数式処理システムSAGE - 小人さんの妄想
数式処理システムとは、記号の入った数式を直接処理することができるソフトウェアのこと。 微積分をやってのけたり、方程式を解いたりできる、とても賢いソフトのことです。 代表的なものに Mathematica がありますが、いかんせん高価です。 そこでフリーの数式処理システムを探したところ、SAGEというソフトが目に止まりました。 試しに使ってみたところ、なかなか良さげだったので、導入方法をメモしておきます。 * SAGE -- フリー、オープンソースの数式処理システム >> http://www.sagemath.org/ * 日本国内のミラー -- ダウンロードはこちらから. >> http://ftp.riken.jp/sagemath/index.html SAGEの特徴の１つは、WEBブラウザが出力画面になっていることです。なので、 ・本体はデスクトップPCに入れておいて、ノートパソコ
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自然科学者のための数学概論 応用編：寺沢寛一 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「自然科学者のための数学概論 応用編：寺沢寛一」（１９６０年版） 「自然科学者のための数学概論 増訂版改版：寺沢寛一」の記事を読んで、その後編の「応用編」についても詳細が気になっている読者が少しはいると思ったので続編記事にしてみた。 応用編も７００ページを超える大著で、各章を９名の物理学者が執筆を分担している。「流体力学」の権威の今井功先生は寺沢寛一先生の弟子にあたり、本書最後の「第５章：高速気流の解法」の執筆に協力されている。 前編が学習者や研究者にとって今なお貴重な存在であるのはよくわかったが、この後編ほど専門性が高くなるとコンピュータによる数値解法やシミュレーションの発達した現在、どれほどの有用性があるのか僕にはよくわからない。ただアマゾンでこの本が古書だけでなく新しい
朝日新聞グローブ (GLOBE)｜数学という力 Power of Mathematics
「π」や「Σ」という記号を見ただけで、アレルギーを感じる人がいる。「数学の授業で習ったことは役に立ったことがない」という人もいる。しかし、数学は実は、社会の裏方として私たちのくらしや経済を支える、なくてはならない存在になりつつある。例えばクレジットカードによる買い物は、数学の理論を使った「暗号」に守られている。数学はもともと、純粋な学問として重宝されてきた。産業革命で核となった物理学や化学の基本を支えたのが数学だ。それが最近は、数学を直接、産業や金融の技術に生かそうという動きが活発だ。情報があふれる時代だからこそ、「ものの構造や現象を支配する原理」を見つめる数学への期待が高まる。数学の「力」を探った。
受験数学かずスクール
わんこら式数学の勉強法 わんこらメルマガ←毎週、わんこら式についての記事をメルマガで書いています。わんこら式に接し続けることができるので、よかったら購読お願いします。 まずは→わんこらメルマガ サンプル号を読んでください わんこらメルマガをnote(携帯キャリア決済可)での購読は→こちら 勉強法 他に参考書の勉強の仕方(数学に限らず)、参考書のブックリスト、ノートの選び方とか暗記の方法などなど わんこらチャンネル チャンネル登録お願いします (youtube) 高校数学の問題や公式 (公式や解法パターンなどの解説) 整数問題の解法の解説と問題演習 (整数問題の解法パターンや演習用に整数問題を集めました) 同値変形による式や条件の処理の仕方(東大対策) 中学数学の問題や公式 (中学数学の基本公式から難問まで扱ってます) 中学受験の算数の問題の解答や解説 (まだ少ないですが、頑張ります) 高校
2010-01-25
（今回のメインのエントリーはアクチュアリー受験者の皆様とは直接関係ありませんが、アクチュアリー受験者の皆様に向けては最後に「（アクチュアリー受験者の皆様への業務連絡とメッセージ）」を記述しています。） 「（√x；ルートｘ）の定義」 を巡って週末Twitter等でいろいろ議論が交わされました（私も参加しましたが）。 それらについては tb_lbさん http://tblb.blog.shinobi.jp/Date/20100124/ （２０１０／１／３０）順番変更。下のtogetterの「まとめ」から「一部」の投稿が削除されたので、発端がわかる当該ブログを先頭にいたしました。 木村巌先生 http://iwaokimura.blogspot.com/2010/01/x.html http://togetter.com/li/3833 結城浩さん http://www.hyuki.com/d/
This is THE -e^πi - 書評 - オイラーの贈物 新装版 : 404 Blog Not Found
