「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
日本の教養には「ナマコ」や「ヒトデ」が足りない：日経ビジネスオンライン
本川 達雄（もとかわ・たつお） 生物学者。1948年生。東京大学理学部生物学科卒業。東京大学助手、琉球大学助教授を経て、1991年より東京工業大学教授。生命理工学研究科所属。ナマコやウニの研究をしている。著書に『ゾウの時間 ネズミの時間』（中公新書）、『生物学的文明論』（新潮新書）、『「長生き」が地球を滅ぼす』（文芸社文庫）、『サンゴとサンゴ礁のはなし』（中公新書）、『ナマコガイドブック』（共著、阪急コミュニケーションズ）、『ウニ学』（東海大学出版会）など。歌う生物学者としても知られ、CDや、CD付き受験参考書『歌う生物学 必修編』（阪急コミュニケーションズ）もある。ホームページはこちら （写真：大槻 純一、以下同） 本川：ナマコにヒトデにウニ、この東京工業大学の校舎で今でも飼っていますよ、実験用に。実は、この池上さんのお部屋のすぐ裏手です。 池上：え、それは知らなかった！ 本川先生、よく
ゲーム理論は直接的には現実に応用できない - himaginary’s diary
とイスラエルのゲーム理論の大家アリエル・ルービンシュタインがThe Browserインタビューで述べている（Mostly Economics経由）。 その内容を簡単にまとめると以下の通り。 ゲーム理論というネーミングで、フォン・ノイマンは数学だけではなく広報宣伝での天才ぶりを発揮した。そのネーミングにより、何か単純なものが経済危機や核抑止力政策といった複雑な状況に応用できるという幻想を人々に抱かせた。自分の見方は同僚より極端かもしれないが、ゲーム理論は現実に直接応用できるという主張には与しない。 自分が比喩として良く用いるのは論理学。論理学は哲学や数学の興味深い一分野ではあるが、それがより良い人生を送る助けになるという幻想を抱いている人はいないと思う。良き裁判官は論理学を習得している必要は無い。論理学はコンピュータ科学の発展に役立ったが、友人との討論や、裁判官、市民、もしくは科学者として与
佐藤優氏の「知の欺瞞」 - 吾輩は馬鹿である
本ブログは「トリアージ騒動」専門というのが本来の趣旨であるが、元々私が「トリアージ騒動」にこだわる理由は、俗流の自称「人文系」をはじめとするたちによる実学の専門領域への侵略が世に罷り通っており、しかもそういう言説をものする人たちが「知の巨人」と扱われている*1ことに我慢がならなかったからである。それと同様の問題意識として、佐藤優氏が鳩山総理の学者時代の論文を読み解いたと称して垂れ流している言説にも私はずっと何かを言ってやりたかったのだが、ちょうどhttp://a-gemini.cocolog-nifty.com/blog/2010/02/post-5faa.htmlという話題提起があったので、便乗して書かせてもらうことにする。 結論から言うと、佐藤氏の数学理解は極めてお粗末なものであるし、それを割り引いてもそのようなことから鳩山氏の思想を読み解くことなど到底できはしないし、無意味である。そ
海外のコンピュータ科学者による「マンガでわかる統計学」の書評 : お茶妖精
2009年07月30日 海外のコンピュータ科学者による「マンガでわかる統計学」の書評 ↑特定の層ではよく知られてることですが、これの英語版が発売されており、Mark Chu-Carrollさんというコンピュータ科学者の人（Googleで働いてるそうです）がブログにて書評をしていたので訳します。 最近、No Starch Press（出版社）のある人物からThe Manga Guide to Statisticsという翻訳本の書評を頼まれ、数週間前に本を受け取ったがゆっくり読む暇がなかった。 Manga Guidesとは聞いたことがない人にとって面白いアイデアだろう。日本ではcomic books(Manga)が普及していて、アメリカより社会的にも受け入れられている。地下鉄で大人が漫画を読んでいても珍しいことではなく、漫画には普通の芸術慣習の中に独特な形式があり、Manga Guidesとは
大数仮説リターンズ!? | bewaad institute@kasumigaseki
科学者たちは10年間にわたり、ある驚くべき現象に頭を悩ませている。はるかかなたに見える超新星が、近くにある星よりも高速に地球から遠ざかっているように見えるのだ。研究者の多くは、これらの星が何らかの理由で加速している――あるいはもっと正確に言うと、ビッグバン後の宇宙の膨張速度が時間の経過とともに加速していると推測している。（略）スペインにあるバスク大学とサラマンカ大学の科学者グループは、異なる考えを提示している。時間の経過のほうが減速しているのかもしれない、と彼らは主張しているのだ。望遠鏡ではるか遠くの銀河を観測するとき、本質的には時間の経過がいまよりもっと速かった時点を遡って見ているために、これらの銀河は加速しているように見えるだけなのだという。『Physical Review D』に発表された論文およびイギリスの『New Scientist』誌と『Daily Telegraph』紙で概要
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