マイナス×マイナスがプラスになる理由 ～負の数の計算の意味～
１．正の数・負の数の計算は中学校最初の難関？ 中学1年生の皆さんにとって，入学してからまもなく２ヶ月がたとうとしています。 私が中学校で教員をしていた頃の話ですが，入学して「算数」から呼び名が「数学」へと変わり，黒板にも時間割表にも何回も「数学」という文字を書いているにもかかわらず，いまだに子どもたちが私を見ては「あ，算数の先生だ！」と呼んでくる，そんな初々しい季節でもありました。 ６年間慣れ親しんだ教科ですから，そう簡単に新しい呼び名に慣れるものではないのかもしれませんね。 さて，そんなピカピカの数学で，初めて子どもたちが学習するのが「正の数・負の数」という分野です。 プラスとかマイナスの数字のことです。 面白いことに，＋５とか－３という数はほとんどの子どもが教える前から知っていて，３－７＝？と質問すると，半分近くの子が「－４」と答えてきます。 マイナスの数自体は，天気予報やらゴルフのス
トーラス - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "トーラス" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2015年5月) トーラス 初等幾何学におけるトーラス（英: torus, 複数形: tori）、円環面、輪環面は、円周を回転して得られる回転面である。 いくつかの文脈では、二つの単位円周の直積集合 S1 × S1（に適当な構造を入れたもの）を「トーラス」と定義する。特に、位相幾何学における「トーラス」は、直積位相を備えた S1 × S1 に同相な図形の総称として用いられ、種数 1 の閉曲面（コンパクト二次元多様体）として特徴づけられる。このようなトーラスは三次元ユークリッド空
三角関数は何故重要か : 続・ユビキタスの街角
三角関数なんか勉強してもしょうがないみたいな発言が問題になったことがあったが、 では何故学ぶ必要があるのか人に聞いてみても明確に答えてもらえることが少ない。 三角関数をよく使う人は「なんとなくいろいろ便利じゃない?」ぐらいに思ってるようだし、 ふだん使わない人は 高校で「加法定理」みたいなものを覚えさせられたために 面倒な割に不要なものだと印象づけられている気がする。 私の理解では、三角関数が重要なのは 振動や回転の理解や計算に必要 だからである。 世の中に振動するものや回転するものは無限にある。 力を加えたら反発するような性質をもつものは沢山あるが、 そこでは必ず振動や波が発生する。 実際、音も光も電気も振子も何でも波であり、三角関数で計算できる。 「幅1mのドアを半分開けたら何センチ飛び出すか」のような簡単なものから 3次元コンピュータグラフィクスのような複雑なものまで、 回転するもの
フローレンス・ナイチンゲールと数学
Takashi Okumura @tweeting_drtaka 前線の死傷より後方基地の感染症死亡が多い。そうした兵士を、何百人、何千人と目の前で直接看取らせれるわけですから、状況を改善できない官僚組織への憎悪はどれほどのものだったか。その経験が、彼女の天賦の才と病的な執着心を、その後の数十年に渡る病院組織、看護職制度の改革に向かわせたと。 2014-04-28 23:36:18 Takashi Okumura @tweeting_drtaka もっとも、陸軍野戦病院の収容者数が12000人にも上ったとありますが、150年前の技術水準でそんな患者を一箇所に収容したら、死人の山が出るのは当然ではあります。新座に米軍病院があったとき、1200床規模だったと聞いていますので、戦時の後方支援病院は規模が膨らむ性質があるのかも。 2014-04-28 23:42:09 Takashi Okumur
【私事・私感】A horse to the water… —ある文系人間の心の叫び— | 天の古井戸
ビリー・ジョエル３度目の離婚に驚く高須に松本人志が全然興味なさそうに 、 松本「ごめん、なんなん？ビリー・ジョエルって？」 高須「え！？自分、ビリー・ジョエル興味ないんかいな？ エルトン・ジョンは？」 松本「全然ない 、俺の目の前でビリー・ジョエルがエルトン・ジョンの腹ぶん殴っても何とも思わへん」 放送室 VOL.151~175 よしもとアール・アンド・シー 参考価格￥ 5,940 価格￥ 5,670(2015/06/16 18:19時点) 発売日2013/12/25 商品ランキング21,549位 ————– 「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか | Taro is here! この記事を読んであらためて感じたのは、申し訳ないがやはり理系の人は他人の気持ちに生来疎い人が多いんだな、ということであった。そもそも、こういう場合の「意味あんの？」は十中十通り「自分にとって
