaにはこんなふうに書かれています。 与えられた k 個の整数 がどの二つも互いに素ならば、任意に与えられる整数 に対し … を満たす整数がを法として一意的に存在する。 はい。うん。ね。いやもちろんこれで分かる人にはいいんですが。 中国剰余定理の拡張や応用には色々と面白い話題があって、ググったりなんかすると百花繚乱といろんな話題が出てきます。しかし、この定理を「まず理解する」というだけでもつまづいてる人というのはいるのであって、この記事はそんな人のための記事です。 まあだいたいアジマティクスっていつもそんな感じです。これ↓とか。 www.a
篠房六郎 BOOTH、とらのあなにて「ポーズの定理」発売中 on Twitter: "やれやれと言った態度で「見知らぬ人をジロジロ見るな」と絵描きに懇切丁寧に失礼やマナーを教えて下さる方々は、 どれだけ広く、どれだけ多くの創作に携わる人間に対して軽く喧嘩を売って、失礼な態度を取っている事に気づいていない。"
やれやれと言った態度で「見知らぬ人をジロジロ見るな」と絵描きに懇切丁寧に失礼やマナーを教えて下さる方々は、 どれだけ広く、どれだけ多くの創作に携わる人間に対して軽く喧嘩を売って、失礼な態度を取っている事に気づいていない。
素数に新定理？特定条件で「pとqも素数となるp² + nq² の形の素数」が無限に存在、数学者ら論文発表【研究紹介】 レバテックラボ（レバテックLAB）
英オックスフォード大学のBen Green氏と米コロンビア大学のMehtaab Sawhney氏が発表した論文「Primes of the form p² + nq²」は、特定の条件を満たす素数の組み合わせが無限に存在することを証明した研究報告である。 ▲論文のトップページ keyboard_arrow_down 研究背景 keyboard_arrow_down 研究内容 素数は、1と自身以外では割り切れない数であり、整数の数学的な構成要素である。数学者たちは何百年もの間、素数の性質や組み合わせについて探求してきた。 素数に関連した最も有名な問題のひとつに、1640年に数学者Pierre de Fermatによって提案された命題「フェルマーの最終定理」がある。長い年月を経て、1995年に当時米プリンストン大学にいたAndrew Wiles氏が、フェルマーの最終定理の証明を発表した。この証明
","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!-- Ad BGN -->\n<!-- dfptag ＰＣ誘導枠５行 ★ここから -->\n<div class=\"p_infeed_list_wrapper\" id=\"p_infeed_list1\">\n <div class=\"p_infeed_list\">\n <div class=\"
[今日知った言葉]バナッハ・タルスキーの定理
球を何回か切って貼り付け方を替えてやると、その切り方や貼り付け方によっては、体積が元の2倍になってしまうというふざけた定理。 しかし、トンデモ科学の話というわけではなく、現在の数学で一般的に使われている公理系（ZFC公理系）を認めるならば、この定理もちゃんと証明できてしまう！ だから、数学の厳密性とは何なのか…とついつい考え込んでしまう定理であり、非常に興味深いのだが、社会での認知度はかなり低いように思える。 証明というかその実例は、回転群を使って構成することができるらしいが、その詳細を書くには、この増田は狭すぎる（って感じでご容赦を）。
![[今日知った言葉]バナッハ・タルスキーの定理](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b1638cdb5807a4788e4ba3c1109a984166e095fc/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fanond.hatelabo.jp%2Fimages%2Fog-image-1500.gif)
リーマンの再配列定理を使って級数を「お望みの実数」に収束させよう - tsujimotterのノートブック
今日のテーマは 「リーマンの再配列定理」 です。「条件収束する実数列の級数は、再配列によって任意の実数に収束させることができる」という主張です。何を言っているかわからないという方にも、これから詳しくは説明していきますのでご安心ください。 無限級数 が絶対収束するとは、各数列に絶対値をつけた が収束するということです。名前の通りですね。 対する条件収束とは、無限級数が絶対収束はしないが収束はすることを言います。 たとえば、平方数の逆数の和 は絶対収束しますが、自然数の逆数を足し引きする級数（交代級数） は条件収束します。後者が条件収束であることは、たとえばこちらの記事の最後に紹介されています： mathtrain.jp 「なぜ絶対収束か条件収束を気にするのか」と疑問に思った方もいるかもしれませんが、それにはワケがあります。 絶対収束する級数は、足し合わせる順番に関わらず同じ値に収束します。つ
AWS と定理証明 〜ポリシー言語 Cedar 開発の舞台裏〜 #fp_matsuri / FP Matsuri 2025
関数型まつり 2025 で使用したスライドです。 本セッションでは、AWS によって定理証明支援系 Lean を用いて開発されたポリシー記述言語 Cedar について、定理証明の役割や実サービスとの接続に焦点を当てて解説します。 Web サービスのセキュリティを考える上で、権限管理の設計は不…
