数年前まで、長岡-新発田間は、新幹線-新潟-白新線経由、信越線-新津-新潟-白新線経由のいずれでも、信越線-新津-羽越線経由で運賃を計算する特例がありましたが、今はなくなってしまいました。 したがって、ご質問の行程では往復割引の対象にならないのです。 往復割引を効かすには、新幹線を長岡で下り、信越線-羽越線で新発田に向かい、新発田で「いなほ」などに乗ることでしょうか。 この場合、往復割引は効いても「いなほ」の乗り継ぎ割引が効かなくなってしまいますから、意味がないかもしれません。 あと、細かい計算はしていませんが、 「東京発大宮行の片道切符」 で、往路か復路のどちらかを、東北本線-青い森鉄道-IGRいわて銀河鉄道-東北本線のルートとすることも、乗車券を安くする候補の一つです。 仙台以南を常磐線とすれば、 「東京発東京行の片道切符」 を作ることもできます。