山月記論争、掛け算順序論争から考えたことなど。｜kous37
「山月記」に関するツイートでかなりツイッター上で話題になっていた新井紀子さんについて、私も色々思うところを書いていたのだが、ご本人からリプライをもらっていたことに気づかず、ツイッターのアナリティクスを見ていて返信があったことに気づいたのでこちらからも返信しようとしたら、ブロックされていたので返信ができなかった。 やり取りに関してはご興味のおありの方はツイログ等で私と新井さんのタイムラインを追いかけていただければわかると思うのだけど、ブログにまとめようと思ったのは「山月記」をめぐる批判を超えた次元での疑問であるので、その辺りのことはここでは触れず、より本質的と思われるところを考察し、書いておきたいと思う。新井さんの諸々のツイートから感じられる教育観・教養観に関する疑問である。 私が主に日本の教育について問題に感じていることの一つは「教養の退潮」ということで、より本質的に社会や人間、科学や諸々
掛け算の順序問題に対する私の考え｜kafukanoochan
数（正確にはスカラー）の掛け算に順序を言わない数学を オーソドックスな数学と、ここでは呼びます。 中高大の数学は、オーソドックスな数学です。 数学で、数の掛け算に順序を定めるには、 （元々、数の掛け算に順序はあるともないとも、ないので） 「数の掛け算には順序がある」とする公理か、または、 「数の掛け算には、順序がある演算子が存在する」という公理 かの追加が必要となります。 そのためオーソドックスな数学とは別物になります。 算数教育は、「中高大の数学」の準備教育だと思います。 ∴ 算数は、オーソドックスな数学の準備である。 ということは、算数は、掛け算に順序を定めては、ならない！ // そもそも、中学校で否定されることを、小学校で教えるのは どちらも義務教育なのだから、おかしいでしょう。 「小学校は、中学校と違う」「算数は、数学と違う」 と言うのは、教師の責任を矮小化してると思います。
かけ算の順序、「式に単位を付ければ解決」なのか？｜積分定数
順序指導への「対案」としての「単位」「かけ算の順序」がSNSで話題になると、「式に単位を付ければ解決する」という発言が出て来る。 7人に5個ずつ蜜柑を配る。蜜柑の総数は？ これを７×５＝35 35個 と求めるとバツ、正解は５×７＝35 35個 これが所謂「かけ算の順序」と言うもので、バツにする理由としてよく挙げられるのは「子供は、今はかけ算の勉強中だから、と問題文の意味も考えないで出てきた数値をただ掛けることがあるから、それを防ぐために1つ分×いくつ分の順に書くように指導している」というものである。 「単位を付ければ解決」というのは、７人×５個＝35個 などとすれば、子供が７は人数、５は一人がもらう蜜柑の数、と意識することになるから、順序は不要、というようなことであろう。 ※「個」や「人」は単位ではなく助数詞と言うべきかもしれないが、ここでは助数詞も含めて「単位」と言うことにする。 そもそ
かけ算論争は、どうしていつも水かけ論に終わるのか？
教育Home education concepts, boy studying with his mother 2001年が、近未来どころか過去となった今見ても、新しい。 宇宙の果てに、何か知的存在（進化の果てに神になっているらしい）がいて、地球人類の英知なぞ、ヒトが次の階梯に進むまでの一時の毛布でしかないというストーリーである。 数学にもし、神と呼べる存在があるとしたら、それはあのホワイトルームのことである。 小2に戻ってみよう 小学校の算数の、こんな問題について考えてみよう。 ひとが6人います。全員にミカンを4つずつあげます。何個のミカンがいる？ 数え方は二通りある。 ① 皿1～6にミカンを順に1つずつ置いていくことを、4回繰り返す。（6×4＝24） ② 皿1にミカンを4つ置き、次に皿2にやはりミカンを3つ置き、さらに皿6まで順にそうする。（4×6＝24） ミカンをどういう順に数えてい
vol.834「かけ算の順序問題について」 | 古舘良純（公立小学校教諭）「教室のミカタ」/ Voicy - 音声プラットフォーム
