100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
アルキメデスが金の王冠を沈めたとき水はあふれたか？
フェリックス・クラインをして「理論と応用とを兼備した多面的な天才、真に独創的な研究家、科学上の革命家」と呼ばしめたアルキメデスについて、世に最も知られた逸話は、シラクサの王ヒエロン2世の王冠の金の純度を見分けた、この話だろう。 「ヒエロン王が職人に純金の塊を与えて王冠をつくらせたところ、その王冠には金をいくらか抜き取って銀が混ぜてあるという告発があった。この問題の解決を頼まれたアルキメデスは、ある日、湯がいっぱい入った浴槽につかったとき、浴槽につかった自分の身体と同体積の湯があふれ出し、体重も軽くなることを発見して、喜びのあまり「ヘライカ、ヘライカ（みつけた、みつけた）」と叫びながら裸で街を走ったという。これは、王冠と同じ重さの純金、純銀、それに金と銀を混ぜたという王冠を、水を張った同じ容器にそれぞれ入れて、あふれ出る水の量で王冠の不正を見破ったわけで、「アルキメデスの原理」として知られ、
物事を論じられるようになるスモール・ステップス→米国の小学生が使う思考ツール
アメリカの作文教育では、感想文でなく、主張する文章のトレーニングをやる。 主張には、根拠を必ずつけなくてはならない。それも複数つけなくてはならない。 しかしいきなり根拠を挙げろと言われても難しい。 今回紹介する思考ツールはFour Square Writing Methodで使われるものだが、学校にあがったばかりの幼少の子から、パラグラフ・ライティングができるまでを、同じフォーマットでシームレスにつなぐものである。 これより複雑な思考ツールはいくらもあるが、物心がつくかつかないかぐらいから、大きくなってもずっと使えるものはまれである。 作り方 １．長方形の紙を用意する。 ２．紙を半分に折り、さらにもう一度半分に折る。 ３．広げると真ん中になる角を折る。 ４．広げるとこんな風に中心にひし形の領域ができ、周りに４つの領域ができたら完成。 基本の使い方 １．真ん中のひし形の中に、中心テーマを書く
「文は短く」は俗説か？ー〈短文信仰〉を屠り、短文のレトリックと長文のロジックを取り戻すために
日本語の作文教育から文章読本に至るまで、〈短文信仰〉とでも言うべきものがある。 文章表現を主題とする書籍の多くが「文は短く」と主張する。 「われわれ新聞記者は、だから、入社以来、先輩たちから、文章はできるだけ短く書くように、といわれつづけてきた。短く書こうとすると、主語と述語が近づき、事実がはっきりしてくる。込み入った因果関係のある事件などの場合には、とくにこの心構えが大切である。」（猪狩章『イカリさんの文章教室』） 「短く、短く、短く。／とにかくそれを絶えず念頭に置いてほしい。そして、短い一文に、全力を傾けていくことである。／ひとつの文に、あいまいさを残さぬことである。／文章を短くすることによって、意味のつながりを明瞭にすることができる。」（馬場博治『読ませる文章の書き方』） 「平明な文章を志す場合は、より長い文章よりも、より短い文を心がけたほうがいい。／私は、新聞の短評を書いていたころ
文章の型稽古→穴埋めすれば誰でも書ける魔法の文章テンプレート
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
では、子どもの〈見えない学力〉地頭、読む力に親は何ができるのか？
引き続き、この本から。 子どもの〈見えない学力〉、いまなら地頭とかいうものは、親の文化水準×子どもの経験の質によると、岸本裕史はいう。 これだけだったらネットでいくらも見かける（俗流）文化の再生産論である。これでおしまいなら次のような笑えない問答に尽きてしまう。 問：勉強ができるようになるにはどうすればいいですか？ 答：親を選びなさい けれども再生産のプロセスを細かく見れば、例えばどんなことが子どもの読書体験につながるのかが分かれば、（教養や読書習慣のない親であっても）活用できるものを拾い上げることができるかもしれない。 先の本は、この手のネタの宝庫なのだが、いくつか拾い上げてみる。 １．親が子供の本を読む 親が読書の習慣がない場合は、親が子供の本を読むことからはじめる。 中でも岸本は、教科書を読むことを勧める。 ぶっちゃけ教科書の文章は、市販の大抵の本よりも、短くやさしいからだ。 ２．親
読めないとはこういうこと→勉強できない子をあぶりだす５つの質問
