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フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
近年、情報技術が発達したことにより、証券市場のティックデータ(※1)がデータベースに蓄積され利用可能になった。この膨大な情報を用いて多くの研究者や実務家が精力的に市場構造を研究しているが、なかでも経済物理学と呼ばれる分野の研究者達は統計力学を駆使して著しい成果を挙げている。彼らの最新の研究では、市場において「アインシュタインの関係式」が成り立つことが報告されており、学術と実務の双方で注目を集めているという。一体、市場とアインシュタイン(※2)との間にはどのようなの関係があるのであろうか。 1905年、スイスの特許局に勤務していたアインシュタインは3つの論文を立て続けに発表した。そのどれもが20世紀物理学に革命的な発展をもたらしたため、この年は「奇跡の年」と呼ばれている。 奇跡の年に発表された論文のうち、最も有名なのは特殊相対性理論に関するものであろう。アインシュタインはこの論文において、光
最近、驚いたこととして、「経済物理学」というものが、「10年ほど前に誕生し、新たな経済理論を生み出している」ということがあった。つまり、「フラクタル理論」や「カオス理論」、あるいは「対象性」などが、「社会科学である経済学」に当てはめられ、「現状分析をする場合に、有効な理論だ」と考え始められているのである。別の言葉では、「自然科学」の場合には、「実験の繰り返し」が可能であるために、「理論の構築」が比較的に容易であるのに対して、「社会科学」の場合には、「時間の問題」が存在するために、「自然科学的な実験」が難しかったのである。 ところが、「為替」や「株式」などの「相場」において、「膨大なデータ」を「コンピューターで処理すること」により、また、「物理学の理論」を当てはめることにより、「社会科学」においても、「ある一定の法則が存在する」ということが、徐々に明らかになりつつあるようだ。そして、このこ
今日は,THIC & APFA7 の関連行事である,REITI政策シンポジウム「大規模業務データから何を学ぶか―経済学と物理学の統合アプローチ」を聴講した。東工大でのイベントはまさに「学会」だったが,今日のはいかにも官庁のセミナーで,先頭の何列かは関係者のためにブロックされている(・・・が空席が多い)。縦長の会場で,その割にはスクリーンが小さいため,聴衆は前から詰めて座っている(大学の教室とは大違いだ)。 最初に一橋大学の渡辺努氏が,昔の計量経済学では考えられなかった,ミクロな業務データを研究に使うようになっている現状を紹介された。金融における分単位の電子取引データはもちろんのこと,物価の研究に価格.comや週刊住宅情報の価格データ,さらには日経のPOSデータを使っているとのこと。どれも「本来なら」マーケティング研究者が取り組むべき領域なのに,経済学者や物理学者が参入してきたということだ。
フェリックス・サーモンによると、「まぐれ―投資家はなぜ、運を実力と勘違いするのか」や「The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable」の著者ナシーム・ニコラス・タレブが、ロバート・マートンに喧嘩を売っているらしい。 事の発端は、タレブのこの共著論文(2005年4月15日付け)。これによると、ブラック・ショールズ式の導出の前提となっているダイナミック・レプリケーションは実際には実行不可能で、本当はもっと現実的な仮定で簡単に導出できるとのこと。 以前のエントリで説明した通り、ブラック・ショールズ式の導出に当たっては、株価の確率過程を前提とし、コール1単位の売りと株式Δ単位の買い*1を連続的に行なえば、それが無リスクのポジションになることを利用している。しかし、そうした連続的なダイナミック・ヘッジングは現実には不可能だ、というのがタレブの批
経済物理学をご存じでしょうか。経済(というよりは金融)を物理学の手法により解明しようという試みのことです。金融工学とは何が違うのか。耳学問でしかないのですが,数学を基礎とする金融工学に対して,経済物理学では物理学を基礎とし,実証実験を重視する学問ということのようです。手法としては統計物理学を駆使するケースが多く,例えば相転換やフラクタルなどの考え方を使います。学問としてはまだまだ発展途上にあります。 こんな前置きをしたのは,この経済物理学の分野を切り開いているソニーコンピュータサイエンス研究所 シニアリサーチャーの高安秀樹氏の講演のお話を紹介したいと思ったからです。もともと物理学者でフラクタル理論の専門家である高安氏は近年,この経済物理学を軸にした活動をしています。そして,混乱が続く金融業に対して,物理学者らしい観察眼に基づいて新しい仕組みを提案しています。 高安氏は現在のような金融業の混
過去最悪とも言われる不況が世界を覆っている。発端となったのは、昨年9月のアメリカ発の金融危機だった。もし、この分野の研究がさらに進んでいたなら、もしかすると株価をはじめとした世界的な市場価格の大暴落は避けられたかもしれない。経済の世界の価格変動や価格暴落などの現象について、物理学が培った概念や解析手法、シミュレーション技法で、法則性を解き明かそうという「経済物理学」だ。 経済が混迷し、新しい時代が模索される中で今、1997 年に名前がつけられたこの学問が大きな注目を浴びている。そんな経済物理学の、日本の第一人者が高安氏。名古屋大学でフラクタルを中心とする非線形物理学を研究。フラクタルの対象としての経済に興味を抱き、神戸大学、東北大学を経て、1997年からソニーコンピュータサイエンス研究所シニアリサーチャーとして勤務している。 昨年、ノーベル賞受賞者を輩出したことで話題になった名古屋大学です
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