医療政策に関する政治学の4つの基本的なセオリーのうち、最後になるのがが中位投票者定理（Median voter theorem）です。まずは定義をはっきりさせることからはじめましょう。 中位投票者定理 ある一定の条件の下では中位投票者にとっての最適点、すなわち中位投票者に最も好まれる選択肢が多数決投票の結果均衡点となり、社会的に選択される。 これも英語の表現の方がシンプルで日本語にするととても難しい概念であるかのように聞こえるものの一つです。中位投票者（Median voter）とは、各投票者の選好（好み）に基づいた各人の最適な点を一直線に並べたときに中央値（Median）となるような投票者のことです。中央値とは、ちょうど50%がそれ以上、50％がそれ以下になるような値のことですので、中位投票者とはすなわち、右から数えても左から数えても同じ順番となる最適点を持つ投票者のことです。下の図では
東工大男子を落としたい時に「数学とか全然わかんなーい」は悪手。ワイは最近読んでる本に「フェルマーの最終定理」をあげてきて意気投合した。なおそこまで努力して落とす価値があるか議論するには余白が足りない。
ドクター・べじぱみゅ @dr_vegepamyu 東工大男子を落としたい時に「私数学とか全然わかんなーい」は完全に悪手。ワイは嫁と初対面のとき彼女が最近読んでる本として「フェルマーの最終定理」をあげてきて意気投合した。東工大男子落とすならエステ行くより数Ⅲやれ。なおそこまで努力して落とす価値があるか議論するには余白が足りない。
この記事では重ね合わせの理，テブナンの定理，ノートンの定理についてまとめます。以下は重ね合わせの理，テブナンの定理，ノートンの定理についてまとめた動画は最下部にあります。 電気回路の諸定理について 重ね合わせの理 重ね合わせの理の例題 テブナンの定理 ノートンの定理 関連動画 重ね合わせの理の動画 テブナンの定理の動画 ノートンの定理の動画 電気回路の関連記事 電気回路関連の書籍 電気回路の諸定理について 重ね合わせの理 それでは重ね合わせの理について説明したいと思います。ひとつの回路の中に複数の電源がある場合の挙動について考えます。重ね合わせの理を使えば単純な1電源の回路の結果の足し算として、複数電源の回路の挙動を調べることができます。 重ね合わせの理の具体的な定義は以下の通りです。 多数の起電力を含む回路網の各点の電位又は電流の分布は、これらの起電力がそれぞれ単独に存在する場合の電位又
京都大数理解析研究所の望月新一教授らが「宇宙際（うちゅうさい）タイヒミュラー（IUT）理論」を拡張し、解決までに350年以上かかった超難問「フェルマーの最終定理」を新たな方法で証明したとする論文が、東京工業大が発行する数学誌「Kodai Math.J.」に掲載されることが分かった。数学誌の編集委員会が、論文を受理したことを朝日新聞の取材に明らかにした。 【写真】フェルマーの最終定理 IUT理論は、望月さんが約20年かけて築いた数学の理論。「足し算やかけ算をする世界（=宇宙）を縦横無尽につなげ（=際）、数を自在に行き来させる」という斬新なアイデアで、難問「ABC予想」を解いたとする論文が今春、京大の数学誌に載った。当初から、IUT理論ならABC予想に限らず、様々な難問を解けるのではないかという声があった。 IUT理論が今回、挑んだのは、仏ピエール・ド・フェルマーが1637年ごろに提案した「n
連載目次 前回は高校で学んだ確率の基礎と条件付き確率をおさらいしました。今回は、その内容を踏まえて、機械学習の基礎として幅広く利用されているベイズの定理についての理解を深めていきたいと思います。前回と今回で取り扱っているトピックは以下の通りです。 前回「確率の基本から条件付き確率までをおさらいしよう」： 【その1】確率の表し方： 目標と解説 【その2】和事象・積事象、排反事象： 目標と解説 【その3】独立と従属、条件付き確率： 目標と解説 今回「機械学習でよく使われる『ベイズの定理』を理解する」： 【その4】ベイズの定理： 目標と解説 【その5】ベイズの定理の展開： 目標と解説 【その6】ベイズ更新： 目標と解説 ベイズの定理は、難しい印象のあるベイズ統計学の基礎の基礎ですが、条件付き確率の乗法公式さえ分かれば、簡単に理解できます。一歩ずつ丁寧に説明していくので、急がずにゆっくりと読み進め
AWS Dev Day 2022 Japan に「サーバーレスは操作的意味論の夢を見るか？」というタイトルで登壇してきました - チェシャ猫の消滅定理
こんにちは、チェシャ猫です。 先日開催された AWS Dev Day 2022 Japan で、サーバーレスコンピューティングの形式化について発表してきました。公募 CFP 枠です。 www.youtube.com github.com ちなみに会場は観葉植物が生い茂る Amazon 品川オフィスで、講演者向けには個室の楽屋が用意されており（滞在時間は講演直前の 15 分程度ですが）、全体的にとてもゴージャスな感じでした。配信設備も本格的でしたが、話す側としては照明が眩しくてやりづらかったです。 講演概要 AWS Lambda を初めとするサーバーレスコンピューティング基盤には、 複数の関数が同時に実行され共有リソースにアクセスしうる、本質的に並行システムである Warm Start により関数インスタンスが内部状態を残したまま再利用されうる 一つのリクエストに対して複数回の実行が行われう
篠房六郎 BOOTH、とらのあなにて「ポーズの定理」発売中 on Twitter: "AIイラストの普及で起こる深刻な事態は、労働問題ではなく、環境問題であると思う 生産速度がAI＞手描きである以上、ごく近いうちにネット上の絵や写真の総数を超えてAI画像の方が氾濫し、画像検索も使えなくなる。 繁殖力の強い外来種… https://t.co/YtSplKMEqf"
