Algorithm used for world record pi calculations
The following algorithm is based on work of Ramanujan and has been used in several world-record calculations of pi. Initialize a0 = 6 − 4 √2 and y0 = √2 − 1. Then compute and The terms an form a sequence of approximations to 1/π. The error in each approximation is given by This says that the number of correct digits roughly quadruples after each step. To see this, note that the number of correct d
１変数関数の極小値求解プログラム２
［ 簡単な説明 ］ brent の方法による１変数関数の極小値求解プログラムです。 出力例 1 ～ 4 は、極小値を囲い込む範囲を変えて、関数 f (ｘ) = 5 ＋ ｜(ｘ－1.6)(ｘ－10)(ｘ＋8)｜ の極小を求めています。 極小値求解プログラムは、与える関数の符号を変えれば、極大値求解に使用できます。 /* brent.c */ #include <stdio.h> #include <math.h> #define ITMAX 100 /* 反復回数の上限 */ #define CGOLD 0.3819660 /* 黄金分割比 */ #define ZEPS 1.0e-10 /* 極小がちょうど x=0 にあるときは相対精度 tol */ /* の代わりにこれを絶対精度とする */ #define SHFT(a,b,c,d) (a)=(b); (b)=(c); (c)=(d);
WolframAlpha: 理系ならヨダレをたらす、検索（計算）エンジンのご紹介。824 | AppBank
＜WolframAlphaの3ポイント紹介＞ ・キーワードを元に検索するのではなく、計算してくれます ・Mathematicaの上に構築されているため、数学問題にも適しています ・でも、数式ではなく、文書や単語でも計算をしてくれます（ただし英語ね） 本家のサービス「Wolfram Alpha」もご覧下さい。 さて、このサービス、改めてその内容を説明すると、「数式や文書を入力すると」「Wolfram Alpha側で計算が行われ」「その結果が表示される」というものです。キーワードを元に「サイトを探してくる」サービスではなく、入力するたびに計算を行います。 計算だけでなく、実は「愛って、何？（What is love?）」といった質問にも（ユーモア交じりで）答えてくれる優れものです。では、iPhoneアプリのWolframAlphaが動作しているところを早速見ていきましょう。 「What is
四捨五入について - OKWAVE
技術評論社より出版の、「C言語による最新アルゴリズム事典」（奥村晴彦著）の「四捨五入」の項目について質問です。 「a >= 0, b > 0の2整数について、a / bを四捨五入で小数第一位までに丸める方法」が以下のように書かれています。 整数型変数rを使って、 r = (10 * a + b / 2) / b; printf("a / b = %d.%d\n", r / 10, r % 10); rには、結果の小数a.bが10 * a + bの形に入ることになるのでしょうが、何故そうなるのかわかりません。 どうかご教授ください。m(__)m
FF12の乱数について
概要 FF12が内部でどのように乱数を扱っているか調べたので、分かったことを書くよ。 目次 概要 表記 注意 導入 生成器Aの特徴 A系列のよくある利用パターン A系列を使う処理 銃 素手 斧、ハンマー、ハンディボムによる攻撃のダメージ計算 ケアル、ケアルダ ポーション、ハイポーション、エクスポーション、エーテル、ハイエーテル トレジャーの開封 セーブデータのロード A系列の乱数を消費しない行動 応用例 乱数位置の特定 5hits法の原理 "セロビ台地/交差ヶ原"のトレジャーPOP法則 分かっていないこと 表記 この文章では以下の規則に従う。 ⌊x⌋で、x以下の整数のうち最大のものを表す。 x % yで、xをyで割った余りを表す。x % y = x - y * ⌊x / y⌋ 注意 この文章では、FF12内の乱数の規則性を観察し、それを制御する方法について述べている。こういうプレイははおそ
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