ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環 20周年記念版
マンガを描いて習う - 書評 - マンガでわかる微分積分 : 404 Blog Not Found
2008年02月09日06:30 カテゴリ書評/画評/品評Math マンガを描いて習う - 書評 - マンガでわかる微分積分 「マンガでわかる微分積分」という題の本は複数あるが、本書はサイエンス・アイ新書のもの。 マンガでわかる微分積分 石山たいら/ 大上丈彦 森皆ねじ子絵 / メダカカレッジ監 「マンガでわかる」というタイトルを持つ本は多いが、本書の特徴は、「マンガを読んで覚える」のではなく、「マンガを描いて覚える」点にある。 本書「マンガでわかる微分積分」は、高校までに習う数学の頂点に位置する、すなわち世間的には難しいと思われている微分積分を、中学生でも理解可能なところまで噛み砕いて、いや描いて解説した一冊。ただし、本書で習うのは高校で教わることができる微分積分の半分である。 目次 - Si新書『マンガでわかる微分積分 微積ってなにをしているの？ どうして教科書はわかりにくいの？』概要
書評 - 数学ガール : 404 Blog Not Found
2007年07月09日00:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 数学ガール 怪書に快書。奇書だがきしょくない。 数学ガール 結城浩 初掲載2007.07.07;週明けまで更新 ライトノベルならぬ、ライトサンコーショ? 今年、いやここ数年読んだ中で、最も書評しがたい一冊でもある。 本書「数学ガール」は、まぎれもない一般向け数学書でありながら、同時にロマンスでもある。文庫化するなら、コバルト文庫が一番似合ってそうな数学書というのは、他にないだろう。 まずは数学的に、数学書としての本書とラブコメとしての本書を分けて考えてみる。まずは数学書の方。 目次 数学ガール | 数学 | サイエンス | サイエンス・テクノロジー・メディカル | ライブドア ブックスより追補 プロローグ 第1章 数列とパターン 第2章 数式という名のラブレター 第3章 ωのワルツ 第4章 フィボナッチ数列と母関
書評 - πの歴史 : 404 Blog Not Found
2007年06月09日17:45 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - πの歴史 πの歴史、というより、πで歴史かπと歴史というタイトルの方がふさわしそうな本。 πの歴史 Petr Beckmann 田尾陽一 / 清水韶光 本書「πの歴史」は、πそのものを学ぶ、というより、πを通して著者Petr Beckmannの史観につきあうという本。その独特の史観は読者によっては毒が強すぎると感じるかも知れない。例えば以下の下りを見て、本書が数学史の本であることがわかる人がいるだろうか。 p. 093 ローマは、組織された強盗集団の最初の国でも最後の国でもない．しかし，後の時代の世界中のほとんどの人々をだまして，賞賛するようしむけた点では、唯一の国でもある．理性ある人間であるなら，フン族やナチスやソヴィエトをほめたたえることはないだろう、ところが，何世紀にもわたって，学校の生徒たちは，ユリウス・
404 Blog Not Found:書評 - 算数の発想
2007年04月16日00:05 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 算数の発想 初出2007.04.14; 週明けまで更新掲載 以下のように思っている方は、騙されたと思って本書を手にしてみて欲しい。 算数の発想 小島寛之 finalventの日記 - 朝日社説 高校生の学力 - 格差を放置するな それに、数学は普通社会人としては必要ない。 「数学」はとにかく、その前段階である「算数」は社会人として絶対に必要なことが納得できるから。 本書「算数の発想」は、「使える!確率的試行」の小島寛之が、あえて「算数」を再発見した本。数理経済学者として数学を縦横に操る著者が、あえて「算数的」に物事を解いて行く過程が面白い。 序章 個別的思考とフィクション感覚―「算数の発想」とは何か I 素朴な発想で、世界のなりたちを読みとく 「旅人算」から宇宙論へ―ものごとを相対的に見る発想 「ガウス算」から環
書評 - 暗算の達人 : 404 Blog Not Found
2007年03月16日02:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 暗算の達人 これ見て「本が好き!」を見たらまだ在庫があったので申し込んだら... 暗算の達人 A. Benjamin / M. Shermer / 岩谷宏訳 [原著: Secrets of Mental Math] 煩悩是道場 - 暗算の達人そんな私がこの本に出会う事によって暗算を楽しいと感じるようになった。 大当たり!すごいよこれ! 本書、「暗算の達人」は、文字通り暗算の達人テクニックを伝授する本。原題は"Secrets of Mental Math"なのだけど、原題よりも翻訳のほうがずっと本書の体裁をよく表している。 目次 まえがき●ビル・ナイ まえがき●ジェームス・ランディ はじめに●マイケル・シャーマー 序言●アーサー・ベンジャミン 第0章 まずやさしい小手調べの暗算術から 第1章 増やしたり減らしたり:
404 Blog Not Found:書評 - 数学入門