AIイラストの普及で起こる深刻な事態は、労働問題ではなく、環境問題であると思う 生産速度がAI＞手描きである以上、ごく近いうちにネット上の絵や写真の総数を超えてAI画像の方が氾濫し、画像検索も使えなくなる。 繁殖力の強い外来種… https://t.co/YtSplKMEqf
※BOOTHでの販売は電子版のみとなります。 第３版になって内容も色々変わりましたが、前の内容も気になる方は第２版のPDFもダウンロード可能です。 人体を描く上でねじれ、傾き、重心などを重点的に取り上げたおそらく 未だかつてないポーズ技法書です。 ８００ｐの大ボリュームに、数百点の技、動作の連続フォームが2方向からからイラストで収録されているので、資料性はかなり高いと思います。 大容量の為６つの分割ファイルになっています。 解凍方法ですが、同一フォルダ内にPart１～６を収納し Part1を解凍していただければ自動で結合解凍されます 上手くファイルを統合出来ない場合は少しだけ低解像度にした ポーズの定理初版pdfとポーズの定理ダイジェストpdfを ダウンロードして下さい 解凍ソフトはWinRARの使用推奨です ※電子版、第２版にアップグレードしました。 第２版では、新しい定理の発見により第
定理証明支援系についての問題意識 | 雑記帳
定理証明支援系 (proof assistant / interactive theorem prover) というのは、専用の言語で書いた証明を機械にチェックさせるツール、およびその証明の記述を支援するツールです。Rocq（旧名Coq）、Agda、Lean、Isabelleなどが有名です。 この記事では、定理証明支援系について私が感じている問題意識を説明します。私自身は定理証明支援系のヘビーユーザーではないので、もっと勉強したり、定理証明支援系を使い込んだりすれば答えが見つかるのかもしれません。詳しい方からのフィードバックを頂けると嬉しいです。 このブログでは、過去に定理証明のできる依存型プログラミング言語Idrisを使った定理証明を扱いました。10年以上前ですが……。 Idrisで遊んでみた (0) (2014-02-27) Idrisで遊んでみた (1) (2014-02-27) I
定理（ていり） ある理論体系において、 その公理や定義をもとに証明された命題で、 それ以降の推論の前提となるもの 強運には、「定理」がある。「定理違反」をしたらダメなんです 人に会ったら、「この人に自分のできることは、なんだろう」と考える 人のために一生懸命したことが、自分のためになる 強運には、「定理」がある。「定理違反」をしたらダメなんです 私は、「目の前の人が、私と会って、幸せになってくれたらいいな」って、いつも思っているんです。 あと、講演会をする時は、「お客さんが、この話を聞いて良かったと思ってくれたらいいな」って考えて話しているんです。 これが強運の「定理」なんです。 うまくいかない人っていうのは、話の中では良い事を言ったり、良い格好をしたりします。 ところが飲みに行ったりした時に、みんなの前で、つい威張る。 威張っちゃったら、ダメなんですよ。 強運の「定理違反」なんですよ。
こんにちは、チェシャ猫です。 先日開催された YAPC::Hakodate 2024 で、様相論理について登壇してきました。公募 CFP 枠です。 fortee.jp しばらく後に録画アーカイブも公開される予定です。 質問への回答 当日は、ありがたいことに会場で何名かの方が質問を出してくれました。回答をまとめておきます。 EG φ の検査アルゴリズムにおいて、φ が真になるような強連結成分が複数見つかった場合はどうするのか？ EG φ が真になるのは「その状態から始まって φ を満たし続ける無限パスが存在するとき」なので、そのようなパスが複数見つかっても真偽に影響はありません。 もし実装するのであれば、強連結成分を順に試し、最初に条件に合致したものを見つけた時点で真を返すのが自然だと思います。 濾過法を適用する際の φ はどこから出てきたのか？ 濾過法は大まかに言えば、「φ の（有限とは限
DeepSeekが数学的推論に特化した「DeepSeek-Prover-V2」をひっそりとリリース、複雑な定理の形式証明に対応
中国のAI企業・DeepSeekが、数学的推論に特化したAI・Proverの第2世代モデルである「DeepSeek-Prover-V2」を、Hugging FaceとGitHubに公開しました。同社の大規模言語モデル「DeepSeek-V3」のアーキテクチャを基盤としたMixture-of-Experts(MoE)モデルで、定理証明支援言語のLean 4を使って形式化した定理証明の生成を自動化するように設計されています。 deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-671B · Hugging Face https://huggingface.co/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-671B deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2 https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-Prover
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