「敵の敵は味方」であることを数学が証明！人間関係の新理論 - ナゾロジー
なぜ数学は「敵の敵は味方」の証明をできなかったのか？誰もが一度は「敵の敵は味方」という言葉を聞いたことがあるでしょう。 この理論は人間関係に留まらず、大規模な組織や国家間にも適応されており、人間社会において普遍的な社会理論となっています。 この「敵の敵は味方」理論は必然的に「敵の味方は敵」「味方の味方は味方」「味方の敵は敵」という合計で4つのパターンを内包しており、合わせて「社会均衡理論」と名付けられています。 （※以降はわかりやすさを重視して社会均衡理論を「敵の敵は味方」理論と表記します） この「敵の敵は味方」理論は1940年にオーストリアの心理学者フリッツハイダーによって発表されましたが、それ以前から慣用句としても定着していました。 そのため現在に至るまで数え切れないほどの研究が、この理論をネットワーク理論を用いて数学的に実証しようと試みられてきました。 それらの研究ではヒトを点、関係
円周率が105兆桁まで明らかに、所要時間は70日弱
さまざまなストレージのレビューをしている情報サイト・StorageReviewの編集者らが、円周率の算出桁数の新記録となる105兆桁目を達成したことがわかりました。 105 Trillion Pi Digits: The Journey to a New Pi Calculation Record - StorageReview.com https://www.storagereview.com/review/breaking-records-storagereviews-105-trillion-digit-pi-calculation Another Serving of Pi: Solidigm SSDs Help Calculate New World Record | Solidigm Newsroom https://news.solidigm.com/en-WW/235709
「ピタゴラスの定理」はピタゴラスが生まれる1000年以上前の粘土板にも記されている
「2辺(a、b)上の2つの正方形の面積の和は、斜辺(c)上の正方形の面積に等しくなる」という三平方の定理は、「ピタゴラスの定理」とも呼ばれ、古代ギリシャのピタゴラスが発見したとの逸話が残されています。しかし、ピタゴラスが生まれる1000年以上前にバビロニアで作られたとされる粘土板に、三平方の定理について記されていたことが明らかになっています。 Pythagoras: Everyone knows his famous theorem, but not who discovered it 1000 years before him | Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing https://link.springer.com/article/10.1057/jt.2009.16 The Pythagorean
「スピログラフ」の描く線はなぜ魅力的なのか？数学的美しさの秘密 - ナゾロジー
誰でも簡単に幾何学模様を描けるのが、「スピログラフ」という玩具です。 「子供のころ遊んだ」とか「100円ショップで見かけた」という人も多いでしょう。 スピログラフは定規の一種ですが、描くのは直線ではなく神秘的な幾何学模様です。 歯車に空いた穴に鉛筆を刺して歯車の動きに従って線を引くだけで、万華鏡のような美しい模様が描けます。 しかしなぜ「スピログラフ」は、そんな単純な動きで人が美しいと感じる模様を生み出すことができるのでしょうか？ 今回は数学的美しさを秘めた不思議な定規スピログラフを解説します。 Denys Fisher, Inventor of the Spirograph (1977) https://thekidshouldseethis.com/post/spirograph-inventor-1977-denys-fisher-video The Mathematics of S
数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決？ 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”
Innovative Tech： このコーナーでは、テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2 英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」（プレプリント）は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。 このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。 非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタ
大学レベルの数学問題を数秒で「解き、説明し、自ら作成もできる」AIを開発！ - ナゾロジー
また人間の能力を超えるAIが開発されました。 米国のMIT（マサチューセッツ工科大学）で行われた研究によれば、大学レベルの数学の問題を「解く」「説明する」「新たに生成する」の3つが実行可能なAIを開発した、とのこと。 これまで開発されたAIは一部を除き人間用に書かれた数学の問題文から直接答えをを導き出そうとして失敗してきました。 しかし新たに開発されたAIは、人間用に書かれた数学の問題文をコンピューター用の正しいプログラムコードに自動的に変換・合成する訓練がなされており、わずか数秒で既存のAIの10倍にあたる81%の精度で正しい回答を行うことが可能となっています。 もしこの精度が100%近くになれば、数学オリンピックなどの優勝者をAIが総どりすることが可能になるでしょう。 研究内容の詳細は2022年8月2日に『PNAS』にて公開されています。
現実を説明するには虚数が必要であることが最新の研究で示される
現実を正確に説明するには「本来存在しないはずの数」である虚数が必要であることが、最新の2つの研究により示されました。 Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified | Nature https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4 Physical Review Letters - Accepted Paper: Testing real quantum theory in an optical quantum network https://journals.aps.org/prl/accepted/0907bY08X531687d3971977071a6d5f742cb036ed Imaginary numbers could be neede
「世界最古の数学の応用例」を3700年前のバビロニアの粘土板から発見。ピタゴラスより1000年早い - ナゾロジー
約3700年前の古代バビロニアの粘土板に、世界最古とされる幾何学の実用例が発見されました。 この粘土板は、19世紀後半に現在のイラク中部で見つかり、それ以来、イスタンブールの博物館に保管されていたものです。 研究をおこなったニューサウスウェールズ大学（UNSW・豪）の数学者、ダニエル・マンスフィールド氏によると、粘土板に記載されていたのは、のちに「ピタゴラスの定理」として知られる三角関数の原始的な形とのこと。 ピタゴラスより1000年以上も早く、数学史的に非常に重要なものと考えられます。 研究は、8月4日付けで学術誌『Foundations of Science』に掲載されました。 This 3,700-Year-Old Tablet Shows The Oldest Known Example of Applied Geometry https://www.sciencealert.co
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古代ギリシアで作られた人類初の飛行ロボ「空飛ぶハト」 - ナゾロジー