2007年03月05日05:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 数学入門 以前書評を予告しながらまだ書評していなかったのだけれど、「文化としての数学」(これまた光文社新書)も復刻されたので年貢をおさめておきたく。 数学入門 遠山啓 404 Blog Not Found:急がば微積本書は、遠山啓の「数学入門」(上下)あたりと一緒に読むことをお薦めする。そう。この「数学入門」も書評の対象なのだけど、体調不如意につき今晩はこれまで。 本書「数学入門」は、タイトルどおりの本。岩波新書でこういう直球のタイトルがついたものはまず外れがないのだけど、その中でも傑作中の傑作がこれ。なにしろ私が生まれる10年前に出版されて、それが未だに元のまま、遠山啓が亡くなった今も版を重ね、Amazonでも「在庫あり」なのだ。 中学を登校拒否している間、本書が私にとっての数学教師だった。だから本書が21世紀
書評 - 幾何学基礎論 : 404 Blog Not Found
2007年02月15日16:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 幾何学基礎論 ちくまと岩波の両文庫で20世紀の原典が読めるようになったのは素晴らしい。のだが、難易度がマチマチな点は要注意。 幾何学基礎論 D. Hilbert / 中村幸四郎訳 ちくま学芸文庫 Math & Science: ホットコーナーの舞台裏 著名人が書いた本が日本語で読めるといえば、筑摩書房がちくま学芸文庫に 理系のものを入れるようになりました。Math & Science創刊といって、その第 一弾が出てまして、おれ、次の２つはソッコーで買いました。 その意味で、ちくまが難易度において両極端な二冊を出したのは面白い。 うち、ヒルベルトの「幾何学基礎論」は、そのまま中学の教科書に使えるのではないかというぐらい平易で、「本物に教えてもらう」快感を「ふつうの人」でも存分に味わうことができる。啓蒙書にある「解説
書評 - 物理と数学の不思議な関係 : 404 Blog Not Found
2007年02月12日13:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 物理と数学の不思議な関係 ギザお買い得。 物理と数学の不思議な関係 M. E. Lines著 / 青木薫 訳 [原著:On the Shoulders of Giants] 訳本が原著の1/6の値段で買えるなんて。日本っていいなあと思える瞬間だ。 本書「物理と数学の不思議な関係」は、応用数学の本。主に物理中心なのだが、それ以外の応用も出てくる。 目次 数学 宇宙の姿を映す鏡 - 物理と数学の不思議な関係 自然は隙間を嫌うか - アリストテレスからガラスの構造まで 時空を支配する幾何学の正体 - ユークリッドから一般相対性理論まで 実用主義の絶大な威力 - 弦の爪弾きから固体中の電子まで a×bがb×aでなくなるとき - 整数から四元数まで… 準周期的という絶妙な配列パターン - タイル張りから準結晶まで 方程式は
書評 - 無限のパラドクス : 404 Blog Not Found
2007年01月26日11:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 無限のパラドクス 以下を読んで、この本を紹介することを思い立った。 無限のパラドクス 足立恒雄 My Life Between Silicon Valley and Japan - 無限から有限へのマッピング: ものを書くということ「一局の将棋」という無限の広がりを持つ対象を、有限の字数、読者の有限の時間にマッピングさせる見事な芸を、金子金五郎が持っているからである。 梅田さんの「無限」という言葉の使い方が、どうも気になって仕方がないので。 野暮は百どころか「א」も承知だが、それでも気になるのは、それが梅田望夫という、ギークに通じる言葉を持つ人だからこそだろう。レトリックとしての「無限」には、あまりにスーツな響きがあって聞こえるのだ。 ご存じのとおり、将棋というのは実は有限である。そのことは羽生も先崎も著書で触れ
グラフ描画サービスcalc5.com | 秋元@サイボウズラボ・プログラマー・ブログ
CALC5は、数式を渡すと、微分した結果の数式を表示してくれたり、2次元や3次元のグラフを描画して見せてくれるというサービス。 URLの後ろに数式を渡すだけで、そのグラフへのリンクになるので、ちょっとしたところから「グラフはこれ」みたいな参照もできそうで、いいかもしれない。 この記事は移転前の古いURLで公開された時のものですブックマークが新旧で分散している場合があります。移転前は現在とは文体が違い「である」調です。(参考)記事の内容が古くて役に立たなくなっている、という場合にはコメントやツイッターでご指摘いただければ幸いです。最新の状況を調べて新しい記事を書くかもしれません
404 Blog Not Found:書評 - はじめまして数学
2006年12月12日16:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - はじめまして数学 「はやぶさ-不死身の探査機と宇宙研の物語」の書評を書いている時に気がついて買ったのだが、これはすごい! はじめまして数学(1,2,3) 吉田武 今年も残すところ20日を切ってしまったが、今年の文庫のノンフィクション部門No.0はほぼこれで決定だと思う。 全三巻の本シリーズ「はじめまして数学」は、「中学生からのeiπ = -1」を「オイラーの贈物」でやってのけた吉田武が、今度は小学生向けに書いた、ガチの数学(再)入門だ。これだけですでに面白さは保証されたようなものだが、さらに凄いのが、その体裁。 三巻とも二色刷りで、大高郁子のイラスト付き。というより吉田氏が脚本を書いて、それを大高氏が絵本にしたという方が近い。それだけでもずいぶんとコスト高になると思うのだが、さらに驚くべき事に本書にはきちんと索引
