数苦を経て数楽へ - 書評 - 数学する精神 : 404 Blog Not Found
2007年11月03日01:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 数苦を経て数楽へ - 書評 - 数学する精神 数学は、コーヒーのようなものなのかも知れない。 数学する精神 加藤文元 その苦みが味わえるようになって、やっと楽しめるようになるという点において。 本書「数学する精神」は、数学者が数学するときの気持ちを、読者に読ませるようにというより、著者が書きたいように書いた本。書きたいように書く妨げにならないための配慮か、本書は数式も遠慮なく登場し、それを無理なく登場させられるように横書きになっている。 p. 10 この本は一般向けにわかりやすく数学を解説した本というよりは、むしろ「数学」そのものについての本であり、数学についての筆者の個人的な思想や信条(そして心情も!)を率直に告白した本である。 目次 はじめに 第1部 人間と数学 第1章 計算できる記号 第2章 ウサギとカメ 第3章 ビ
数式なしでわかった気になれる「ゲーデルの哲学」
岩波文庫で撃沈したが、本書から攻めたらすんなり入れた。数式を使わずアナロジーを用いることで、不完全性定理のイメージを上手く伝えている。同時にゲーデルの生涯を追いながら、不完全性定理の哲学的帰結までたどっている。 哲学的帰結は以下のとおり。 全数学を論理学に還元することは不可能である 全数学を公理化することも不可能である この完全な理解にはほど遠いものの、感覚的に分かった。おかげで、あれほど確固なものだった「数学」が、実は「信念」を積み重ねた楼閣に見えてしようがない。わたしは、「数」を信じるように、不完全性定理を信じる。 ■01 受験数学の呪い 「要するにどういうことか」は、理解をすッ飛ばして記憶した。数学は暗記科目――受験数学の呪いは骨の髄まで浸透している。公理と定理を暗記して、adaption パターンを習得するのが「数学」だと思い込んでいた。 そこには、自ら定理を導出する喜びや、新たな
Passion For The Future: ぼくには数字が風景に見える
ぼくには数字が風景に見える スポンサード リンク ・ぼくには数字が風景に見える 円周率２２５００桁を暗唱し、１０ヶ国語を話す天才で、サヴァン症候群でアスペルガー症候群で共感覚者でもある著者が書いた半生記。これらの病は稀に天才的能力を持つ者を誕生させるが、自閉症やその他の精神障害を併発することが多いため、こうした本を書ける人が出てくることは稀である。 まさに天才の頭の中がのぞける貴重な内容。 「ぼくが生まれたのは１９７９年の１月３１日、水曜日。水曜日だとわかるのは、ぼくの頭のなかではその日が青い色をしているからだ。水曜日は、数字の９や諍いの声と同じようにいつも青い色をしている。ぼくは自分の誕生日が気に入っている。誕生日の含まれている数字を思い浮かべると、浜辺の小石そっくりの滑らかで丸い形があらわれる。滑らかで丸いのは、その数字が素数だから。３１，１９，１９７，７９，１９７９はすべて、１とその
書評 - 数学ガール : 404 Blog Not Found
2007年07月09日00:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 数学ガール 怪書に快書。奇書だがきしょくない。 数学ガール 結城浩 初掲載2007.07.07;週明けまで更新 ライトノベルならぬ、ライトサンコーショ? 今年、いやここ数年読んだ中で、最も書評しがたい一冊でもある。 本書「数学ガール」は、まぎれもない一般向け数学書でありながら、同時にロマンスでもある。文庫化するなら、コバルト文庫が一番似合ってそうな数学書というのは、他にないだろう。 まずは数学的に、数学書としての本書とラブコメとしての本書を分けて考えてみる。まずは数学書の方。 目次 数学ガール | 数学 | サイエンス | サイエンス・テクノロジー・メディカル | ライブドア ブックスより追補 プロローグ 第1章 数列とパターン 第2章 数式という名のラブレター 第3章 ωのワルツ 第4章 フィボナッチ数列と母関
ペンギンちゃんとおしゃべり
目次 2007年3月31日 - 『数学ガール』原稿再送付 / まちゅさんに会う / 2007年3月30日 - 第9章の朱反映が終了 / 長門結城 / 意外と難しい数学クイズ（解答編） / 2007年3月28日 - 淡々と進める、今日の仕事 / 意外と難しい数学クイズ（問題編） / 2007年3月27日 - やっと第8章まで来た / 2007年3月26日 - 自動書記による数学クイズ / いつもの仕事 / 『数学ガール』で登場人物をイラスト化しないことについて / 2007年3月25日 - 『数学ガール』の仕事は続く / 2007年3月23日 - 『数学ガール』は2007年6月刊行予定 / 2007年3月20日 - 春分の日なのでLingrでチャット: Free Talk on Writing 2007, Part 3→終了 / 長男とLaTeX談義 / 2007年3月19日 - 『数学ガー