音声放送チャンネル「古舘良純（公立小学校教諭）」の「vol.834「かけ算の順序問題について」(2024年12月10日放送）」。Voicy - 音声プラットフォーム
かけ算順序論争の結論｜kanarus
定義と前提この文章の主張は全て以下の定義と前提に基づいて展開されます。このどれかを何が何でも許容できないという方は、順序派・順序否定派云々の議論以前に、筆者といわば「生きている世界線が違う」ので、ブラウザバックするか、そういう世界線の話として読んでください。 算数とは数学のサブセットであって、特に (人間の生活に密着した知恵を与えうるような) 初歩的な部分 国や地域によらない人類共通の概念 教科「算数」とは別の概念 (数学と教科「数学」、国語 (日本語) と教科「国語」、... が別のものであるように) 算数教育とは算数を (少なくともある程度) 身につけさせるための具体的な教育 国や地域の文化や慣習によって違いうる 無数にある「算数を身につける道筋」のうち一つあるいはいくつかを提供するサービス 日本においては、学習指導要領の一部を割いて、算数のどこまでを教科「算数」として教えるべきかや、
掛け算の順序問題やり取りのまとめをGPTに投げてみたので共有目的でシェアします｜苦手
またも久々の初投稿、苦手さんです。 平成元年生まれだから断じて１４歳であらせられる苦手さんです。 共有目的でシェアして分配が配布だぜ！ やり取り全容。ツイッターのツリーではこちらから（頭とお尻のツイートのみ貼ってます） ソースのツリーはこちらから。但し長いし循環気味な議論もアリ。 立式ってのは数式を立てることが直訳だけど、言ってることはその事象を計算する根拠ですよ。 12個ずつ2人に配る。12×2 4×6でも3×8でも値としては等しいでしょう。でもその数字と計算順序が事象と照らして根拠になっていないからその式は誤りなのです。 — ソアーヴェ (@soave1234567890) November 15, 2024 まとめ １．世界中どこでも考え方は1つ分×いくつ分だよ ２．地域(日本,欧米)によってどちらの項が左かが変わるよ ３．文部科学省はそれらの違いを考慮しているよ 1)の5皿に4つず
掛け算に順序はない！という話｜黄色い帽子のおじさん
昔、「人生いろいろ」と言って叩かれた政治家がいるらしい。政界きってのポエマーこと小泉進次郎氏の父、小泉純一郎氏だ。この言葉は色々な場面でふと私の頭の中に浮かんでくるのだが、実に味わい深い言葉である。世間を見渡してみると実に様々な人生があるわけだがたまに失敗作としか形容のしようのない「いろいろ」もあったりなかったりする。「掛け算に順序がある」と主張する人はまさにその例であるが、どうもこのかけ順派というのは日本の公教育の場でそれなりに幅を利かせてしまっているらしい。私自身も小学生の頃、これを巡って担任とバトルしたことがあるし、今でもテストの採点を批判するツイートが絶えることがない。 そんなわけで、かけ順肯定派の言い分を、インターネットという荒波に漕ぎ出して探してくることにしよう。この世の真実というのはネット世界の中にあったりなかったりするものなので、ネットの上澄み（いや、この場合はヘドロだろう
八槇博史さん、ガチで掛け順がないと掛け算ができないと告白してしまう
この人は、掛け順がないと掛け算ができないから、 掛け順が必要なのだということしか言ってない。 世の中の大多数の人は、掛け順など決めて貰わなくとも掛け算が普通にできるし、それで一切困ることなどないが、 こういう人は掛け順なしでは掛け算ができなくなるほどの重大事のようだ。 続きを読む
小学校のかけ算の順序問題における対立の構造｜吉本 康介
小学校のかけ算の順序は、かけ算の定義に起因している。したがって先に定義を確認し、その批判と反論についてまとめ、なぜ対立が起きるのかを思案した。 かける順序はどこから来るのか？小学校でかけ算は、九九、整列したモノの個数、同数累加、面積といった問題で現れる。 かける順序が問われるのは、九九と同数累加である。 実は、小学校のかけ算は、同数累加として定義されている。 (理由は、九九との相性が考えられる。) ある教科書におけるかけ算の説明教科書を手掛けている新興出版社啓林館のサイトによると、同数累加とは、 同じ数を何回も加えることを同数累加といいます。例えば，４＋４＋４ は４の累加です。 抽象的にいえば，自然数倍は，同数累加に他なりません。しかし，実際的な意味からいうと，まったく同一のものではありません。例えば，兄は８０円の鉛筆を，弟は８０円のノートを，妹は８０円の消しゴムを買ったとき，買い物全体の
