シュプリンガーネイチャーは、180年以上にわたって信頼されてきた主要ブランドを通じて、研究者が新たなアイデアを見いだし、その発見を共有できるよう支援しています。テクノロジーを活用した製品、プラットフォーム、サービスを提供することで、世界が直面する最も喫緊の課題解決を加速し、知の進歩を通じて世界への理解を深めることに貢献していることを誇りに思っています。
最短経路の本 レナのふしぎな数学の旅
シュプリンガーネイチャーは、180年以上にわたって信頼されてきた主要ブランドを通じて、研究者が新たなアイデアを見いだし、その発見を共有できるよう支援しています。テクノロジーを活用した製品、プラットフォーム、サービスを提供することで、世界が直面する最も喫緊の課題解決を加速し、知の進歩を通じて世界への理解を深めることに貢献していることを誇りに思っています。
[結] 2005年7月 - 結城浩の日記 - 「bloglines.com」から「はてなRSS」へ購読RSSを移行する手順
私「 前にも出したことのある問題だけれど…」 長男「ふんふん」 私「1から10までの整数を2つのグループA, Bに分ける。どういう風に分けてもよいとする。Aに含まれている数を全部かけた数と、Bに含まれている数を全部かけた数が等しくなることがあるか、というのが問題」 長男「等しくなることがあるかどうかを答えれば良いの？」 私「そう。等しくなることがあれば、その分け方を示す。等しくなることがないなら、それを証明する」 長男「証明？」 私「「証明」が難しければ、「きちんと説明する」というのでも良いよ」 長男「ふうん…（考える）」 私「たとえば、{ 1, 2, 3, 4, 5 }と{ 6, 7, 8, 9, 10} という分け方はどうだろう」 長男「それはだめだよ」 私「どうして？」 長男「だって { 6, 7, 8, 9, 10 } のほうが大きくなるから」 私「そうだね」 長男「…ねえ、お父さ
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「7の倍数」の判定法 - hiroyukikojimaの日記
家族旅行に行ったとき、息子と温泉に入る機会があり、ぼくが下駄箱の番号を吟味しているのを目撃した息子が理由を尋ねるので、「パパは子どもの頃から素数の番号に入れるようにしている」と答えた。そんな話になった経緯があったので、温泉を出るときに、息子といっしょにロッカーの番号を1つずつ見ながら、「100までの素数」をすべて確認する作業を行った。もちろん、ぼくは昔、整数論研究者を志したぐらいなので100までの素数くらい暗記しているから、息子が結論を出すのをじっくり待ったので、とても時間がかかった。 小学生の息子は、倍数判定法について、2,3,4,5,8,9については知っていたが、「7の倍数の判定法ってあるの？」と聞くので、そういえばあったな、と思い出してみた。結論からいうと、「十の位以上と一の位を切り離し、前者から後者の2倍を引く。この操作を繰り返して、2桁か1桁になって、それが7の倍数なら元の数も7
円周率は3.05より大きいことを証明せよ。 - A Successful Failure
円周率は3.05より大きいことを証明せよ。 電車のつり広告に乗っていた2003年の東大の入試問題だが、問題は実にシンプルで美しい。ただ、おそらく受験生の大半が行うであろう解法がすぐに浮かんでしまうのが難点だ。おそらく正答率は9割を超えるだろうし、独創的な回答はあまり期待できそうにないので、入試問題としては問題がある。 実際、乗り合わせた同僚に聞いても、一様に円に内接する6角形…は足りないから12角形を考えて…という無難な回答をみんな真っ先に思いついたようだ。もうちょっとエレガントな回答が出てこないものだろうか 半径1/2の円の円周はである。この円に内接する正12角形を考えるとその辺の長さは次で表される。 ルートが鬱陶しいのでを考え、なので、 よって、と証明される。円周が円を内接する正12角形の辺の長さよりも長いことは明らかであるので、 東大受験生なら問題見た瞬間この解法に行き着き、2,3分
数学ガール／フェルマーの最終定理
ストーリー 高校二年生の「僕」は、数学が大好き。同じく数学好きな女の子二人と問題を出し合う毎日を送っている。 「僕」を先輩と慕う高校一年生の元気少女・テトラちゃん。鋭い解法で「僕」を圧倒するクラスメートの才媛・ミルカさん。 放課後の図書室で、放課後の教室で、…高校生三人組は数学の世界探索を楽しんでいる。 そんな「僕」には、中学二年生の従妹（イトコ）がいる。ポニーテール少女・ユーリは「僕」のことをいつも《お兄ちゃん》と呼んで遊びにくる。《お兄ちゃん》が解き明かす数学の楽しさに、《わかんない》が口癖のユーリもだんだん数学に魅力を感じ始める。 ユーリは、あるきっかけでミルカさんやテトラちゃんの存在を知る。そこから三人の数学ガール（ミルカさん＋テトラちゃん＋ユーリ）の関係は奇妙な展開を見せ始め、「僕」の生活はどんどん彼女たちに流されていく…。 数学を、学校だけに閉じこめておくのはもったいないよね！
