『ゼルダの伝説 風のタクト』にて“運任せで極めて厄介”とされた海戦ゲームの仕組みは、どのように解かれたのか。執念が生み出した最適解 - AUTOMATON
RNG。もともとはRandom Number Generator、つまりは乱数を発生させる仕組みそのものを指していたこの略語は、転じてゲーマーにとっては「運要素」そのものを指す言葉となっている。RNGはスピードランナー達にとって最大の敵でもある。そして「いかにして自分の走るルートからRNGを排除するか」に心血を注ぐスピードランナー達、その一人が『ゼルダ』シリーズの走者として知られるLinkus7氏である。彼が今回RNGの魔の手から解放したタイトルは『ゼルダの伝説 風のタクト』（以下、『風のタクト』）、特にそのゲーム中に登場する「海戦ゲーム」だ。Linkus7氏はその戦いの軌跡を解説動画としてアップロードし、大きな反響を呼んだ。本記事では「我々がいかにしてゼルダシリーズ最悪のミニゲームに決着をつけたか」というタイトルのその動画の内容の、日本語での解説を試みる。なお解析が成功されたのは2020
ひとつだけでいいから「ほとんど整数」を理解したい！ - アジマティクス
「ほとんど整数」って、ご存じですか。 ふざけているわけではありません。wikipediaにそういう記事があるんです。 ほとんど整数 - Wikipedia 詳しくは読んでいただければわかるのですが、すなわち「（ほとんど）」とか、「（ほとんど）」みたいに、「整数じゃない（小数部分がある）けど、整数にとても近い数」のことです。 厳密に定義された数学的概念というわけではなく、とにかく整数に近い数をたくさん集めたよ、という異色の記事です。それでも「なぜこんなに整数に近いのか？」ということに対して合理的な説明がつけられるものがあったりして、非常に興味深いです（もちろん、ただの偶然のこともあります）。 Almost Integer -- from Wolfram MathWorld ↑英語ですが、こちらのリンクにはもっとさくさん「ほとんど整数」の例が挙げられています。 飲み会とかの話の種としてひとつぐ
ガブリエルのラッパ - Wikipedia
「ガブリエルのラッパ」の3Dイラスト。 GeoGebraによるガブリエルのラッパの3D描画。 ガブリエルのホルン（英: Gabriel's Horn）またはガブリエルのトランペットは、有限の体積と無限の表面積を併せもつ幾何学的な空間図形である。その名称は、有限が無限（神）と結びつくこの現象を、最後の審判を告げる笛を吹くという伝承の大天使ガブリエルへなぞらえたものである。この図形の性質を調べた最初の人は、17世紀イタリアの物理学者兼数学者のエヴァンジェリスタ・トリチェリで、トリチェリのトランペット（英: Torricelli's trumpet）とも呼ばれる。 数学的な定義[編集] f: x → 1/x のグラフ ガブリエルのホルンは、f: x → 1/x の領域 x ≥ 1（つまり x = 0 における漸近挙動の問題は関わってこない）での平面グラフを三次元において x-軸の周りに回転させる
コンピュータ以前の数値計算(1) 三角関数表小史 -
現代の三角関数計算 三角関数の値を計算する方法として、現代人が素朴に思いつくのは (1)いくつかの角度に於ける値を事前に計算しておき、一般の場合は、それを補間した値を使う (2)Taylor展開の有限項近似 の二つの方法だと思う。Taylor展開を使う場合、角度をラジアン単位に変換する必要があるので、円周率を、ある程度の精度で知っていないといけない。 コンピュータ用に、もう少し凝ったアルゴリズムが使われることもある/あったらしいけど、今のコンピュータでは、(2)の方法が使われることが多い。例えば、Android(で採用されているBionic libc)では、アーキテクチャ独立な実装は、単純なTaylor展開を利用するものになっている。 https://android.googlesource.com/platform/bionic/+/refs/heads/master/libm/upst
制御理論としての動的計画法 - Qiita
はじめに：冷戦と動的計画法 動的計画法とは何でしょうか？ いきなりですが、日本語版Wikipediaを引用します。 動的計画法 - Wikipedia 動的計画法（どうてきけいかくほう、英: Dynamic Programming, DP）は、計算機科学の分野において、アルゴリズムの分類の1つである。対象となる問題を複数の部分問題に分割し、部分問題の計算結果を記録しながら解いていく手法を総称してこう呼ぶ。 おそらく、Qiitaを見る人の大半もこのような認識ではないでしょうか。 「あーなんかナップサック問題とか解くんでしょ？ 表の数字を端から埋めていくやつ」 というイメージがあるのではないでしょうか（偏見）。 では次に、英語版Wikipediaを見てみましょう。冒頭を日本語訳します。 Dynamic programming - Wikipedia 動的計画法は、数理最適化手法ならびにコンピュ
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojima’s blog