「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
メディアアート系で重要な数式・概念 & p5.jsで遊ぶ - Qiita
高校数学がボロボロでも大丈夫です。（ もともと個人的にインプットし貯めていたものですが、書きなおして公開します。 地味ですが、派手な動きはこの地味な数式・概念がベースになってきます。 また、メディアアートとは言ったものの、ゲーム制作などにも役立つでしょう。 「ラジアンとは？」「サイン波を描く」「円軌道を描く」「弾幕（2点間の距離系&角度系）」「多角形を描く」「フラクタル」といったテーマです。 また、そのプレイグラウンドとしてp5.js（Processingのjs版）をご紹介します。2014年にリリースされたものでまだマイナーですがCodePenのような海外サイトでは人気が出つつあります。またProcessing公式プロジェクトなので安心感もありますね。ちなみに、Processing.jsとは別プロジェクトです。 ラジアンとは？ ・ラジアンは単位 角度についてのもう一つの単位です。 角度とラ
文系のための「統計の歴史」（３）
ケトレーという人物は、とにかく、色々な人に影響を与えた。 フローレンス・ナイチンゲール（1820-1910）も、ケトレーの影響を強く受けた。 ナイチンゲールって誰？などと言う人は、まさか、居ないだろう。 日本では、クリミア戦争（1853−1856）で活躍した看護婦ということで有名。 「白衣の天使」というのは、彼女に由来する。これも有名な話。 クリミア戦争というのは、直接的には化学史や映像技術史、 間接的には、考古学や日本史とも関係する戦争でもある。 個人的には、これらの観点からこの戦争を俯瞰してみたいと、 そのように、考えているのだが、時間的な余裕が無く、今は構想だけ。 とにかく、ナイチンゲールは、世界的に有名な人物。 であるが、名前しか知らないという人もいるかも。 このような時に、Wikipedia というは、非常に便利な情報資源。 よくあることだが、日本語のページと英語のページで説明が
平方根～ルートって何？～
ルートとは根号記号（√）の読み方です。そして、根号とは平方根を表す記号です。 ルート、根号、平方根・・・初めてだと暗号のようですね。 早いうちに暗号を解読しちゃいましょう。
江戸の科学する心『江戸の理系力』 - HONZ
「日本を知るには、明治維新前の科学を見るのがおもしろい。」雪の科学者、中谷宇吉郎が自身のエッセイの中で語っていた。日本の科学は、明治以後になって輸入され、模倣されたものが多い。だから中谷宇吉郎は、明治維新前の日本の科学を解釈し、独創性ある隠れた科学を堀り起こした。特に江戸時代は、自然科学に目覚め、数学を生活の中に取り入れ、医療も格段に発展した時期でもある。本書は、この中谷博士の「日本の心」を探求する姿勢を踏襲するものではないだろうか。 「江戸の天文暦学」「江戸の測量術」「江戸の医学」「江戸の数学・和算」「江戸を彩る理系人たち」という５つの章から構成され、天文暦学者・渋川晴海にはじまり、測量家・伊能忠敬、北方調査団・間宮林蔵、医師・華岡青州、和算家・関孝和、本草学者・平賀源内など、様々な科学者の経歴や功績を追いかけていく。読みやすさにもこだわり、図版が多数挿入されている点も嬉しいところだ。三
ちきりん氏のお粗末な科学教育論 続その1 華麗なる自爆 - バッタもん日記
1．はじめに 先日のちきりん氏に対する批判記事は大きな反響を得ました。嬉しい限りです。 同氏がまた何やらブログで珍妙なことを書いていたようなので、再度批判したいと思います。前回全く興味がないと書いておきながら、批判を続ける私はツンデレなのでしょうか。「か、勘違いしないでよね！ 科学を愛する者として科学を冒涜する者を許せないだけなんだからね！」 2．気付いていないだけ 本日（3/2）にちきりん氏が更新したブログの内容は以下に抜粋する通りです。 客がスーパーのレジに求めるもの Chikirinの日記 スーパーのレジに並ぶ時、列の長さで判断すると失敗する。大事なのは、レジ打ちスタッフのスキル（素早さ）なので、そっちから判断するのが良。特に、新人+コーチ役の2名でやってる列は相当に早い。 客側の要素としてはこれが、列の進み具合に影響を与える二大要素なわけです レジ待ち時間に影響を与える要素は下記の