にならない話 - 日々の記録
名古屋会議にて、id:matumoto_nagaseさんに「大学の数学ってなにやるの？」と訊かれました。たとえば・・・と可換性の話をしようと口を開いたものの、いかんせん酔っぱらい。「は当たり前だと思ってるでしょ？ でもそうじゃないこともあるんですよ。とが同じにならないこともあるの。そういうのを証明するんです」と切り出したものの、その後ずるずると「うまく説明できない」泥沼へ。うまく言えませんーすいませんーと弱音を吐いたところ、 「じゃあ、ブログで書いてくださいよ」 と、ブロガーの鏡のようなコメントをいただいたので、調子に乗って、数学の話をします。 になるわけ 上に書いた にならないこともある という表現。これでもいいんですが、「+」という記号よりも「・」という記号のほうが説明しやすいので、ここからは、こちらを使わせてください。つまりこれから、 にならないこともある ということを、説明します。
ＷＥＢダ・ヴィンチ
WEB Davinci Last update 20 Jun,2004. WuƂɂ͏cDɊ҂BvԊO WuguKN̍hɕqȕ|͂ǂꂾHvԊO eWB fڎ҂ɂ͒IŐ}v[gI ̃v`i{ 6/5UP cȐ̖{oł�Â錻݁A ̒{ɂ낢{ɏô͂ȂȂނB vĂǎ҂݂̂ȂɁA_EB`ҏW Acホテル東京銀座 東京都 Anaインターコンチネンタルホテル東京 東京都 Bulgari Hotel 東京都 The Aoyama Grand Hotel 東京都 THE GATE HOTEL 東京 by HULIC 東京都 ウェスティンホテル東京 東京都 キンプトン 新宿東京 東京都 グランドプリンスホテル新高輪 東京都 ザ・キタノホテル東京 東京都 ザ・キャピトルホテル東急 東京都 ザ・プリンスギャラリー 東京紀尾井町, ラグジュアリーコレクションホテル 東京都 シェラトン・グランデ・トーキョーベイ・ホ
数学の学び方に関するヒント
数学の学び方に関するヒント ――数学科の学生の皆さんへ―― 黒木 玄 (東北大学大学院理学研究科数学専攻) まず、これは何度も強調していることだが、正攻法は、数学の良い本を一冊選び、それを熟読することある。そのために適した本は、論理的な説明が詳しく書いてあって、しかも重要な例に関する説明がしっかり書いてあるものである。一つ以上の分野を完全に修得するためには、このような勉強の仕方が不可欠である。講義や演習の単位を取るためだけに、あまり面白くもない純粋に教科書的な本の一部をつまみぐいするという類の勉強の仕方も、ときには必要ではあるが、そのような勉強の仕方のみでは決して深い理解を得ることはできない。最近、そのような勉強の仕方をしている学生が大勢になっているように感じられるので、数学を楽しんでいる私は大変残念に思っている。 1日に数学の本を1ページづつ読んで行けば、たまに休んだとしても1年で300
第6回 なんでもフラクタル | WIRED VISION
第6回 なんでもフラクタル 2007年8月 3日 IT コメント： トラックバック (0) 写真の「ロマネスコ」というカリフラワーのように、全体と一部分がどこでも同じような形をしているものをフラクタル構造といいます。フラクタル構造は様々な面白い性質を持っており、比較的簡単に美しいCGを生成するといった応用も多いので、一時かなり話題になりました。 単純なフラクタル構造として、上図のように直線を三分割して折り曲げることを無限に繰り返してできるコッホ曲線というものが知られています。縮尺を大きくするたびに折り曲げを行なうことにすると、縮尺を3倍にすると長さは4倍、縮尺を9倍にすると長さは16倍...という具合に縮尺と長さは変化しますが、長さと縮尺の対数をとると、その比は常にlog(4)/log(3)=1.2618という一定の値になり、この値はフラクタル次元と呼ばれます。 両対数グラフ上にプロットし
九九の次に覚えること - marqs blog
九九の次はこれですね。 十進数 二進数 十六進数 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
内挿 - Wikipedia