計算できない問題・関数について
いくつかの問題 停止問題 プログラムを実行すると、 実行が終了して停止するか停止せずにいつまでも実行を続けるかの、 どちらかになる。 そこで、与えられたプログラムが停止するか、 いつまでも停止しないかを判定する、 という問題(プログラムの「停止問題」という)を考える。 (この問題をちゃんとした問題として扱うには、 プログラムがどう実行されるのかが 正確に(処理系依存とかのあいまいさ無しに)定義されている必要がある。 だから普通は、チューリングマシンみたいな できるだけ単純な道具立てを使って話をする。 でも、ここでは細かい事にはこだわらず、 「適当にどうにか定義してある」事にしておく。) 停止問題を解くプログラムを作りたいとする。 これは、コンパイラと比較すると判りやすいかもしれない。 コンパイラはプログラム(のソース)を受けとり、 実行コードを出力する。 停止問題を解くプログラムは、 プロ
404 Blog Not Found:書評 - はじめまして数学
2006年12月12日16:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - はじめまして数学 「はやぶさ-不死身の探査機と宇宙研の物語」の書評を書いている時に気がついて買ったのだが、これはすごい! はじめまして数学(1,2,3) 吉田武 今年も残すところ20日を切ってしまったが、今年の文庫のノンフィクション部門No.0はほぼこれで決定だと思う。 全三巻の本シリーズ「はじめまして数学」は、「中学生からのeiπ = -1」を「オイラーの贈物」でやってのけた吉田武が、今度は小学生向けに書いた、ガチの数学(再)入門だ。これだけですでに面白さは保証されたようなものだが、さらに凄いのが、その体裁。 三巻とも二色刷りで、大高郁子のイラスト付き。というより吉田氏が脚本を書いて、それを大高氏が絵本にしたという方が近い。それだけでもずいぶんとコスト高になると思うのだが、さらに驚くべき事に本書にはきちんと索引
書評 - 数学的ひらめき : 404 Blog Not Found
2006年11月20日15:15 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 数学的ひらめき すでに芳沢光雄は、 404 Blog Not Found:Thinking Mathematically と 404 Blog Not Found:算数・数学が得意になる本--転ばぬ先の杖 で二度も紹介しているのだけど、本blogではいずれもロングセラーとなっている。 数学的ひらめき 芳沢光雄 そして今回新たに本書「数学的ひらめき」が加わった。 やはり芳沢先生にふさわしい名著だと思うが、タイトルはむしろ「数学的なるほど」の方がふさわしいと思った。 前著二つがどちらかというと数学そのものもさることながら、それぞれ数学のプロモーション、数学の面白さの再紹介にむしろ重きをおいているのに対し、今回は数学の問題そのものに焦点を当てている。本書は今までの芳沢本のどれよりも多くの数式が登場し、それを無理なくのせ
書評 - 頭がよみがえる算数練習帳 : 404 Blog Not Found
2006年09月27日14:45 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 頭がよみがえる算数練習帳 最近コマネチ大学数学科に関するentriesをさぼっていたら、「コマ大はどうした」というお怒りのmailがちらほら。そんなところ恐縮なのだが、先にこちらを紹介させていただく。 頭がよみがえる算数練習帳 竹内 薫 薫日記: カルタンが（汗）例年の倍くらい仕事をしている気がするが、今年は、これまでに例年の半分くらいしか本が出ていない。 その代わり、「名著率」も上がってきていて、売上げにも直結しているのですからいいじゃありませんか、薫先生。「99.9%は仮説」だけでも、過去の累計を上回っているような気が。 本書もその例外にあらず。 「算数」はブルーバックスが得意とする分野で、Amazonで検索するだけで18冊も見つかるが、「頭がよみがえる算数練習帳」はそのどれよりも優れているように感じた。 ま
３＋２×４をどう読む？: 極東ブログ
学力低下問題に関心ないとか言っておきながら昨日のエントリの続きのような話。今度は算数。産経新聞”３＋２×４＝２０？ 四則計算、小６の４割誤答”（参照）で、標題のような誤答をする生徒が多いという話題。 一貫した論旨の展開や数学的な思考が苦手な小中学生が多いことが１４日、国立教育政策研究所が実施した学力テスト（特定の課題に関する調査）の結果で明らかになった。「３＋２×４」（正答は１１）という基本的な四則混合計算では小５の３分の１、小６の４割強が誤答し、深刻な計算力不足がうかがえる。国際調査で学力低下を示す結果が相次ぐなか、現在進められている「ゆとり教育」（現行の学習指導要領）の見直し作業にも影響を与えそうだ。 新聞的にはだから困ったもんだという話なのだろうが、私は、「３＋２×４」をどう読ませているのだろうかと疑問に思った。昔、家庭教師をしていたころ、数学が苦手な子に数式の読み方を教えたことがあ