例によって体調不良なので短いものを。 読む力が大切だとか、国語力はすべての学力の根本だと、誰もが口にする。 間違っているとは思わないけれど、〈読む力〉や〈国語力〉が具体的にどういうものなのか、ちゃんと話している人たちの間で共有されているのかというと、あまり確信がない。 〈読む力〉がどういうものか説明しようとすると、どんどんと細かい話や、それ自体説明しなきゃならない難しげな概念などたくさん登場してきて、長くなるばかりか分かりやすくも無い。 できるだけシンプルで身にしみそうなのを紹介する。 下の５つの質問は、もともと小学生対象に使われていたものだが、自分や、周囲の大人や子どもにも試してみることができる。 （１）まさおくんは、キャラメルとあめとでは、キャラメルがすきです。キャラメルとチョコレートでは、チョコレートのほうがすきです。まさおくんの一ばんすききなのは、どれですか。 （２）りんごとなしで
これは勉強のやり方が分からなくて困っている人のために書いた文章です（増補しました）
これは勉強のやり方が分からなくて困っている人のために書いた文章です。 勉強にはいろいろなやり方があるけれど、いろんなことをいっぺんに書いてしまうと読むのがたいへんなので、かんたんなものだけを選んで書きました。 ひとつのやり方が分かれば、他のやり方をさがしたり工夫したりできるようになると思います。 時間がない人のためのまとめ 覚えよう 覚えることで注意力を理解することに回せる 覚えなおそう 忘れることに打ち勝つには記憶の定期メンテナンス 声を出して読もう これだけで効率１０％アップ 書き写そう 書き写しのスピードは実力のバロメータ 思い出そう 思い出す価値がある情報だと脳に教える 理解することを理解しよう 知ってることの結びつきを図に描く くり返そう 飽きるのは人間の仕様だから、違う刺激を使う 解き直そう 自分がたった今解いたばかりの問題は最高の教材 勉強日誌をつけよう 記録をとり、読み返す
家庭環境と読書の習慣のこと／図書館となら、できること
少女：先生のお父様は、最初大工さんで、そのあと本を修理する職人さんになられたのでしたね。 司書：ええ。 少女：お母様はどういう方ですか？ 司書：元気な人です。子供たちの釣りに〈引率〉を口実に着いてきて、一番夢中になって釣りを楽しむような人でした。 少女：やっぱり本が好きな方でしたか？ 司書：いいえ。彼女は本を読めませんでした。おそらく自分の名前以外は書くこともできなかったと思います。彼女は早くに父親を亡くして、働きに出なければならなかった母親のかわりに、弟や妹たちの世話をしなければなりませんでした。学校は好きでしたが、ほとんど通えなかったと言っていました。 少女：そうだったんですか。 司書：彼女が読むようになったのは、私の父が亡くなってからです。識字教室を探してきて、そこで読むことを学び始めました。「これでやっとお父さんの仕事を読むことができるね」と喜んでいました。もっとも父は洋古書の修繕
９７冊から選りすぐり→外国語学習の成功者たちがやったことまとめ
『私はこうして◯◯語をマスターした』という本は腐るほど存在する。 しかし、言語学習の研究者によれば、北米では研究者が複数の学習成功者の体験を収集し分析することはあっても、個人の学習履歴を本人が書籍にまとめることはほとんどない。 ヨーロッパではロンブー・カトーの記録などいくつか例はあるが、毎年複数冊が出版される日本のような盛況には程遠いという。 大量の語学学習成功者本は、他にはない貴重なデータ群であると言える。 竹内理(2003)は、この種の著作１２０冊のうち９７冊を入手し、普通の語学学習者の参考となる体験を得られるよう下記の７つの条件を満たすものを選び出し、著作のみでは情報の不足する場合については他の出版物、経歴表、本人への確認などで補完することで学習記録のデータを集め分析した。 最終的に分析対象となったのは６９冊、のべ１８５名（うち１６名は重複）となり、対象言語は英語（１０１名）を筆頭に
凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編