数学者「朝起きた時に、きょうも一日数学をやるぞと思ってるようでは、数学者として失格」 : ガハろぐNewsヽ(･ω･)/ｽﾞｺｰ
「朝起きた時に、きょうも一日数学をやるぞと思ってるようでは、とてもものにならない。 数学を考えながら、いつのまにか眠り、朝、目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない。 どの位、数学に浸っているかが、勝負の分かれ目だ。数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ」 http://kotovasky.com/maxim-5347 http://nc.math.tsukuba.ac.jp/column/emeritus/Kimurata/ 佐藤 幹夫（さとう みきお、男性、1928年4月18日 - ）は、日本の数学者で佐藤超函数、概均質ベクトル空間、D加群の創始者。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E5%B9%B9%E5%A4%AB_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85) 算数・数学の苦手克服へ／根
センター試験受験生への数学アドバイス
alg-d @alg_d 「可算和定理の証明には選択公理がいる」「Rの非可測集合はR/Qの完全代表系を上手く取れ」「UFDの極大イデアルの存在から選択公理が言える」「可算な体の代数閉包は選択公理なしで作れる」 #センター試験受験生への数学アドバイス 2013-01-19 20:01:55
日本で女性数学者があまり多くない理由について - MarriageTheorem 別室
2008-07-25 - tama * fuwari : NEWS Watchingのブックマークコメント経由で知った以下の文章は、面白いのでぜひ一読されるとよいと思います。 ♀は数学が苦手か？ - 地下生活者の手遊び ♀は数学が苦手か？・補足 - 地下生活者の手遊び 数学者というのは、数学において、純然たる能力差別主義者なんだと考えますにゃ。数学者にとって、性別も人種も思想も関係にゃーんだよ。ただ研究者の能力というか、研究の結果だけが問題になるのですにゃ。 ♀は数学が苦手か？ - 地下生活者の手遊び これには強く同意。いや、現在全ての数学者が性別や人種や思想による差別を数学に持ち込んでいない、とまでは流石に言い切れませんが、それでも上の文章が限りなく真実に近くあってほしいし、今後もあり続けてほしい、そう願います。 で、にもかかわらずなぜ日本で女性数学者があまり多くない*1か、という話です
女性が男性よりも数学が苦手なのはなぜか？ - 世界変動展望
一部男女間に数学能力の差はないとする調査結果はあるものの、多くの調査や統計は男性は女性よりも数学的能力において優れていると述べている[1][2][3][4][5][6]。2006年のOECD生徒の学習到達度調査では「男子の方が女子より高いのは35か国で、女子の方が男子より高いのはカタールの1か国である。日本は男子が女子より20点高く、統計的な有意差がある。[1]」と述べている。 また東亜日報の記事では「女子生徒は、男子生徒より数学が弱いというのが常識だ。０５～０９学年度の大学修学能力試験（修能）で、数理領域で１等級がつけられた生徒を分析したところ、男子生徒＝６２％、女子生徒＝３８％と差が大きい。少なくとも、修能では男子生徒が女子生徒より点数が高かったのは事実。[2]」と述べている。 では、このような差はなぜ生じるのか。東亜日報の同記事によると『かつてはこのような差は、生物学的原因から始まっ
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文系学生も数学を、経団連が改革案 大学教育見直し提言: 日本経済新聞
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