“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
The Beauty of Mathsmatics
Slide 1: Here is an interesting and lovely way to look at the beauty of mathematics, and of God, the sum of all wonders. The Beauty of Mathematics Wonderful World Slide 2: 1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 987 65123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321 Slide 3: 1 x 9 + 2 = 1112 x 9 + 3 = 1
統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
教育のシステムの試練 - 考えたヒント - 駒田明彦
Irving Wladawsky-Berger: The Systems Challenge in Education Growing up, I really enjoyed math, so when I started college in 1962 at the University of Chicago I was a math major. I loved calculus and related subjects, but as the math courses I was taking got more and more abstract - e.g., algebra, projective geometry, topology, - I realized that pure math was not for me. What I enjoyed most about m
今日は3.14で数学の日 : 404 Blog Not Found
2008年03月14日21:00 カテゴリMath翻訳/紹介 今日は3.14で数学の日 なるほど。 3月14日は数学の日 - www.textfile.org ほんとうに数学の日だったのですね。 "数学の日" - Google 検索 Yahoo!検索 - 数学の日 数学ガール 結城浩 三倍返しではなく、π倍返しなわけですね。 でもチョコレートゼロの僕には、それすら無理っすぅ。 いいぱい愛 = -1、一段とへこみました。 割り切れない思いでおっぱいです。 それでも、あなたの円満な人生を祈らせていただきます。 -- 初期費半額対象者 Dan the Irrational Blogger 「Math」カテゴリの最新記事
書評 - 物理と数学の不思議な関係 : 404 Blog Not Found
2007年02月12日13:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 物理と数学の不思議な関係 ギザお買い得。 物理と数学の不思議な関係 M. E. Lines著 / 青木薫 訳 [原著:On the Shoulders of Giants] 訳本が原著の1/6の値段で買えるなんて。日本っていいなあと思える瞬間だ。 本書「物理と数学の不思議な関係」は、応用数学の本。主に物理中心なのだが、それ以外の応用も出てくる。 目次 数学 宇宙の姿を映す鏡 - 物理と数学の不思議な関係 自然は隙間を嫌うか - アリストテレスからガラスの構造まで 時空を支配する幾何学の正体 - ユークリッドから一般相対性理論まで 実用主義の絶大な威力 - 弦の爪弾きから固体中の電子まで a×bがb×aでなくなるとき - 整数から四元数まで… 準周期的という絶妙な配列パターン - タイル張りから準結晶まで 方程式は
鉄緑会数学講師のひとりごと:Coupon collector's problem
東京大学受験指導専門塾「鉄緑会」の数学講師tritonが、数学の楽しさ・美しさを伝えたいと願うブログ。数学に少しでも興味がある全ての人に見ていただきたいと思っています。 先日，こんなニュースを目にしました。 AKB48の「景品商法」中止 「独禁法に抵触する恐れ」 このニュースを数学的に考察すると，背景になかなか面白い数学の問題が潜んでいます。 【問題】 44種類のポスターが同様に確からしく添付されているCDが発売されている。 (1) CDを44枚買ったときにちょうど44種類のポスターが揃う確率を求めよ。 (2) CDを44枚買ったときに揃うポスターの種類の期待値を求めよ。 (3) 44種類のポスターが揃うまで購入するCDの枚数の期待値を求めよ。 直観的に，答はどのくらいの数字になると思いますか？ ------------------- 【解答】 (1)は 44! / 44^44 ≒ 1.2
関孝和と和算の世界 - resolution
新聞で見かけて調べて、面白そうだったので行ってきた。 新宿歴史博物館＠四谷三丁目。3/2まで。 http://www.regasu-shinjuku.or.jp/shinjuku-rekihaku/public_html/special.html 日本学士院や東北大学から、巻物や算木などいろいろと 貸し出されていて、非常に楽しめた。 これに関連してちょっと調べてみたら、すごいのがあった。 東北大学和算ポータル http://www2.library.tohoku.ac.jp/wasan/ 和算とは、江戸時代に日本で発展した日本固有の数学です。 当初は、掛け算・割り算や両替・利息算、検地算・測量などの実用的な計算が主でしたが、次第に数学それ自体を目的とした高度な問題も追及するようになります。 関孝和のように、世界的に見てレベルの高い数学研究者が数多く生まれる一方、ねずみ算のような「数学遊戯」
数学オリンピックについて思うこと・その2 - hiroyukikojima’s blog
前回に引き続いて、数学オリンピックのことを書く。 前回は、数学オリンピックについて、けっこう否定的なことを書いたが、思い出的にはいろいろ楽しいことも多い。最も思い出に残っているのは、次のような問題だ。 「ある世界的組織は6カ国のメンバーから構成される。組織のメンバーリストには1978人が登録し、各人が1,2,･･･,1978番と番号付けられている。このとき次のようなメンバーが少なくとも一人はいることを証明せよ。『その人の番号は同じ国の2人の人の番号の和であるか、あるいは同じ国のある人の番号のちょうど2倍である』」 この問題は、1978年のルーマニア大会で出題された問題で、出題中の最難問であった。この問題を教えてくれたのは、数学科の同級生であり、塾でもいっしょにバイトをしたぼくの親友だった。彼は、何年間も考え続けているが、解けていない、といっていた。しかも、この問題は例の「フェルマー予想」と