書評 - 数学的ひらめき : 404 Blog Not Found
2006年11月20日15:15 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 数学的ひらめき すでに芳沢光雄は、 404 Blog Not Found:Thinking Mathematically と 404 Blog Not Found:算数・数学が得意になる本--転ばぬ先の杖 で二度も紹介しているのだけど、本blogではいずれもロングセラーとなっている。 数学的ひらめき 芳沢光雄 そして今回新たに本書「数学的ひらめき」が加わった。 やはり芳沢先生にふさわしい名著だと思うが、タイトルはむしろ「数学的なるほど」の方がふさわしいと思った。 前著二つがどちらかというと数学そのものもさることながら、それぞれ数学のプロモーション、数学の面白さの再紹介にむしろ重きをおいているのに対し、今回は数学の問題そのものに焦点を当てている。本書は今までの芳沢本のどれよりも多くの数式が登場し、それを無理なくのせ
書評 - 頭がよみがえる算数練習帳 : 404 Blog Not Found
2006年09月27日14:45 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 頭がよみがえる算数練習帳 最近コマネチ大学数学科に関するentriesをさぼっていたら、「コマ大はどうした」というお怒りのmailがちらほら。そんなところ恐縮なのだが、先にこちらを紹介させていただく。 頭がよみがえる算数練習帳 竹内 薫 薫日記: カルタンが（汗）例年の倍くらい仕事をしている気がするが、今年は、これまでに例年の半分くらいしか本が出ていない。 その代わり、「名著率」も上がってきていて、売上げにも直結しているのですからいいじゃありませんか、薫先生。「99.9%は仮説」だけでも、過去の累計を上回っているような気が。 本書もその例外にあらず。 「算数」はブルーバックスが得意とする分野で、Amazonで検索するだけで18冊も見つかるが、「頭がよみがえる算数練習帳」はそのどれよりも優れているように感じた。 ま
３＋２×４をどう読む？: 極東ブログ
学力低下問題に関心ないとか言っておきながら昨日のエントリの続きのような話。今度は算数。産経新聞”３＋２×４＝２０？ 四則計算、小６の４割誤答”（参照）で、標題のような誤答をする生徒が多いという話題。 一貫した論旨の展開や数学的な思考が苦手な小中学生が多いことが１４日、国立教育政策研究所が実施した学力テスト（特定の課題に関する調査）の結果で明らかになった。「３＋２×４」（正答は１１）という基本的な四則混合計算では小５の３分の１、小６の４割強が誤答し、深刻な計算力不足がうかがえる。国際調査で学力低下を示す結果が相次ぐなか、現在進められている「ゆとり教育」（現行の学習指導要領）の見直し作業にも影響を与えそうだ。 新聞的にはだから困ったもんだという話なのだろうが、私は、「３＋２×４」をどう読ませているのだろうかと疑問に思った。昔、家庭教師をしていたころ、数学が苦手な子に数式の読み方を教えたことがあ
シュレーディンガーの円周率 - Log of ROYGB
http://d.hatena.ne.jp/michiaki/20060715#1152935747にある「知られざる数」の以下の部分に関して。 同じように、全体的概念としての円周率は存在するが、有限である「計算済みの部分」と無限に残っている「未計算の部分」は、その存在様式が違う、と言えるだろう。計算済みの部分（1兆2411億桁）はどこかの大学の計算機室のハードディスクに保存されているだろうが（10進で表現してもたったの1.2TBなので、秋葉原で300GBのハードディスクを買ってくれば4万円ちょっとで収まる）、未計算の部分は、計算済みの部分と同じような形では存在しない、実際に計算されるまでは存在しないのだ。いきなり「じゃ、2兆桁目の数字を教えて？」と聞かれても、それは誰もわからない、1桁1桁計算を続けた結果2兆桁目に辿りつくまでは、ただ概念として存在するのみで、具体的な数字としては存在しな
すべての自由意志の集合は自由意志か? : 404 Blog Not Found
2006年07月12日12:45 カテゴリMath すべての自由意志の集合は自由意志か? タイトルの命題が、以下の命題の真偽を問う際に前提となる命題となる。 「で、みちアキはどうするの？」 円周率の各桁の数字の並び方が完全にランダムであるとした場合、円周率が自由意思を持つ可能性について考慮しなければならないかも知れません。まず、何もπを持ち出さなくても、「任意の自然数を、それのn進数表現の中に含む数」というのは簡単に作れる。例えば、 0.1234567891011121314151617181920... この数は、自由意志を含むのか? そもそもみちあきさんの命題は、自由意志の結果を全て自然数、すなわち有限の数に写像できるというのを前提にしているのだが、果たしてそれは真なのか? ちなみに、πが「任意の自然数を、それのn進数表現の中に含む数」かどうかは不明だ。超越数でかつ任意の数を含まない数
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数学のセンスってどんなもの・ことだと思います？
Amazon.co.jp: 数学と論理をめぐる不思議な冒険: ジョセフ・メイザー (著), 松浦俊輔 (翻訳): 本
http://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/news/20060719ur01.htm