少女：数学はどうやって勉強してるの？ 少年：得意じゃないから、語学とほとんど同じ。というか第二言語のつもりでやってる（Mathematics as a Second Language）。 ・読書猿Classic 数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ 少女：まえに、２００ページくらいのテキストを用意して、目次を見て、全体をざっと見て…といってた、あれ？ ・図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers テキストは〈分かる〉系より〈解ける〉系 少年：そう。最初はなるべくコンパクトな本を使う。一冊で分からないところが他の本を見ると分かることがあるから、手に入るだけは確保するのも…… 少女：語学のときと同じ？ 少年：うん。ただマイナー言語とは違って数学関係の書籍
この自伝がすごい／よく生きるためのリベラルアーツ書10冊
今日は、あまりにベタ過ぎて、普段なら吸い込まぬように姿勢を低くして全力で回避したくなるテーマについて書いてみる。 年収が上がったり、かけっこが速くになるにはきっと役に立たないが、不運に見舞われたり、打ちのめされたり、他人や自分に裏切られたり、自分や他人に失望したり、知恵熱が出たりした時にも、いつも傍らにあって杖になり孫の手になり、あなたが覚えていたのより、ほんの少しだけましな自分に立ち戻らせてくれるような〈人生の一冊〉は、どうすれば見つかるのだろうか？ 言い換えれば、〈人間になる〉という教養の本当の目的に寄与し得る、語の真の意味での〈教養書〉とは、どのようにして出会うことができるのだろうか？ いろいろ読むことによって、そして繰り返し痛い目に遭うことによって、黒歴史を何度も塗り重ねることによって、本なんて結局のところ紙の束でしかないと思い知ることによって、……といったところがよくある答えであ
語学と精読を思考訓練に高める鈴木式６分割ノートがハンパない
先日書いた 図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers で、ポストする際になって省略した、少年が語学学習に使ってるノートのことを人に話していたら、「むしろそれを書け」と言われたので、簡単に記す。 出典は ・鈴木 暁（1999）「中級フランス語の効果的学習教授法 - 理想的なノートの作り方」『Les Lettres francaises』 19, 67-75. である。下に示す図もこの論文から借用してある。 鈴木氏はフランス文学の研究者だが、この方式はフランス語以外に、もちろん語学学習にも、他にも精読(intensive reading）が必要なあらゆる分野で使える。 「図書館となら、できること」に登場する少年は、数学の問題演習にもこの方式のノートを使っている（訳文のパートに解答を書く）。 原
大抵のことは解決する→質問力をブーストする100のクエスチョン
問いを作ることは、最も基幹的な知的リテラシーである。 問う力を養うためには数をこなすしかないが、スポーツでいうところの「素振り」に相当するものがあり、実践に向けて問う力の維持・向上に役立てることができる。 いうまでもなく自問自答することだ。 これは、質問の質を高め、思考する力を向上させることのできる数少ないトレーニング方法でもある。 以下に示すのは、自問自答に使える問いの型である。 自覚的に使うことで、問いの型稽古を行うことができる。 思考を深めたり、問題解決を助けたりするのにも用いることができる。 決断する 「それをするメリットは何か？」 「それをしないメリットは何か？」 「それをするデメリットは何か？」 「それをしないデメリットは何か？」 「するのか？しないのか？」 望みをかなえる 「ほしいものは何か？」 「今持っているものは何か？」 「今持っているものをどう使えば、ほしいものは手に入
よく学ぶための７冊／学習技術のシルバーリングス
１．邦語文献に対する参考調査便覧 片山喜八郎 ・ 太田映子共編『邦語文献を対象とする 参考調査便覧(CD-ROM版）』 もしも自分の関心や知的好奇心や情報ニーズを（広い意味での）文献リストに変換することができるなら，その人はすでに独学者だといってよい。 たとえば独力では理解できない部分に突き当たったときでさえも，その困難を「（理解するためには）何を読めばいいか？」に変換し，答えることできるからだ。 だが，このことは思った以上に難しい。 とくに未知の分野に挑むときなどは，情報ニーズの方はもぐらたたき的に発生するのに，その分野に不案内なために「何を読めばいいか？」という問いに答えることも，「『何を読めばいいか』を知るために何を読めばいいか？」という問いに答えることも（以下くりかえし）難しい。 たとえれば，道に迷った上に地図の見方も分からないような状態だ。 書誌は，うまくすれば，こうした状態の人
