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前回のつづき。 補題4 を証明する。 の値に関わらず、 であるから、 となる。 上式の のの組がいくつあるかを数えてみる。 には1からnの数が入るので、n個の中から2個の数を選び出す組み合わせは、 通りある。選んだ2つの数を2つずつ とか とか並べる方法4箇所の中からを置く場所2箇所を指定する方法が何通りあるか数えればよい。 その方法は4個の場所の中から任意の2箇所を選ぶ組み合わせの数であるから、 となり、6通りある。従って、 の和は 通り個の和となり、 前回のつづき。 補題2 を証明する。 ここで第3項の和は互いに相異なるについての和を表す。 両辺の期待値をとると、第1項と第4項のみ残り、その他は0となって消える。 つづく。 2017年の統計検定1級、統計数理の問題を解いていて、解答が難しかったのがあったのでメモしておく。 確率変数に関して とする。 をと同じ確率分布に従う、独立な確率変
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