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、 なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。 今回は、その田崎推奨記念ということで。 田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は 今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。 これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。 それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」 とぼくが提案したことから始まった議論である。 現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、 次のような公理から成るものだ。 (1) 空事象には数値0を割り当て、全事象には数値1を割り当て、 一般の事象には0以上1以下の数値を割り
ケーキに３回だけ刃を入れてできるだけ公平に分割したい話 - アジマティクス
今日は楽しいパーティです。 白雪姫は、円形のケーキを作りました。 白雪姫 円形のケーキに上から１回だけ包丁を入れると、最大２分割できます。 ２回包丁を入れると、最大４分割までできます。 では、３回包丁を入れると最大で何分割できるでしょうか。そのまま考えると、６分割でしょうか？ 上図のように切れば、最大で７つに分割することができます。 ちなみに回包丁を入れると最大分割、回だと、回だと、そして回だと最大個のピースに分割できることがわかっています。なるべく多く線が重なるように切ればいいのです。実際にやって確かめてみたい感じありますが、しかし今回の本題はそこではないのでまたこんどにしましょう。 白雪姫は、王子様からもらった大切な包丁をあまり使いたくなかったので、ケーキに３回だけ包丁を入れて７つに分割し、それを７人のこびとたちに下図のように配ることにしました。 こびとたち しかし、このような切り方で
何もないところから数を作る
2018/09/23に開催された、梅崎さん主催の「数学について話す会 https://unaoya.github.io/event.html 」で発表した資料です。 合同数問題という初等的な問題が保型形式によって解決する面白さについて、私の知っている限りでお話しました。 ※スライド１枚目でハッシュタグ「#数学について語る会」とありますが、正しくは「#数学について話す会」でした。 より詳しくはこちらのブログ記事でまとめています： 合同数問題と保型形式（タネルの定理の証明の概略） - tsujimotterのノートブック https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/congruence_number_and_modular_forms 発表者：tsujimotter http://tsujimotter.info
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病的な (数学) - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "病的な" 数学 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2012年12月） ワイエルシュトラス関数は至る所で連続であるが微分可能ではない。 数学における病的な（びょうてきな、英語: pathological; 病理学的な）事象とは、その性質が変則的に悪質であったり、直感に反すると見なされるようなもののことを言う。素性の悪い（ill-behaved）ともいう。対義語には行儀の良い（英語版） (well-behaved) というものがある。 概説[編集] 反例によってある定理の有用性が脅かされた時に、その有用性を主張する立場の者が、その
モンスター群 - Wikipedia
ソレノイド（英語版） 円周 一般線型 GL(n) 特殊線型 SL(n) 直交 O(n) ユークリッド E(n) 特殊直交 SO(n) ユニタリ U(n) 特殊ユニタリ SU(n) 斜交 Sp(n) G2（英語版） F4（英語版） E6（英語版） E7（英語版） E8 ローレンツ ポアンカレ 共形（英語版） 微分同相 ループ（英語版） 群論という現代代数学の分野において、モンスター群（モンスターぐん、英: Monster group）M とは最大の散在型単純群（英語版）であり、その位数は 246 ⋅ 320 ⋅ 59 ⋅ 76 ⋅ 112 ⋅ 133 ⋅ 17 ⋅ 19 ⋅ 23 ⋅ 29 ⋅ 31 ⋅ 41 ⋅ 47 ⋅ 59 ⋅ 71 = 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000 ≈ 8
ソファ問題 - Wikipedia
面積 π/2 + 2/π = 2.2074... の受話器の形をしたソファ。これは最大ではない。 ソファ問題（ソファもんだい）は数学の未解決問題のひとつ。1966年にレオ・モーザー（英語版）によって問題が提示された。この問題は「L字型の通路を通り抜けることができる、ソファの面積の最大値 A を求めよ」という離散幾何学、数学パズルの問題である。これは、数学上の未解決問題となっている。 A の下界と上界[編集] 下界[編集] 通路の幅が1であるとき、半径1の半円はL字型の通路を通すことができるので、Aの下界の一つとして が容易に得られる。 ジョン・ハマーズレイ（英語版）はより優れたAの下界の一つを発見した。の長方形の両脇に半径1の四分円を接合させた図形から、直径 の半円をくりぬいた受話器型のソファで、 となる[1][2]。 18の線からなるジャーバーのソファー 1992年にジョセフ・ジャーバー