『「掛け算順序問題」 遠山啓さんの失敗 算数を信仰する教員たち』
母親ひとり親の医療の学校の受験・修学手助けします学資・生活費・修学の相談から受験トレーニングまで。オトナ、特に母親ひとり親が「自立できる資格がとれる学校に入る」手助けをします。合格報酬・延べ払い制（交通費・雑費・入試受験料は自己負担）問い合わせは tkano0222@gmail.com、Line公式ID@026nzpas 最近、「掛け順」強制反対派の中には そもそも 掛け順なんてものは 遠山がくだらないことを言ったから日本の算数教育に掛け順なんて考え方が生まれた。 余計なことをしてくだらない教え方の元をつくった遠山が悪いと非難する人たちがいます。 （少し極端な言い方にしましたがこんな内容の主張です） 「掛け算順序」とは 小学校の算数の授業で 一つ分の数 × いくつ分＝全体の数 という掛け算の順序を入れ替えて書いた子の答えを教師が×にして親がそれに反発しているという話です。 「子どもが６人い
高木貞治の算術教科書の系列 | taggaの日記 | スラド
国会図書館のデジタルコレクションで出てくるのだけ: 高木 貞治. 1898. 『新撰算術』東京: 博文館. http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/827449 名数の議論がないので、乗法の順序は問題にならない。高木 貞治. 1904. 『新式算術講義』東京: 博文館. http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/827403 名数の議論がないので、乗法の順序は問題にならない。高木 貞治. 1909. 『広算術教科書』上下. 東京: 開成館. http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/826655 名数が出てくるので、乗法の順序は問題になる。高木 貞治. 1911. 『新式算術教科書』東京: 開成館. http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1087461 (3)の改定版。因数
「掛け算の順序問題」について思うこと
正直なところ言及したくない話題なのですが、最近あまりにもひどい動きが散見されるので今の私の考えを書き留めておくことにします。 予めこの記事で「しないこと」について記しておきます： 丁寧な背景説明 現行の教育方針に対する是・非の判断 何が問題なのか？ 客観的な事実 数 a と数 b があったとき、a\times b と b\times a は同じ結果をもたらします。両者は等号で結ばれるものであり、両者に数学的な違いは存在しません。これ自体は疑いようのない事実であり、誰の目にも明らか[1]です。 注意すべきなのは、このことを理解するために高度な数学の知識は全く必要がないということです。つまりここで「実数体の乗算の性質が」とか「可換環が」とか言い出すのは追加の情報を与えないので無意味な行為です。 そしてそれは同時に、高度な数学の知識を有していることがこの問題に向き合うにあたってアドバンテージにな
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東大模試全国2位が、かけ算の順序問題について解説します
I,Hypocrite on X: "https://t.co/aWF8hLXxXa"
小学校のかけ算順序問題から見る学校教育の現状 - セミナープログラム - オープンソースカンファレンス2025 Tokyo/Spring
https://x.com/bozu_108/status/1875847695489011871
Problematics for Conceptualization of Multiplication
かけ算の順序
かけ算に順序があるのか｜岩田健太郎 K Iwata