2010年01月25日12:45 カテゴリ書評/画評/品評Math This is THE -e^πi - 書評 - オイラーの贈物 新装版 東海大学出版会 田志口様より献本御礼。 オイラーの贈物 新装版 吉田武 [東海大学出版会より直接購入] キタ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━! 待っていた、待っていた、待っていた。 この本の復活を。 願わくば、「小飼弾が選ぶ最強の100冊+1」の前に復活してほしかった。入手困難だったので泣く泣く外したのだけど、最強の100冊が10冊になっても本来入っていてしかるべき一冊。 なのにAmazonときたら、「この本は現在お取り扱いできません」だと? すぐに在庫されると思うのでリンクしておくが、念のために東海大学出版会も併記しておいたので待てない方はそこから注文してほしい。 本書「オイラーの贈物」は、 はじめに 唯一の式 -- オイラーの公式: eiθ =
数学は最善世界の夢を見るか？ | 最小作用の原理から最適化理論へ | みすず書房
光はどのようにして自らの行くべき最善の道筋を知るのだろう？ 最小作用の原理を発見したモーペルテュイは、それを「神の叡智」によると信じた。ライプニッツの「可能世界」の概念とも結びつき18世紀に自然哲学上の議論を呼んだこの原理は、解析力学が成熟するにつれ、形而上学的意味を失っていく……。本書は、最も合理的な解の解法をめぐる400年の物語だ。 オイラー、ハミルトンらによる解析力学の数学的発展、「力学を幾何学の領域へ連れて行った」ポアンカレ。数学によって世界の新たな見方を切り拓いた天才たちの離れ業には、魅了されずにいられない。著者はビリヤード球の運動を例に、可積分系から非可積分系への移行、計算から幾何への移行やカオスをわかりやすく描出している。 さらに同じビリヤードを使ってグロモフの「古典力学の不確定性原理」が解説されるのも、偉大なパズルが解けていくような驚きと痛快さがある。力のある読者はぜひ、ガ
フレームワークと中身 - ホワット・ア・ワンダフル・ワールド
現代数学はZFC公理的集合論の中で展開可能と言われている。 そのためZFCは数学の基礎と言われていた時代もあった。 （現代集合論は、もはやそれ自体が研究対象である。） ZFCの上での議論を厳密に展開するためには、1階述語論理 というフレームワークが使用されることが多い。自然言語による 推論よりも深い議論を行うためにはZFCの公理を形式的な言葉 に翻訳する必要があるためである。 ここで、ならば数学の真の基礎は1階述語論理なのではないか? ZFCも1 階述語論理の理論の一つにすぎないのだから、という 疑問が生まれるかもしれない。これはある意味では真だが ある意味ではナンセンスである。なぜならば我々が真に興味がある のは、ZFC そのものの抽象的な性質であり、1階の論理は あくまでも便利な議論の場を提供するだけなのである。 プログラミングの言葉で言えば、1階述語論理は確かに重要だが あくまでも実
原子や素粒子などの世界はまだ完全には解明できていません。リーマン予想は、そのミクロの世界の空間を理解することにつながるのです - 今日の印象に残った言葉
病気で会社を辞めても、貯金がなくても大丈夫！会社を辞めて不労所得で生活する法 (幸福のゴールドサイン) 意外に最適行動するバカお嬢様 (投資一族のブログ) 梅雨が終わったら (tenshoのシア) 靴を買いたい＠通販利用しちゃう？ (らびぇの夢うつつ) トヨタ・プリウスαのすべて (モーターファン別冊 ニューモデル速報) ｜ (見つけました) シワとたるみを同時に解決！ (ビーグレン) ブライダルエステおすすめランキング (ブライダルエステ) MP3の曲を１日数百曲無料で自動ダウンロードできます！ (【自動で好きなだけ音楽無料ダウンロード】) IKEA キッチンプランニング＆収納プランニング ハウスキーピング etc... おまかせください(^3^)！ (Witch House ウィッチハウス) 夏向きのお部屋にしてみませんか？プランニングいたします。 (Witch House) 2009
number_bot解説 - math, programming, and little something to laugh
number_botに現れるいろんな数。Wikipediaだけではわかりにくいものも多いので、ちょっと紹介したいと思います。 青字で数の定義、緑字で実例の部分を強調しています。 素数 Prime number 素数とは、1とその数自身以外に正の約数がない（つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない）、1 より大きな自然数のこと。 (中略) 整数の中で、あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想のような現代数学の重要な問題との興味深い結びつきが発見されている。 素数 - Wikipedia さすがにこれは解説の必要はないかな、と思いますが。number_botの中で一番現れる数です。 素数の分布は上の引用文にもあるように一定ではありません。n番目の素数とn+1番目の素数の間隔は、nが大きくなるほど開く傾向がありますが、一様に大きくなっていくわけではありま
「2010」を使った数学の問題 - math, programming, and little something to laugh