内挿（ないそう、英: interpolation）や補間（ほかん）とは、ある既知の数値データ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋める数値を求めること、またはそのような関数を与えること。またその手法を内挿法（英: interpolation method）や補間法という。対義語は外挿や補外。 内挿するためには、各区間の範囲内で成り立つと期待される関数と境界での振舞い（境界条件）を決めることが必要である。 最も一般的で容易に適用できるものは、一次関数（直線）による内挿（直線内挿）である。ゼロ次関数（ステップ関数）によってデータ列を埋めること（0次補間）を内挿と呼ぶことはあまりないが、内挿の一種である。 内挿と外挿（補外）とのアルゴリズムの類似性から、それぞれ内挿補間、外挿補間と誤って呼称されることがある。本来、補間と内挿は同義であり、内挿補間と重ねて呼ぶ必要はない。 内挿のもたらす結
ITmedia アンカーデスク：難問奇問と天才奇人数学者 ～ポアンカレ予想の解決～
昨年の12月22日、アメリカの科学誌「サイエンス」に、2006年の科学的成果トップ10が発表され、その第1位に数学上の難問だった「ポアンカレ予想の解決」が選ばれた。……と、書いてる筆者も、実は「ポアンカレ予想」がどんなものなのか、いまいちピンときていない。いや、ネット上はもちろん、一般向けの参考書まで買ってきて読んだんだけど、これがもう全くイメージもろくにつかめないのだった。2006年の科学ニュース第1位だっていうのに。 なんでも、ポアンカレ予想というのは「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という予想らしい。なんのことだかわかりますか？ わたしには全然わかりません。 わたしにもなんとなく想像できそうな、もうちょっと直感的な言い方だと「どんな掛け方をされた輪ゴムも無理なくはずせるような、手の上に乗る1つの物体は、滑らかに球に変形できるはずである」ってことらしい。 つまり、ド
404 Blog Not Found:書評 - はじめまして数学
2006年12月12日16:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - はじめまして数学 「はやぶさ-不死身の探査機と宇宙研の物語」の書評を書いている時に気がついて買ったのだが、これはすごい! はじめまして数学(1,2,3) 吉田武 今年も残すところ20日を切ってしまったが、今年の文庫のノンフィクション部門No.0はほぼこれで決定だと思う。 全三巻の本シリーズ「はじめまして数学」は、「中学生からのeiπ = -1」を「オイラーの贈物」でやってのけた吉田武が、今度は小学生向けに書いた、ガチの数学(再)入門だ。これだけですでに面白さは保証されたようなものだが、さらに凄いのが、その体裁。 三巻とも二色刷りで、大高郁子のイラスト付き。というより吉田氏が脚本を書いて、それを大高氏が絵本にしたという方が近い。それだけでもずいぶんとコスト高になると思うのだが、さらに驚くべき事に本書にはきちんと索引
ぼくの中にまだ残っている「数学」 - Mugi2.0.1
■[Learning] ぼくの中にまだ残っている「数学」 今回の記事の発端は，以下の記事から。 タルタルソースも空を飛ぶ - 証明そのものに意味はない 痛いニュース(ﾉ∀`) - 答は合ってるのに×。先生どうして？ ｢数学で大切なのはプロセスだ。答なんてただの数字でしかない｣ 304 Not Modified - 数学はプロセスが９割 煩悩是道場 - 数学はプロセスが９割の学問か 中学校の数学の教員免許を取るために数学の基本的なところは学んだことがある。が，当時学んだことはほとんど忘れた。微積分の公式など簡単なものさえ思い出すことができない。そもそも使う機会がなかった。人間の脳は使わないものからどんどん忘れる仕組みになっているようだ。 数学を学んで今も頭に残っているものもある。たとえば，微積分なら「細かく区切って見れば，真の値に近づく」という発想。 一般教養の「数学」という講義の最初で，教
なぜ数学を勉強するのか?
2006/07/17 改訂; 2004/09/18 西田顕郎 人間は進んで苦しい体験をしようとはしない 子供に「好きなものを好きなだけ食べろ」と言えばチョコレートやカレーライスばかりをえんえんと食べ続けて結局は健康な成長ができないのと同様に、学生さんに「自主的に勉強せよ」と言えば、歯ごたえの無い概説・評論的なことばかり選んでしまい、結局は知的に脆弱なまま卒業してしまう人が多いようです。別に「今の学生さんは子供だ」というわけではなく、人間とはそういうものです。よほど確固とした動機がなければ、苦しい道を進んで選ぶのは大変なことなのです。 しかしそれでは学生さんの将来・日本の将来・人類の将来が不安であるわけで、やはり大学では、学生さんに、厚みのある知的経験・知的成長をしてもらわねばなりません。 大学での勉強は無駄なのか では学生さんは大学で何をどう勉強するのが良いのか。 大学で学ぶことは、大学を
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