高校で数学を勉強しなかった人のための「経済学で出る数学」
何かと教育再生実行会議が話題だが、日本の文系学部が死に体になっている理由の一つに受験科目があると思う。数学が無いと何も出来ない時代なのだが、受験科目に数学が無いためか極端に数学に弱い学生が存在し、それにあわせて講義内容がおかしくなっているケースもあるようだ。 根本的な解決策として受験科目に数学を課したり、高校卒業試験を設けたりして、数学を勉強させたりすることが考えられるが、留学生などで母国で受けた数学教育が十分でないケースも存在する*1ので大学側で補習的な数学教育を準備する必要があるであろう。そういう時の教材に『（改訂版）経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める』は優れていると思う。 何が優れているかと言うと、経済学の文脈から離れ無いようにしつつつ、微分や積分などをゼロから説明しようとしている。説明は工夫されており、例えばテイラー展開の説明は公式の暗記もしくは機械的な証明に頼りたくなる
大学への数学
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Monthly Interview：新井紀子 国立情報学研究所教授 ビッグデータに必須！“数学脳”の鍛え方：HH News & Reports：ハミングヘッズ
ビッグデータを分析する「データサイエンティスト」という職種が注目を集めている。データを分析するスキルや、どのようなデータを集めてくるか、というセンスが必要になる。だが、こうした社会の流れと逆行するような「データ」が出てしまったのが、2011年に日本数学会が実施した「大学生数学基本調査」（以下、基本調査）だ。 ビッグデータの使い方が企業の死活問題となりうる現代では、文系・理系を問わず「数学抜きで語れない」と話すのは、国立情報学研究所の新井紀子教授。ビッグデータを活用でき、なおかつ世界に通用するビジネスマンになるために必要な“数学脳”とは？ 基本調査を踏まえ、入試や教育のあり方から、数学な苦手という文系人間への「処方せん」まで、解説していただいた。 如実に表れた「数学力」の低下 ―2013年3月に、基本調査の後に行われた「フォローアップ調査」の結果が公表されました。 新井氏：これまで日本人は「
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編
司書：何かお探しですか？ 少女：あ、こんにちは、先生。 司書：このあたりの棚でお会いするのは初めてですね。 少女：ええ、ちょっと数学でひどい点数とっちゃって。 司書：何か参考になりそうなものは見つかりましたか？ 少女：・・・ごめんなさい、本当は先生が声をかけてくれるのを待っていました。 司書：失礼ですが、数学をあまりお好きでないようですね。 少女：大嫌いです。何でやらなきゃいけないのか全然分かんないです。何やってるのか、段々分からなくなるのもあるけど。 司書：なるほど。 少女：……今までは、やり方を丸覚えしてやり過ごしてきたんですけど、なんか、それでいいのかな、って最近思えてきて。……ちょっとスランプなんです。 司書：それはちょうどよい機会なのかもしれませんね。 少女：あの、機会って何の？ 司書：ご迷惑でなければ、ひとつ提案があるのですが。 少女：はい！ありがとうございます。 司書：実はこ
そろそろ死にたくなってきた人に捧げる雑文 - やねうらおブログ(移転しました)
昨年、小学校で教える「掛け算の順序問題」がインターネットで非常に話題になった。*1 *2 簡単に言えば、小学校で「リンゴが３個置かれた皿が５枚ある。リンゴは全部で何個か」という問題が出題されて、「式: 5×3 = 15 答:15個」と書いたら先生にバツをされた、先生の用意していた正解は「式: 3×5 = 15 答:15個」だというものだ。 ぶっちゃけ、その教師は頭がおかしいと私は思うのだけど、まあ、その教師にはその教師なりの主張があって、この話は突き詰めていくと「掛け算の交換則が成り立つことを証明していないときに交換則を使っている」(それが解答として許されるのか)ということに行き着く。つまり、「まだ授業で習っていない事項を使ってはならない」という考えかたが根底にあることがわかる。 最近では、「習っていない漢字は使ってはならない。(ひらがなで書かなくてはならない。自分の名前さえも) 」だとか
０÷０がよくわからない件 - やねうらおブログ(移転しました)
小学校の計算問題で「０÷０＝」という問題が出て、(その教師の用意していた)答えが「０」だったらしく、その生徒の親に高校の数学教師が居て、「こんなの不定に決まってるだろ」と猛烈に抗議をしたが、その小学校の教師にはその意味が理解できなかった。それで仕方なく校長のところに話を持っていき、なんとか決着がついた。 まあ、それ自体は昔からよくある話なのだが、何故、いまだに小学校で「０÷０」を計算問題として出してしまう小学校の教師が後を絶たないのだろうか。 その理由を簡単に説明する。 私も高校数学の教免(一種)を持っているのだが、まず、「０÷０＝」なんて学校で習ったことがない。 小学校のときの計算問題でそんな問題を出されたことは一度もない。要するに知らない。考えたこともない。 しかし、小学校では割り算を掛け算の逆操作として定義していて、 ２ × ３ ＝ ６ のような掛け算から、 ６÷３＝２ を導く。 こ
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教師「虚数をiと表します。」俺「ほう」教師「i^2は-1になります」俺「…」