毎年数学オリンピックなんかでは、その年の数字を使った問題が出題されたりします。 Twitterでのwand125さんのPostがすべての発端でした。 この元凶Postにいろいろと反応があったようなので、少しまとめて紹介しようと思います。 Q1 @wand125 軽いジャブ。以下のような変形で解くことができます。 答え : 2010桁目→0, 2011桁目→1 Q2 @aomoriringo 完全に何桁か確定させるのは至難だと思います。 一番基本的なアプローチはlogで上限と下限をある程度決定する方法ですね。 log10_67が非常に曲者で、ここは何らかの近似を用いる必要があるでしょう。 また、logによる分解でない近似を使った、以下のような方法もあります。 これにより、少なくとも6633桁はあることがわかります。いろんなアプローチがあるのでやってみてください。 ぶっちゃけやるのが面倒。でき
カロリーメイトと団子と豆腐 - 小人さんの妄想
ビスケットの破片を大きさ別に数え上げればベキ分布になり、 スパゲッティの折れた断片はポアソン分布に近い形となる。 * フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ >> [id:rikunora:20091213] １次元のスパゲッティ、２次元のビスケットとくれば、次は３次元でしょう。 ３次元の塊を壊したら、その破片はどんな分布になるのか。 前回のエントリーの評判がよかったので、すっかり調子に乗って、いろいろなものを壊してみました。 ３次元の塊で、手近にあって簡単に壊せそうなものって、何でしょうか。 最初に思い付いたのは氷でした。 でも、きっと調べる途中で溶けてしまうでしょう。 次に思い付いたのは、カステラ。 でも、カステラって手でちぎらない限り、なかなか細かい破片に分かれてくれません。 氷とカステラ・・・ならば、カステラを凍らせてみたらどうだろうか。 さっそくカステラを冷凍庫に入れて凍らせ
『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』のこと、または崖はなんのためにあるのだろう(ネタばれなし版) - kururu_goedel’s diary
書き忘れましたが、私が読んだのは献本していただいたものです。山形浩生はどこかで、献本されたものは自分で買いなおしてそれでも割高感がなかったもの以外は書評しないと書いていて、それは一理あるので今回は「書評」ではないと明記しようと思っていたはずなのですが忘れました。というわけで、その点をご了承ください。 えーと、もう少し待とうかと思っていたんですけど、まあ書いちゃいます。 数学ガール ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3) 作者: 結城浩出版社/メーカー: ソフトバンククリエイティブ発売日: 2009/10/27メディア: ペーパーバック購入: 37人 クリック: 930回この商品を含むブログ (156件) を見る 初めに(誤解を避けるために) 思っていたことをつらつら書いていたら、なんだかとんでもなく誤解を招きそうな文章になりそうだったので*1、重要な点をいくつか 良い本です。本
遊 星 社
＜最近の好評書＞ ＜第5刷＞ ＜第3刷＞ ＜第2刷＞ ＜在庫のお知らせ＞ 長らく品切れだった次の図書は発売元の星雲社に１～２冊有ります。 『幾何学への新しい視点』 （大森英樹 著） 『数理物理への誘い２』 （荒木不二洋 編） ご注文は、最寄りの書店に 星雲社に電話して、在庫を確認のうえ取り寄せるよう お申し付けください。（星雲社 Tel. 03-3868-3275） なお、売り切れの際はご容赦願います。 豪雨、地震・津波、原発事故等々で、被災された方々、いまだに避難を余儀なくされている皆さまに心よりお見舞いを申し上げます。 一日も早い復興と安心できる生活環境をお祈りいたします。 初めてご覧になる方へ ここから注文できます。
超過剰数 - Wikipedia
超過剰数のうち 1, 2, 4 は不足数、6 は完全数であり、12 以上の超過剰数は全て過剰数である。超過剰数は高度合成数と関係が深く、特に最初の19個までの超過剰数と高度合成数は同じ数であるが、すべての超過剰数が高度合成数であるわけではない（7560は超過剰数ではない最小の高度合成数である。その反対に高度合成数ではない最小の超過剰数は1163962800である。A166735を参照）。 性質[編集] ポール・エルデシュとLeonidas Alaogluは n が超過剰数ならば を満たすことを証明した。n が 4 と 36 のときを除けば ap = 1 である。つまり超過剰数のうち平方数は 4 と 36 のみである。 拡張[編集] 一般化された k 次の超過剰数（英: generalized k-super abundant number）とは、m < n である全ての自然数 m に対し
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Amazon.co.jp: 数学の視点 (math stories): 上野健爾 (著), 上野健爾:新井紀子 (読み手): 本
Solving Equations with Wolfram|Alpha—Wolfram|Alpha Blog
2006年9月
http://www.asahi.com/shimbun/award/asahiaward/2009award03.html