驚くほど違う→あなたの文章を最適化するたった４つのルール
文のレベルで、日本語を明確化する工夫について取り上げた著作には、本多勝一(1982)『日本語の作文技術 (朝日文庫)』（朝日文庫）があるが、酒井聡樹(2007)『これからレポート・卒論を書く若者のために』（共立出版）が、さらなる改良に取り組んでいる。 この記事は、両著作についての私的メモの域を出ない。 なお『これからレポート・卒論を書く若者のために』は、井上真琴『図書館に訊け!』(ちくま新書)とともに、大学新入生のマストアイテム。入学する前に読んでおくと、まるでちがった４年間を過ごせるだろう。 以下では、まず日本語の文がわかりにくくなる４大原因を示し、次に４大原因のそれぞれに対応した４つの最適化ルールを提示する。最後に、それぞれのルールについて適用例を挙げて、ルールの活用法を説明する。 文が分かりにくくなる４大原因 １．一つの文に多くの情報が詰め込まれている ２．情報を与える順番がおかしい
こう言い換えろ→論文に死んでも書いてはいけない言葉３０
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
１年の計はこれでいく→記憶の定着度を４倍にする〈記憶工程表〉の作り方
いろいろな記憶の方法（方略）があるけれど、記憶ニーズから考えると普通の人に求められているのは、feat of memory見世物や記憶のスプリント競技に必要な、円周率を何桁も覚えるような少種類大容量タイプの記憶術ではない。 むしろ必要なのは、多種類の事項について長期にメンテナンスできるような記憶方略である。 繰り返し、間隔を次第に広げながら（例えば１日後、３日後、７日後……という具合に）復習していくスペースド・リハーサルについては、次の記事で書いた。 復習のタイミングを変えるだけで記憶の定着度は４倍になる 読書猿Classic: between / beyond readers スペースド・リハーサルは単純な暗唱ものから文章理解から技能習得に至るまで有効だが、最大の欠点は〈面倒くさい〉ことである。 最初のうちはいいが、学習をはじめて何十日か経つと、復習すべき項目が〈１日前覚えた項目〉〈３日
発明王はここまでやる→エジソンのすごいノート
08/05/1871 Edison, Thomas Alva -- Technical Notes and Drawings Inventions and creativity 01/03/1888 Edison, Thomas Alva -- Technical Notes and Drawings Research and development from the Rutgers collection of Thomas Edison's papersーhttp://edison.rutgers.edu レオナルド・ダ・ヴィンチに憧れていたトーマス・エジソンは、ダ・ヴィンチにならってノートをつけた。 アイデアをメモし、それを読み返し、またメモを書いた。 その数、３５００冊。 ピンチに陥ると、エジソンはノートと相談した。 たとえば1900年、エジソンが出資していた鉄鉱石採掘企業が倒産寸前
腰を守れ→ものぐさ者や腹筋できない人のためのほぼ動かないスロー腹筋
腰痛の予防やメタボ対策にも効果があるといわている腹筋のトレーニング。 しかし腹筋トレをした方がよいのだけれど、「ムリ。一回だって起き上がれない」という人は結構います。 体を折り曲げ、上半身を起こす〈ふつうの腹筋〉がムリな人のために、体をほとんど動かさない腹筋を紹介します。 Level 1 Very Easy （ふつうの腹筋がきつくてできない人に） （１）床に座り込んで、膝をまげて両方の腕を回して抱えます。 （２）背中を丸めて、膝を抱えたまま後ろにごろん転がって、背中を床につけます。 （３）そのまま体をタテに揺らしましょう。おしり側が上がったり、あたま側があがったりする訳です（これだけです！）。 ……まずは１０回揺らすのが目標です。 最初はあまりにへっちゃらなので、これで本当に鍛えているのかと思いますが、次第に腹筋がきつくなってきます。 ２０回揺らせたら、次のレベルへ進みましょう。 Leve
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