数学オリンピックについて思うこと・その１ - hiroyukikojima’s blog
Wired visionのブログ連載で宇沢先生の「教育に関する経済理論」を紹介するために先生の著作『日本の教育を考える』(岩波新書)を読み直した。 読み直してみると、あまりにすばらしく、自分の今回の著作『数学でつまずくのはなぜか』(講談社現代新書)がめちゃめちゃ大きな影響を受けていることをいまさらながら思い知らされた。(その記事は、http://wiredvision.jp/blog/kojima/200802/200802041600.htmlにアップしてある)。その宇沢先生の新書の中に、先生が数学オリンピックの選手強化合宿にゲストとして招かれて、経済学の話をしたときのことが書いてあり、再読して懐かしく思った。なぜなら、あまりの奇遇にも、まさにちょうど同じとき、ぼくは合宿のコーチの一人だったからだ。(担当した日が異なったうえ、宇沢先生がゲストだとは知らなかったので、お会いすることができな
一発は百の空振りから生まれる : 404 Blog Not Found
2008年01月12日01:00 カテゴリArt 一発は百の空振りから生まれる 以下の二つは、正反対のようでいて同じことであるかのように私には見える。 1ヶ月間だけ、思い切りがんばれば。 - Attribute=51 現状を変える一発逆転があると思うかもしれないけど、どうやら近道はないみたいです。 毎日少しずつ、少しずつ努力を積み重ねるしかない。まったく人生ってやつは。まったく。 「地道な努力」よりも、はるかに人生を好転させる努力の仕方 - 分裂勘違い君劇場 むしろ、「近道を探す努力」こそが正しい努力であって、 「近道や一発逆転を狙わないで地道な努力を積み重ねる」という姿勢が、 自分と周囲を不幸にし、 格差と貧困を生み出し、日本を衰退させてきた。 なぜなら、毎日散歩していないものには一発逆転の近道にあたるチャンスもないからだ。 1ヶ月間だけ、思い切りがんばれば。 - Attribute=5
数苦を経て数楽へ - 書評 - 数学する精神 : 404 Blog Not Found
2007年11月03日01:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 数苦を経て数楽へ - 書評 - 数学する精神 数学は、コーヒーのようなものなのかも知れない。 数学する精神 加藤文元 その苦みが味わえるようになって、やっと楽しめるようになるという点において。 本書「数学する精神」は、数学者が数学するときの気持ちを、読者に読ませるようにというより、著者が書きたいように書いた本。書きたいように書く妨げにならないための配慮か、本書は数式も遠慮なく登場し、それを無理なく登場させられるように横書きになっている。 p. 10 この本は一般向けにわかりやすく数学を解説した本というよりは、むしろ「数学」そのものについての本であり、数学についての筆者の個人的な思想や信条(そして心情も!)を率直に告白した本である。 目次 はじめに 第1部 人間と数学 第1章 計算できる記号 第2章 ウサギとカメ 第3章 ビ
どのような「あみだくじ」でも、必ず別のゴールに着くことを数学的に証明してください。
どのような「あみだくじ」でも、必ず別のゴールに着くことを数学的に証明してください。
条件付き確率 - Wikipedia
等式 P(A∩B) = P(A|B)P(B) の決定木による図示。 条件付き確率（じょうけんつきかくりつ、英: conditional probability）は、ある事象 B が起こるという条件下での別の事象 A の確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) または PB(A) のように表される[1]。条件付き確率 P(A|B) はしばしば「B が起こったときの A の（条件付き）確率」「条件 B の下での A の確率」などと表現される。なお英文においては通例、“probability of A given B” または “probability of A under the condition B” と表現される。 定義[編集] A および B を事象とし、P(B) > 0 とすると、B における A の条件付き確率は あるいは により定義される[2][3]。 測度論的定義[編集]
80年来の謎「メビウスの帯」を数学者が解明
2002年11月14日、オランダ・ハーグ（Hague）のマウリッツ・コルネリス・エッシャー（Maurits Cornelis Escher）博物館に展示されている1955年の作品でだまし絵のひとつ「Hol en Bol」を見る人。(c)AFP/ROBIN UTRECHT 【7月18日 AFP】80年前に発見され、どこまでいってもそこから抜け出せない閉塞状況を示す芸術上のシンボルともなっている「メビウスの帯」の謎を2人の数学者が解いたと発表した。 オランダの芸術家マウリッツ・コルネリス・エッシャー（Maurits Cornelis Escher）の作品で広く知られるようになった「メビウスの帯」は、1枚の紙片か柔らかい素材で簡単に作ることができる。紙片か素材の一方の端を180度ひねって他方の端につけるとできあがり。この簡単な輪の構造をもつ帯は、両面ではなく片面しか持たないという興味深い性質を持
数学屋のメガネ:実無限と可能無限 - livedoor Blog（ブログ）
野矢茂樹さんの『無限論の教室』（講談社現代新書）では、実無限と可能無限が中心的な話題となっている。野矢さんの分身のようなタジマ先生は、実無限に懐疑的で、無限の概念としては可能無限だけを認めるべきだと主張している。 実無限というのは、無限の対象の全体性を把握して、無限が実際に存在しているとする立場だ。可能無限というのは、無限を把握出来るのは、限りがないということを確認する操作が存在していることだけで、無限全体というのは認識出来ないとする立場だ。 実無限を認めないという立場は、それなりに納得出来るものだ。無限という言葉で呼んではいても、その細部にわたってそれが分かっていないとき、それを果たして「無限」という言葉で呼んでいいものかどうかに疑問を持つというのは正当な疑問のように思える。よく分かっていないものに対して「無限」という判断をするのは、単に名前を付けているだけのような気もする。 「実無限」
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http://homepage3.nifty.com/iromono/diary/200302B.html
ルービックキューブは25手で完成可能、米研究者が新解法の証明に成功 - Technobahn
http://www.yasuhisa.com/could/entries/001134.php
http://red.ap.teacup.com/applet/stromdorf/msgcate3/archive