シュレーディンガーの円周率 - Log of ROYGB
http://d.hatena.ne.jp/michiaki/20060715#1152935747にある「知られざる数」の以下の部分に関して。 同じように、全体的概念としての円周率は存在するが、有限である「計算済みの部分」と無限に残っている「未計算の部分」は、その存在様式が違う、と言えるだろう。計算済みの部分（1兆2411億桁）はどこかの大学の計算機室のハードディスクに保存されているだろうが（10進で表現してもたったの1.2TBなので、秋葉原で300GBのハードディスクを買ってくれば4万円ちょっとで収まる）、未計算の部分は、計算済みの部分と同じような形では存在しない、実際に計算されるまでは存在しないのだ。いきなり「じゃ、2兆桁目の数字を教えて？」と聞かれても、それは誰もわからない、1桁1桁計算を続けた結果2兆桁目に辿りつくまでは、ただ概念として存在するのみで、具体的な数字としては存在しな
Passion For The Future: 数学と論理をめぐる不思議な冒険
数学と論理をめぐる不思議な冒険 スポンサード リンク ・数学と論理をめぐる不思議な冒険 論理、無限、確率という数学的思考をめぐるエッセイ集。語られる内容は硬いが、各章が著者の体験の回想だったり、歴史上の数学者の物語風になっていたりと、読み物として読みやすくする工夫がされている。 第一部では「論理的に証明されて正しいことがわかる」という数学の常識について検討している。論理的に証明することと、正しいとわかることは別物である。論理的な証明がなくても正しいと感じることはできる。逆に、想像しがたくても論理的にはありえる体系をつくることができる。では論理的に納得する、正しいと信じるとはどういうことか、をテーマに著者の体験談や古今の哲学者、数学者の思考が、物語的に次々に語られる。ある論理体系は、別の論理体系より、より正しいというのではなくて、世界を理解するために、より便利だから選択されているという考え方
21世紀は数学小説を読もう
対談 瀬山士郎＋根上生也 --- 21世紀の幕開けとともに， 新しい小説のかたちＭＦ（数学小説， Mathematical Fiction）をもりたてていきたいと思い， この対談を企画しました． 今までのＭＦがＳＦの一分野に過ぎなかったととらえるなら， 来る世紀はＭＦとして独り立ちできるように応援していきたいと考えています． すでにＭＦの著作を世に問うているお二方に， ＭＦの魅力とは， そして， その目指すところを語り合っていただきたいと思います． 根上 ＳからＭになっちゃった感じですね （笑）． 瀬山 根上さんはＳＦというのを昔から読んでいるんですか． 根上 ぼくは基本的に本を読まないタチなので． 中学生の頃， 男の子たるものＳＦに興味を持たなければいけないという 強迫観念ってなかったですか． 当時のぼくにはそれがあって， 本はもっていたけど， 読んだものは数少ないです． 瀬山 根上さ
フェルマーのなぞなぞ - 書評 - フェルマーの最終定理 : 404 Blog Not Found
2006年07月04日09:40 カテゴリ書評/画評/品評Math フェルマーのなぞなぞ - 書評 - フェルマーの最終定理 これ見て英語版を注文したのだけど、待てなくて邦訳文庫版も注文したが大正解だった。 フェルマーの最終定理 Simon Singh / 青木薫 訳 [原著:Fermat's Enigma] [を] 「フェルマーの最終定理」が文庫で登場私の超おすすめ本である「フェルマーの最終定理」[2005-10-30-1]が 文庫本で出ました！ 原著はまだ読んでいないのでSingh本人の論評は保留するが、すばらしい数学史の本だ。専門書以外でこの話題を扱ったものとしては、今まで読んだ中でもっともよく書けていると思う。多少数学の素養があれば、ブルーバックスの「フェルマーの大定理が解けた!」もよいが、一般向けというにはちょっと難しいと思う。なにしろ著者はこの話題を扱うために、ピュタゴラスまで
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ルービック・キューブは26手以下で解決可能だ
人力検索はてな - 棒グラフの波線省略は問題があるということを、高木さんが取り上げる 以前に知っていましたか?
数学のセンスってどんなもの・ことだと思います？
数学的ひらめき: 本: 芳沢 光雄
http://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/news/20060719ur01.htm