「黄金比」はデザイン史における最大の都市伝説なのか？
By 2 TOP 芸術家のサルバドール・ダリや建築家のル・コルビュジエが作品に取り入れている「黄金比」は、芸術・建築・デザインなどの分野で美しいバランスを生みだすものと考えられてきました。パルテノン神殿、ギザの大ピラミッド、モナ・リザからAppleのロゴに至る多くの作品やデザインが黄金比を持つと言われていますが、Fast Companyが運営するCo.Designは「黄金比は都市伝説である」と論じる記事を掲載しています。 The Golden Ratio: Design's Biggest Myth | Co.Design | business + design http://www.fastcodesign.com/3044877/the-golden-ratio-designs-biggest-myth ◆黄金比とは？ By Tom Blackwell 黄金比の定義は約2300年前の書
遅延届けの色眼鏡 - 小人さんの妄想
遅延届けをたくさん出す学生は、デキが悪いのか？ 私は現在、とある学校で１コマだけ非常勤講師を努めています。先生の話 >> [id:rikunora:20120407] 出欠の確認には、登録カードをタッチセンサーによってカウントするという、自動改札のような仕組みを使っています。 私が学生の時分には出席用紙を回したり、ときには代返(?!)があったりしたので、ずいぶんハイテク化したものだと感心します。 このハイテク出席システムでは、当然、１分でも遅れると遅刻扱いになります。 たまに電車の遅れが発生すると、大量の遅刻者が出ることになります。 また、中には登録カードを忘れたり、機械の調子が悪くてうまく登録できない学生も居ます。 そうした学生は、後から「遅延届け」や「出席届け」を紙で提出して、 それを出席データに登録し直すのは講師の役目となります。 登録を行っていて、１つ気付いたことがあります。 届け
平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
Ruby2.2 ではアレが死ぬほど使いやすくなるの！ - Qiita
そうです、Matrix（行列）クラスに色々入る予定のようです. .... いやもっと伝えるべきモノが他にあるとの怒号が今にも聞こえて来そうですが... 「すみません今日の所は行列の紹介をさせて下さい.」 多くの方は興味もないであろうけど、 Rubyには行列やベクトルを扱う Matrix クラスというものがありまして、 Ruby2.2では色々新機能やバグfixが入るようです. 「行列ベクトル演算するならRubyよね」 と言われるくらいのモノにはなるのではないでしょうか？ 本日はRuby2.2以前にあるものも含めMatrixのマジですごい所を紹介します. 使わないともったいない！すごいMatrix, 楽しく学ぼう！ 1. LU分解 LU分解が出来るという事は... n元連立方程式をいとも簡単に解く事が出来ちゃうの # 2x + y = 2 # x + 2y = 3 Matrix[ [2, 1]
ROT13 - Wikipedia
ROT13は文章の各文字をアルファベット順で13後の文字に置き換える。例えば HELLO は URYYBとなる。再度ROT13を適用すると元の文章が得られる。 ROT13 または ROT-13、rot13 は単換字式暗号（シーザー暗号）の一つである。アルファベットを一文字毎に13文字後のアルファベットに置き換える。Aは Nに、 B は O に置き換えられ、以下同様である。英語の "Rotate by 13 places" の略。ネットワーク上のやりとり（電子掲示板、ネットニューズ、フォーラム等）で冗談の落ち、パズルの解法、ネタばれ情報、不快表現等を隠すのに用いられる変換である。暗号化と復号の両方が全く同じ変換であるという特徴がある。実際のところ、（現代の感覚では）全く「暗号」というほどのものではないが、ちょっと見に読んでしまうという事態は避けられる。雑誌などでクイズの正解を上下逆さまに印刷
アルテリオス計算式について考えてみようの会 - Fiction Holic
みなさんごきげんよう。 今回はある計算式について自分なりに考えてみたいと思います。 0.序論 ゲームと数学というのは切っても切れない関係にあります。2Dシューティングでボスが弾幕を張れるのもアクションゲームでジャンプしたら落ちるのもだいたい数学のおかげです。元々ゲームが動いているゲームハードの先祖を遡れば、行き着く先はコンピュータの先祖、計算機というものです。計算するためのもので動いてるんだから数学関係ないわけないじゃろ！っていう話ね。まぁぶっちゃけこの辺りは今回の話にそんなに関係ないんですけど。 それでアルテリオス計算式というのはそんなゲームの中身で働いてくれている計算式の1つです。この計算式はとあるゲームの動画でその悪行が広く知らしめられた悪名高い計算式でもあります。が、僕は使い所を間違えなければこの計算式はゲームを簡単に、また楽しみやすくするものだと考え、この計算式の用法用量というも
2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて
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萩の月問題 - 第14回 #日曜数学会
2が現れる素数 - INTEGERS
