なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？
数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。 Why can't you divide by zero? - TED-Ed - YouTube 「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。基本的に、「10÷2＝5」「10÷1＝10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。 この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。 しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。 このこ
試してびっくり 点を回転させると円に見える「グラス・パターン」錯視の謎
今回は「グラス・パターン」という図形について紹介したいと思います。まずはドットをランダムに散らした透明なシートを1枚用意します（下図参照）。 この画像を「ランダムドットA」と呼ぶことにしましょう。さらにランダムドットAと全く同じ透明シートをもう1枚用意し、そのコピーを元のシート（ランダムドットA）の上にぴったりと重ねます。次に、中心を軸にして上に載せたコピーのシートだけを反時計回り、あるいは時計回りに少し回転させます。ここでは反時計回りに回してみました。すると次のように図が変化します。
世界最古の｢ゼロ｣記号、その誕生が従来より500年も早かったことが判明
世界最古の｢ゼロ｣記号、その誕生が従来より500年も早かったことが判明2017.09.29 17:007,920 数学史が変わる。 古代インドの写本を放射性炭素年代測定したところ、のちに数字のゼロに進化する記号は、これまで考えられていたより少なくとも約500年も早く出現していたことが明らかになりました。 現存する唯一の数学的な書物であるバクシャーリー写本は、これまでの研究では8世紀から12世紀にかけて作られたとされていましたが、放射性炭素年代測定でその時期は西暦224年から383年へとさかのぼることに。バクシャーリー写本には黒いドットで記されたゼロの記号がたくさん見られますが、それこそがのちに数字へと進化する記号の最古の使用例となっているのです。 バクシャーリー写本は、1881年にバクシャーリー村（現パキスタン）近くの野原に埋められているところを、地元の農家が発見。1902年にオックスフォ
最古の「ゼロ」文字、3～4世紀のインド書物に 英大学が特定
バクシャーリー写本の拡大写真。一番下の行にある点が、現在使われている数字「0（ゼロ）」の起源となった。オックスフォード大学ボドリアン図書館提供。(c)Bodleian Libraries, University of Oxford 【9月16日 AFP】3～4世紀のインドの書物に記された黒い点が、数字の「0（ゼロ）」の最古の使用例であることを、英オックスフォード大学（University of Oxford）のチームが特定した。 この書物は、1881年に現パキスタン国内に位置する村で発掘されたカバノキの樹皮の巻物で、発見場所の村の名前にちなみ「バクシャーリー（Bakhshali）写本」と呼ばれている。1902年からオックスフォード大学のボドリアン図書館（Bodleian Libraries）で保管されてきた。 バクシャーリー写本は、すでにインド最古の数学書であるとされていたものの、その年代
今すぐブラウザ上で本格的な数式やグラフまで描くことが可能なオンライン数式エディタ「Mathcha」 - GIGAZINE
分数や関数など、本格的な数学で使われる数式を描画する際には、数式に特化した組版処理システムであるLaTeXがよく使われていますが、オンライン数式エディタの「Mathcha」はLaTeXと同等の機能をブラウザからアクセスするだけで今すぐ誰でも利用することができ、しかも作成した数式や文書はネット上でシェアしたり、PDFファイルとして書き出したりすることが可能です。 Mathcha - Powerful Online Math Editor - Fast Inputting, Diagram Drawing, Easy Sharing https://www.mathcha.io/ Mathchaは本格的な数式やグラフを作成し、さらにはテキストを挿入して説明文や注釈を入れることが可能なツール。この画面は英語で作成されていますが、日本語を入力することも可能です。 また、以下のような図形を作ることが
LaTeXを使った数式の入力がWordやPowerPointで可能に。マイクロソフトが明らかに（追記あり）
LaTeXを使った数式の入力がWordやPowerPointで可能に。マイクロソフトが明らかに（追記あり） 来月のOffice 365のアップデートによって、WordやPowerPointでLaTeXを用いた数式の入力が可能になることが、Microsoft Officeの開発エンジニアのブログに投稿された記事「LaTeX Math in Office」で明らかになりました。 ブログには「Next month you’ll be able to use LaTeX math in Office 365 math zones.」（来月には、Office 365の数式枠でLaTeXの数式が使えるようになる）と書かれています。 Wordで数式を入力するモードにしたときのリボンメニューには、下記のように「LaTeX」の項目が追加されることが示されました。 日本語版のOffice 365やWordの対
「かけ算九九」を5種類の図で表す方法が美しい 小学生の算数プリントに思わず感動
子どものころ苦労して覚えた「かけ算九九」。これを図解したものが美しいというツイートが話題になっています。 ツイートしたのは、ノーベル賞受賞者・大村智さんの親族でノーベル授賞式への同行記事などでも知られる毎日新聞統合デジタル取材センター記者の大村健一さん。知り合いの母親から小学3年生の算数のプリントを見せてもらい、かけ算九九を図にしたときの美しさに感動してアップしたとのこと。 かけ算を説明したプリントのようです（画像提供：大村 健一さん） 1の段から9の段までを1つずつ図で表すというもの。それぞれの円に0から9までの目盛りが均等に振ってあり、0からスタートしてかけ算の1の位の数字を順番に線で結びます。「1の段」であれば、0→1→2→3→4……となるので十角形が完成します。 1の段は十角形に 「9の段」の1の位を見ていくと、0→9→8→7……と1の段とは反対回りになり、完成した図形は1の段と同
西洋人より1,400年以上前に微積分やってるバビロニア人がいた！
西洋人より1,400年以上前に微積分やってるバビロニア人がいた！2016.02.04 15:306,979 satomi 楔に秘められた叡智は想像以上でした…。 遥か昔、望遠鏡が生まれる1,000年以上も前に古代バビロニア人はシンプルな算術で天体の運行を求めていましたが、このほど翻訳された楔形文字で、なんとヨーロッパ人より1,400年も前に微積分の基礎となる高度な算法まで使いこなしていたことがわかりました！ 古代バビロニア人は高度に発達した数理天文学をもち、それを数百枚の粘土板に残したことで知られます。そのうち木星に関する未解読の石板があったので、ベルリンのフンボルト大学のマシュー・オッセンドライバー（Matthieu Ossendrijver）古代科学史教授が訳してみたら、なんと木星の運行を幾何学の算術で求めていたんです。これは俗に言う台形法。近代微積分学発達の基礎とされ、従来は中世ヨー
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IBM、現代数学の歴史を一望できるiPadアプリをリリース